新高考數(shù)學(xué)通用版總復(fù)習(xí)一輪課件第三章第3講兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式

第3講兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式1.兩角和與差的三角函數(shù)cosαcosβ－sinαsinβ(續(xù)表)2.二倍角的三角函數(shù)3.降次公式2sinαcosα4.輔助角公式題組一走出誤區(qū)1.(多選題)下列4個(gè)結(jié)論中，正確的結(jié)論是()

A.對任意角α，使得cos(π＋α)＝cosα

B.存在角α和β，使得cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

C.存在無窮多個(gè)角α和β，使得sin(α＋β)＝sinαcosβ－cosαsinβD.對任意角α和β，都有tan(α＋β)＝

tanα＋tanβ1－tanαtanβ解析：對任意角α，cos(π＋α)＝－cosα，故A錯(cuò)誤；當(dāng)β＝2kπ，k∈Z時(shí)，cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ成立，故B正確；當(dāng)β＝2kπ，k∈Z時(shí)，任意α，sin(α＋β)＝sinαcosβ－cosαsinβ成立，故C正確；立，故D錯(cuò)誤.故選BC.答案：BC題組二走進(jìn)教材2.(必修4P131

第5題改編)sin45°cos15°＋cos225°sin165°＝()解析：原式＝sin45°cos15°＋cos(180°＋45°)·sin(180°－15°)＝sin45°cos15°－cos45°sin15°＝sin(45°－15°)

答案：B答案：B題組三真題展現(xiàn)考點(diǎn)1三角函數(shù)公式的基本應(yīng)用自主練習(xí)

答案：D答案：A()A.－2B.－1解得t＝2，即tanθ＝2.故選D.

答案：D

【題后反思】三角函數(shù)公式對使公式有意義的任意角都成立，使用中注意觀察角之間的和、差、倍、互余、互補(bǔ)等關(guān)系，還要熟悉公式的逆用及變形應(yīng)用.考點(diǎn)2給角求值問題師生互動(dòng)tan50°的值等于(

)答案：D(2)(2019年海南?？谀M)4cos50°－tan40°＝()答案：C

答案：C

【題后反思】三角函數(shù)的給角求值，關(guān)鍵是把待求角用已知角表示： ①已知角為兩個(gè)時(shí)，待求角一般表示為已知角的和或差； ②已知角為一個(gè)時(shí)，待求角一般與已知角成“倍的關(guān)系”或“互余、互補(bǔ)”的關(guān)系.【考法全練】答案：C考點(diǎn)3給值求值問題多維探究答案：A

【題后反思】(1)在三角恒等變換中，合理運(yùn)用拆角或湊角的技巧進(jìn)行整體代換往往能使求解過程更為簡捷，如例2第(2)(2)在三角恒等變換中，常見的角的變換有①α＝(α－β)＋β；(α－β).【考法全練】故選B.答案：B⊙給值求角問題A＋B的值為________.∴cos(A＋B)＝cosAcosB－sinAsinB

【策略指導(dǎo)】(1)已知三角函數(shù)值求角的解題步驟：①求出角的某一三角函數(shù)值；②確定角的范圍；③根據(jù)角的范圍確定角. (2)給值求角的原則：①已知正切函數(shù)值，選正切函數(shù)；②已知正、余弦函數(shù)值，選正弦或余弦函數(shù)；若角的范圍是

【高分訓(xùn)練】

兩點(diǎn)注意：(1)給值求角時(shí)，要注意根據(jù)角的取值范圍，確定求出角的某一三角函數(shù)值，再確定角的大小. (2)注意公式的逆用、變形應(yīng)用.

兩個(gè)技巧：(1)拼角、拆角的技巧：(α＋β)＋(α－β)＝2α，α＝(α＋β)－β，α＝α＋β

2＋α－β

2，…；非特殊角用特殊角表示，所求式中的角用已知角表示等.(2)在化簡時(shí)，常將切化弦，將1用sin2α＋cos2α或tanπ4代替等.

三個(gè)統(tǒng)一：在處理三角函數(shù)問題時(shí)，盡量做到三個(gè)統(tǒng)一，即角的統(tǒng)一、函數(shù)名統(tǒng)一、次數(shù)統(tǒng)一，其中角的統(tǒng)一