河北省秦皇島市青龍滿族自治縣肖營(yíng)子中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

河北省秦皇島市青龍滿族自治縣肖營(yíng)子中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)則等于

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D.解析：2.從個(gè)編號(hào)中抽取個(gè)號(hào)碼入樣，若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，則分段間隔應(yīng)為（

）A．

B． C．

D.參考答案：C3.方程的實(shí)根分別為，則等于（

）

A.

B.

C.

D.1參考答案：A4.直線x－y＝0的傾斜角為（

）．A.30°

B.45°

C.60°

D.90°參考答案：B分析：根據(jù)直線的傾斜角與直線的斜率有關(guān)，故可先求出直線斜率再轉(zhuǎn)化為傾斜角即可.詳解：直線x－y＝0

的斜率為1，設(shè)其傾斜角為α，則0°≤α＜180°，由tanα＝1，得α＝45°，故選B.5.若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則a等于

(

)A.3

B.2

C.

D.參考答案：C6.（5分）設(shè)a=2﹣3，，，則（） A． a＞b＞c B． a＜b＜c C． b＜a＜c D． b＜c＜a參考答案：C考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)值大小的比較．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．解答： ∵，，．∴b＜a＜c．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．7.﹣300°化為弧度是（）A． B．﹣ C．﹣ D．﹣參考答案：B【考點(diǎn)】弧度與角度的互化．【分析】根據(jù)角度戶弧度之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．【解答】解：∵180°=πrad，∴1°=rad，∴﹣300°×=rad，故選B．8.已知集合，則A∩B=（

）A.(－3,3)

B.[－3,3]

C.(0,3]

D.[0,3)參考答案：C9.設(shè)，且，則下列說(shuō)法正確的是（

）A.B.C.D.參考答案：B10.在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若，，則角C的最大值為（

）A．60°

B．90°

C．120°

D．150°參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，平面四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的四條邊上，若直線EF與GH相交，則它們的交點(diǎn)M必在直線

☆

上。參考答案：AC12.三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則三棱錐P－ABC的體積等于________．參考答案：13.給出四個(gè)命題：①存在實(shí)數(shù)，使；②存在實(shí)數(shù)，使；③是偶函數(shù)；④是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程；⑤若是第一象限角，且，則。其中所有的正確命題的序號(hào)是___

_.參考答案：略14.向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，則=

參考答案：15.已知函數(shù)若使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：16.記關(guān)于x的函數(shù)y=cos2x+3asinx的最大值為g(a)，則g(a)的解析式是

。參考答案：g(a)=，。17.若且，則函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)定點(diǎn)

．參考答案：(1,0)；

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x|＜0}，U=R．（1）求A∪B；

（2）求（?UA）∩B；（3）如果C={x|x﹣a＞0}，且A∩C≠?，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】集合思想；定義法；集合．【分析】化簡(jiǎn)集合A、B，（1）根據(jù)并集的定義求出A∪B；（2）根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（3）化簡(jiǎn)集合C，根據(jù)A∩C≠?求出a的取值范圍．【解答】解：A={x|x2﹣2x﹣8≤0}={x|﹣2≤x≤4}，…（2分）B={x|＜0}={x|﹣1＜x＜6}，…（4分）（1）A∪B={x|﹣2≤x＜6}；…（6分）（2）CUA={x|x＜﹣2或x＞4}，…（8分）（CUA）∩B={x|4＜x＜6}；…（10分）（3）C={x|x﹣a＞0}={x|x＞a}，…（12分）且A∩C≠?，所以a的取值范圍是a＜4．…（14分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．19.求過(guò)兩直線和的交點(diǎn),且分別滿足下列條件的直線l的方程（1）直線l與直線平行；（2）直線l與直線垂直.參考答案：20.（本小題滿分10分）某縣畜牧水產(chǎn)局連續(xù)6年對(duì)某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進(jìn)行調(diào)查,提供了兩個(gè)方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：甲圖調(diào)查表明：每個(gè)魚池平均產(chǎn)量直線上升,從第1年1萬(wàn)只鰻魚上升到第6年2萬(wàn)只.乙圖調(diào)查表明：全縣魚池總個(gè)數(shù)直線下降，由第1年30個(gè)減少到第6年10個(gè).請(qǐng)你根據(jù)提供的信息說(shuō)明：（Ⅰ）第5年全縣魚池的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù).（Ⅱ）哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大？說(shuō)明理由.參考答案：解：（Ⅰ）由題得，甲圖象所在直線經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，從而求得其直線方程為乙圖象所在直線經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，從而求得其直線方程為當(dāng)時(shí)，，，答：第5年魚池有14個(gè)，全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)為25．2萬(wàn)只．

（Ⅱ）設(shè)當(dāng)?shù)谀陼r(shí)的規(guī)?？偝霎a(chǎn)量為，

∴∵，∴當(dāng)時(shí)，取最大值為，

即當(dāng)?shù)?年時(shí)，鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模最大．21.（本小題滿分10分）已知在等差數(shù)列中，.（Ⅰ）求通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求前項(xiàng)和Sn。參考答案：（Ⅰ）;（Ⅱ）Sn（Ⅰ）設(shè)的公差為，由已知條件，得，解得所以．（）或，得，所以（Ⅱ）22.已知集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}，集合B={x|x2+2x﹣3≤0}，集合C={x|m+1≤x≤2m}（1）若全集U=R，求A∪B，A∩B，（?UA）∩（?UB）（2）若A∩C=C，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；綜合法；集合．【分析】（1）分別求出集合A，B，根據(jù)集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算計(jì)算即可；（2）由題意得到C?A，分當(dāng)C=?時(shí)和C≠?兩種情況解決即可．【解答】解：（1）A={x|x2﹣x﹣6≤0}=[﹣2，3]，集合B={x|x2+2x﹣3≤0}=[﹣3，1]，∴A∪B=[﹣3，3]，A∩B=[﹣2，1]，（?UA）=（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞），（?UB）=（﹣∞，