安徽省蕪湖市繁昌黃滸職高2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

安徽省蕪湖市繁昌黃滸職高2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若則“”是“”的()A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：A2.由直線y＝2x及曲線y＝3－x2圍成的封閉圖形的面積為()A．2

B．9－2

C.

D.參考答案：D注意到直線y＝2x與曲線y＝3－x2的交點A，B的坐標(biāo)分別是(－3，－6)，(1,2)，因此結(jié)選D.3.用反證法證明“若x+y≤0則x≤0或y≤0”時，應(yīng)假設(shè)（）A．x＞0或y＞0B．x＞0且y＞0C．xy＞0D．x+y＜0參考答案：B【考點】反證法．【分析】熟記反證法的步驟，直接填空即可．反面有多種情況，需一一否定．【解答】解：用反證法證明“若x+y≤0則x≤0或y≤0”時，應(yīng)先假設(shè)x＞0且y＞0．故選：B．4.函數(shù)f（x）=x+2cosx在[0，π]上的極小值點為（）A．0 B． C． D．π參考答案：C【考點】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】可先利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再利用單調(diào)性求極值點．【解答】解：y′=1﹣2sinx=0，得x=或x=，故y=x+2cosx在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)，在區(qū)間[，]上是減函數(shù)，在[，π]是增函數(shù)．∴x=是函數(shù)的極小值點，故選：C．5.如圖，P是正四面體V-ABC的面VBC上一點，點P到平面ABC距離與到點V的距離相等，則動點P的軌跡是(

)A.直線 B.拋物線C.離心率為的橢圓 D.離心率為3的雙曲線參考答案：C分析：由題設(shè)條件將點P到平面ABC距離與到點V的距離相等轉(zhuǎn)化成在面VBC中點P到V的距離與到定直線BC的距離比是一個常數(shù)，依據(jù)圓錐曲線的第二定義判斷出其軌跡的形狀．詳解：∵正四面體V﹣ABC∴面VBC不垂直面ABC，過P作PD⊥面ABC于D，過D作DH⊥BC于H，連接PH，可得BC⊥面DPH，所以BC⊥PH，故∠PHD為二面角V﹣BC﹣A的平面角令其為θ則Rt△PGH中，|PD|：|PH|=sinθ（θ為V﹣BC﹣A的二面角的大小）．又點P到平面ABC距離與到點V的距離相等，即|PV|=|PD|∴|PV|：|PH|=sinθ＜1，即在平面VBC中，點P到定點V的距離與定直線BC的距離之比是一個常數(shù)sinθ，又在正四面體V﹣ABC，V﹣BC﹣A的二面角的大小θ有：sinθ=＜1，由橢圓定義知P點軌跡為橢圓在面SBC內(nèi)的一部分．故答案為：C．點睛：（1）本題主要考查二面角、橢圓的定義、軌跡方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．(2)解答本題的關(guān)鍵是聯(lián)想到圓錐曲線的第二定義.6.函數(shù)，若，則（

）A.4

B.

C.-4

D.

參考答案：B略7.函數(shù)，，若有極大值點，則實數(shù)的取值范圍（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A8.近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升．某品牌公司一直默默拓展海外市場，在海外設(shè)了多個分支機構(gòu)，現(xiàn)需要國內(nèi)公司外派大量中青年員工．該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從中青年員工中隨機調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：

愿意被外派不愿意被外派合計中年員工202040青年員工402060合計6040100

由并參照附表，得到的正確結(jié)論是附表：0.100.010.0012.7066.63510.828A.在犯錯誤的概率不超過10%的前提下，認為“是否愿意外派與年齡有關(guān)”；B.在犯錯誤的概率不超過10%的前提下，認為“是否愿意外派與年齡無關(guān)”；C.有99%以上的把握認為“是否愿意外派與年齡有關(guān)”；D.有99%以上的把握認為“是否愿意外派與年齡無關(guān)”．參考答案：A【分析】由公式計算出的值，與臨界值進行比較，即可得到答案?！驹斀狻坑深}可得：故在犯錯誤的概率不超過10%的前提下，認為“是否愿意外派與年齡有關(guān)”，有90%以上的把握認為“是否愿意外派與年齡有關(guān)，所以答案選A;故答案選A【點睛】本題主要考查獨立性檢驗，解題的關(guān)鍵是正確計算出的值，屬于基礎(chǔ)題。9.若為奇數(shù)，被除所得的余數(shù)是(

)

A．0

B．2

C．7

D．8參考答案：C略10.某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）4926[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]3954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9．4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為

（

） A．65.5萬元 B．63.6萬元

C．67.7萬元 D．72.0萬元參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=?，實數(shù)a的取值范圍是．參考答案：a≤或a≥2【考點】1I：子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換；1E：交集及其運算．【分析】根據(jù)集合A，B，以及A∩B=?，分別判斷集合成立的條件，分情況討論得出a的范圍即可．【解答】解：∵A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，而A∩B=?，∴①a﹣1≥2a+1時，A=?，a≤﹣2②解得：﹣2＜a③解得：a≥2綜上，a的范圍為：a≤或a≥2故答案為：a≤或a≥2【點評】本題考查交集及其運算，子集與交集補集的混合運算，通過對集合關(guān)系的把握轉(zhuǎn)化為參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題．12.已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該三棱錐的體積等于__________cm3．參考答案：1

