九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)試題(湘教版有答案)

實用精品文獻資料分享實用精品文獻資料分享九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)試題（湘教版有答案）期中檢測題（時間:12分0鐘，滿分:12分0）一、選擇題（每小題3分，共36分）1.關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是（ ）A.B.C.D.2.如圖是用4個相同的小矩形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為，小正方形的面積為，若用表示小矩形的兩邊長，請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是（）A.B.C.D.3若.點是線段的黃金分割點，且，則下列結(jié)論正確的是（）A.C.D.以上都不對4.如圖，在4中，為邊上一點，ZZ,,,則的長為（ ）A.1B.4C.D. 已知等邊△中，，與相交于點，則Z等于（ ）A.75°B.60°C.55°D.45°6.是關(guān)于的一元二次方程，則的值應(yīng)為（）A.=B.C.D無法確定7.已知，則直線一定經(jīng)過（ ）A.第一、二象限8.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程.已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．9.用反證法證明命題“三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60°”時，首先應(yīng)假設(shè)這個三角形中（）A.有一個內(nèi)角大于60°B.有一個內(nèi)角小于60°C.每一個內(nèi)角都大于60°D.每一個內(nèi)角都小于60°10.下列命題中是假命題的是（ ）A.在△中，若，則△是直角三角形8.在△中，若，則△是直角三角形C.在^中，若，則^是直角三角形D.在^中，若，則^是直角三角形11.用反證法證明“”時應(yīng)假設(shè)（ ）A.B.C.D.12.如圖，在平行四邊形中，是的中點，和交于點，設(shè)^的面積為，△的面積為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A.B.二、填空題（每小題3分，共24分）13.如圖，已知，若再增加一個條件就能使結(jié)論“”成立，則這個條件可以是 （_只___填一個即可）14.已知是方程的一個根，則的值為 .15.如果，那么的關(guān)系是 ．__16_.如_果關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，則的取值范圍為 17_.設(shè)__都_是_正.數(shù)，且，那么這三個數(shù)中至少有一個大于或等于．用反證法證明這一結(jié)論的第一步是如圖，/Z,于,于，若,，貝IJ若（均不為），貝IJ的值為. 在4ABC中，，，，另一個與它相似的△的最短邊長為 ，則4的周長為 三、解答題（共60分）21.（分6）若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項為0，求的值是多少？22.（分6）如果關(guān)于的一元二次方程有實根，求的取值范圍.23（.6分）如圖，梯形的中位線與對角線、分別交于，，求的長.（分）如圖，點是正方形內(nèi)一點，△是等邊三角形，連接，延長交邊于點.（）求證：△/△；（）求/的度數(shù).（分）如圖，在等腰梯形中，〃，分別是的中點，分別是的中點．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若四邊形是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪蔚母吆偷走叺臄?shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（分）如圖，在等腰梯形中，〃，點是線段上的一個動點（與、不重合），分別是的中點．（1）試探索四邊形的形狀，并說明理由.（2）當點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并加以證明.（3）若（2）中的菱形是正方形，請?zhí)剿骶€段與線段的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．27（.8分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根和． （1）求實數(shù)的取值范圍； （2）當時，求的值．28.（分9）如圖，點是菱形的對角線上一點，連接并延長，交于，交的延長線于點.（）圖中△與哪個三角形全等？并說明理由.（）求證：△-△.（）猜想：線段，，之間存在什么關(guān)系？并說明理由.期中檢測題參考答案.C解析：丁方程有兩個相等的實數(shù)根，??.，解得.故選C. .C解析：A.因為正方形圖案的邊長為，同時還可用來表示，故正確；B.因為正方形圖案面積從整體看是，從組合來看，可以是，還可以是，所以有即，所以，即；C.，故是錯誤的； 由8可知.故選C. .A解析:由，知是較長的線段，根據(jù)黃金分割點的定義，知..解析:;在4中，為邊上一點，，，???△s4,??..又?.?，,???，??.. .B解析：:△為等邊三角形，???，///.???，???△/△.??.ZZ.丁ZZ（公共角），???△s^,.?.zZ,丁Z和/是對頂角，，Z.故選B.6.C解析：由題意得，，解得.故選C.7.B解析：分情況討論：當時，根據(jù)比例的等比性質(zhì)，得，此時直線為，直線經(jīng)過第一、二、三象限；當時，即，則，此時直線為，直線經(jīng)過第二、三、四象限.綜合兩種情況，則直線必經(jīng)過第二、三象限，故選B. .A解析：依題意得，聯(lián)立得，???，??..故選..C解析：用反證法證明"三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60°”時，應(yīng)先假設(shè)三角形中每一個內(nèi)角都不小于或等于60°,即都大于60°.故選C.10.C解析：A.因為，所以/。，所以4是直角三角形，故A正確；B.因為，所以，所以4是直角三角形，故B正確；C.若，則最大角為75°,故C錯誤；因為，由勾股定理的逆定理，知△是直角三角形，故正確.11.解析：的大小關(guān)系有，，三種情況，因而的反面是.因此用反證法證明"”時，應(yīng)先假設(shè).故選.1.B解析：:〃,??.△-△.又丁是的中點，.??，???：，即.1.(答案不唯一)解析：要使成立，需證△-△，在這兩個三角形中，由可知/Z，還需的條件可以是或1.解析：把代入方程可得，，即,???.15.解析：原方程可化為，??..16.解析：???，??..17.假設(shè)都小于解析：運用反證法證明命題的一般步驟是：(1)假設(shè)命題結(jié)論不成立；(2)從假設(shè)出發(fā),經(jīng)過推理,得出矛盾；(3)由矛盾判定假設(shè)不正確，從而證明命題的結(jié)論成立.1.解析：:，,???ZZ.又丁ZZ.??△s4,?.1.1解析：設(shè)，所以所以0.15解析：因為AABCs^，所以.又因為在4ABC中，邊最短，所以，所以，所以△的周長為 1.解由題意得即當時,一元二次方程的常數(shù)項為22解.：由于方程是一元二次方程,所以,解得.由于方程有實根,因此,解得.因此的取值范圍是且. 解：因為是梯形的中位線，所以〃〃，所以ZZZZ，所以△s^，所以.又因為為的中點，所以，所以，所以為的中點，所以為4的中位線.同理可得分別是△、△的中位線,所以,,所以.又,所以所以又,所以.24(.1)證明：:四邊形是正方形，，ZZ,.???△是等邊三角形，??.ZZ,.VZZ,ZZ，?7ZZ.丁,ZZ，.二△/△. （）解：:△/△，.二，?二ZZ.丁ZZ，/Z,ZZ,???ZZ.;，???ZZ.丁Z，.二Z，.二Z. （）證明：:四邊形為等腰梯形，???，ZZ.二為的中點，???.???△/△..?..;分別是的中點，，分別為△的中位線，???，，且，..??.??.四邊形是菱形.（）解：結(jié)論：等腰梯形的高是底邊的一半.理由：連接，???，，??..;〃，???.???是梯形的高.又二四邊形是正方形，，△為直角三角形.又丁是的中點，??..解：（）四邊形是平行四邊形.理由：因為分別是的中點，所以〃，所以四邊形是平行四邊形.（）當點是的中點時，四邊形是菱形.證明：因為四邊形是等腰梯形，所以，因為，所以△/△.所以因為分別是的中點，所以又由（）知四邊形是平行四邊形，所以四邊形是菱形.（）證明：因為四邊形是正方形，所以因為分別是的中點，所以.因為是中點，所以解（）二一元二次方程有兩個實數(shù)根，.??，??..（）當，即時，或.當時，依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，.??，??..又由（）一元二次