略13.若實數(shù)滿足不等式組，則的最大值是

。參考答案：1914.A、B、C、D、E五種不同的商品要在貨架上排成一排,其中A、B兩種商品必須排在一起,而C、D兩種商品不能排在一起,則不同的排法共有___________種.參考答案：2415.直線x+y+1=0的傾斜角是

．參考答案：135°【考點】直線的一般式方程．【分析】先求出直線的斜率，再求直線的傾斜角．【解答】解：直線x+y+1=0的斜率k=﹣1，∴直線x+y+1=0的傾斜角α=135°．故答案為：135°．16.右圖是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),計算該幾何體的表面積為_______.參考答案：略17.已知向量=(1，2)，=(x，4),且，則x= ．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖，菱形的邊長為2，△為正三角形，現(xiàn)將△沿向上折起，折起后的點記為，且，連接．（Ⅰ）若為的中點，證明：平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積．參考答案：（Ⅰ）連接，交于點，連接、，∵為菱形，∴為中點又∵E為的中點，∴又平面，平面∴平面.（Ⅱ）在△內(nèi)，過作于H，在菱形中，，又△沿折起,∴………7分∵

∴平面

∴又，∴平面

∵，∴∴＝＝19.如圖，橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形ABCD的面積為.（1）求橢圓M的標(biāo)準方程；（2）設(shè)直線與橢圓M有兩個不同的交點與矩形ABCD有兩個不同的交點,求的最大值及取得最大值時m的值．參考答案：(1)……①…………1分矩形ABCD面積為8，即……②…………2分由①②解得：，

…………3分∴橢圓M的標(biāo)準方程是.……4分(2)，k*s5u

略20.某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級子棉2噸、二級子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過300噸、二級子棉不超過250噸．甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少，能使利潤總額最大？參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用．【專題】數(shù)形結(jié)合；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】利用線性規(guī)劃知識求解，建立約束條件，作出可行域，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=600x+900y，利用截距模型，平移直線找到最優(yōu)解，即可．【解答】解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x噸、y噸，利潤總額為z元，則目標(biāo)函數(shù)為z=600x+900y．作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域（如圖），即可行域．作直線l：600x+900y=0，即直線l：2x+3y=0，把直線l向右上方平移至l1的位置時，直線經(jīng)過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時z=600x+900y取最大值．解方程組，解得M的坐標(biāo)為（）因此，當(dāng)x=，y=時，z取得最大值．此時zmax=600×+900×=130000．答：應(yīng)生產(chǎn)甲種棉紗噸，乙種棉紗噸，能使利潤總額達到最大，最大利潤總額為13萬元．【點評】本題考查用線性規(guī)劃解決實際問題中的最值問題，解題的關(guān)鍵是確定約束條件，作出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的類型，找到最優(yōu)解，屬中檔題．21.設(shè)函數(shù)f（x）=ex﹣ax﹣2．（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x＞0時，（x﹣k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．參考答案：【考點】6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由于函數(shù)中含有字母a，故應(yīng)按a的取值范圍進行分類討論研究函數(shù)的單調(diào)性，給出單調(diào)區(qū)間；（II）由題設(shè)條件結(jié)合（I），將不等式，（x﹣k）f′（x）+x+1＞0在x＞0時成立轉(zhuǎn)化為k＜（x＞0）成立，由此問題轉(zhuǎn)化為求g（x）=在x＞0上的最小值問題，求導(dǎo)，確定出函數(shù)的最小值，即可得出k的最大值；【解答】解：（I）函數(shù)f（x）=ex﹣ax﹣2的定義域是R，f′（x）=ex﹣a，若a≤0，則f′（x）=ex﹣a≥0，所以函數(shù)f（x）=ex﹣ax﹣2在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增．若a＞0，則當(dāng)x∈（﹣∞，lna）時，f′（x）=ex﹣a＜0；當(dāng)x∈（lna，+∞）時，f′（x）=ex﹣a＞0；所以，f（x）在（﹣∞，lna）單調(diào)遞減，在（lna，+∞）上單調(diào)遞增．（II）由于a=1，所以，（x﹣k）f′（x）+x+1=（x﹣k）（ex﹣1）+x+1故當(dāng)x＞0時，（x﹣k）f′（x）+x+1＞0等價于k＜（x＞0）①令g（x）=，則g′（x）=由（I）知，當(dāng)a=1時，函數(shù)h（x）=ex﹣x﹣2在（0，+∞）上單調(diào)遞增，而h（1）＜0，h（2）＞0，所以h（x）=ex﹣x﹣2在（0，+∞）上存在唯一的零點，故g′（x）在（0，+∞）上存在唯一的零點，設(shè)此零點為α，則有α∈（1，2）當(dāng)x∈（0，α）時，g′（x）＜0；當(dāng)x∈（α，+∞）時，g′（x）＞0；所以g（x）在（0，+∞）上的最小值為g（α）．又由g′（α）=0，可得eα=α+2所以g（α）=α+1∈（2，3）由于①式等價于k＜g（α），故整數(shù)k的最大值為2．【點評】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是第一小題應(yīng)用分類的討論的方法，第二小題將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值問題，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想，分類討論的思想，考查計算能力及推理判斷的能力，綜合性強，是高考的重點題型，難度大，計算量也大，極易出錯．22.已知命題p：對數(shù)有意義；命題q：實數(shù)t滿足不等式.(Ⅰ)若命題p為真，求實數(shù)t的取值范圍；(Ⅱ)若命題