合并同類項(xiàng)-整式及其加減課件

合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng)

小明為一個(gè)矩形娛樂場(chǎng)所提供了如下的設(shè)計(jì)方案，其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳區(qū)以外的地方都是綠地。abnnm（1）游泳區(qū)和休息區(qū)的面積各是多少？

（2）綠地的面積是多少？mn1—8πn2ab–mn-1—8πn2小明為一個(gè)矩形娛樂場(chǎng)所提供了如下的設(shè)計(jì)方案，（1）一輛火車以v千米/小時(shí)的速度勻速行駛，1.5

時(shí)后火車行駛的路程是

千米；（2）圓錐的底面半徑為r，高為h，這個(gè)圓錐的體

積是

；（3）如下圖，一個(gè)長(zhǎng)方體的

箱子緊靠墻角，它的長(zhǎng)、

寬、高分別是a,b，c。

這個(gè)箱子露在外面的表

面積是

。1.5v1—3πr2hab+bc+caabc（1）一輛火車以v千米/小時(shí)的速度勻速行駛，1.5

以上我們根據(jù)實(shí)際問題列出的代數(shù)式，它們分別是：1—3πr2h,ab+bc+ca1.5v,mn，1—8πn2ab–mn-1—8n2,這些代數(shù)式具有什么特征？代數(shù)式是三項(xiàng)的和，代數(shù)式是三項(xiàng)的和。ab+bc+caab，bc,caab–mn-1—8n2ab，-mn，-1—8n2以上我們根據(jù)實(shí)際問題列出的代數(shù)式，它們分別是：1—3πr2h在代數(shù)式里，字母前的數(shù)字因數(shù)叫做

它的系數(shù)。

例如：mn的系數(shù)是1，即代數(shù)式的系數(shù)是1；mn1—8πn2的系數(shù)是，即代數(shù)式的系數(shù)是；1—8π1—8πn21—8π1—3πr2h的系數(shù)是，即代數(shù)式的系數(shù)是；1—3π1—3πr2h1—3πab–mn-1—8πn2的項(xiàng)ab

的系數(shù)是1,項(xiàng)–mn的系數(shù)是–1，項(xiàng)的系數(shù)是-；1-—π8n21—8πab+bc+ca的項(xiàng)ab、bc、ca的系數(shù)都是1；在代數(shù)式里，字母前的數(shù)字因數(shù)叫做

它的系數(shù)。

1、寫出下列個(gè)代數(shù)式的系數(shù)：-15a2b,xy,2—3a2b2,-a.2、下列代數(shù)式分別是幾項(xiàng)的和？每一項(xiàng)的系數(shù)分別是什么？2x–3y,4a2–4ab+b2,1—3-x2y+2y-x1、寫出下列個(gè)代數(shù)式的系數(shù)：-15a2b,xy,2—3a小結(jié)：

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了代數(shù)式的項(xiàng)及其系數(shù)，特別要注意它們所含的符號(hào)。請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)哪些知識(shí)小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了代數(shù)式的項(xiàng)及其系數(shù)，特1、乘法的分配律；2、什么是代數(shù)式的項(xiàng)和系數(shù)；3、引例：(a+b)c=ac+bc例如：a3-3a2b+3ab2-b3;-15a2b;-2x2y+3y-x.一、復(fù)習(xí)：85n

右圖的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。有兩種表示方法：8n+5n或(8+5)n從上面這兩個(gè)代數(shù)式你觀察到了什么？你能得出什么結(jié)論？1、乘法的分配律；2、什么是代數(shù)式的項(xiàng)和系數(shù)；3、引例：(a二、新課：1、同類項(xiàng)的概念：

概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

注意：（1）判斷是否同類項(xiàng)具有兩個(gè)條件，二者

缺一不可；（2）同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列也

無關(guān)；（3）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。例如：

（1）2x2y與5x2y(2)2ab3與2a3b

(3)4abc與2ab(4)3mn與-nm

(5)53與a3(6)-5與+3二、新課：1、同類項(xiàng)的概念：概念：所含字母2、合并同類項(xiàng)的：(1)合并同類項(xiàng)的概念：把代數(shù)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。（2）合并同類項(xiàng)的法則：

同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（3）合并同類項(xiàng)的步驟：第一步準(zhǔn)確找出同類項(xiàng)（用下劃線）；第二步逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起

（用小括號(hào)），字母和字母的指數(shù)不變；第三步寫出合并后的結(jié)果。2、合并同類項(xiàng)的：(1)合并同類項(xiàng)的概念：把代數(shù)式中的同類項(xiàng)三、鞏固：1、舉例：2、變式：3、引伸：4、練習(xí)：三、鞏固：1、舉例：2、變式：3、引伸：4、練習(xí)：例1、合并同類項(xiàng)：

（1）-xy2+3xy2,（2)7a+3a2+2a-a2+3解:

（1）原式=(-1+3)xy2

（2）原式=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+3注意：1）合并同類項(xiàng)只是系數(shù)相加,

字母與字母的指數(shù)不變。2）不是同類項(xiàng)的不能合并。例1、合并同類項(xiàng)：

（1）-xy2+3xy2,（例2、合并同類項(xiàng)：

1)3a+2b-5a-b,2)-4ab+8-2b2-9ab-8,

3)–5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上獨(dú)立完成此例，

可與同伴交流。

（兩個(gè)學(xué)生板演）例3、求代數(shù)式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，

其中x=2，說一說你是怎么算的。

獨(dú)立完成計(jì)算，然后與同伴交流

比較不同的計(jì)算方法。例2、合并同類項(xiàng)：

1)3a+2b-5a-b,2)變式1、

合并同類項(xiàng)：

(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)

變式2、

已知:a+b=-

?

求代數(shù)式

3(a+b)-5a-5b+7的值變式3、

若代數(shù)式2y2+3y+7的值為8

求代數(shù)式4y2+6y-9的值。變式1、

合并同類項(xiàng)：

(a-b)2-3(a-b引伸：已知：與

是同類項(xiàng)，求

5m+3n

的值.2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)解：∵與是同類項(xiàng)∴3m-1=5,2n+1=3∴m=2,n=1∴5m+3n=5×2+3×1=10+3=13引伸：已知：與

隨堂練習(xí)：課本P106頁(yè)隨堂練習(xí)第1、2題

（按格式去做）隨堂練習(xí)：課本P106頁(yè)隨堂練習(xí)第1、2題

（四、小結(jié)：

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的方法，分清哪些

是同類項(xiàng)是合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵。1、同類項(xiàng)合并過程字母和字母的指數(shù)不變。不是同類項(xiàng)不可以合并。2、在求代數(shù)式的值時(shí)，可先合并同類項(xiàng)將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再代入數(shù)值計(jì)算，這樣往往會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)算過程。合并同類項(xiàng)時(shí)注意：四、小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)夢(mèng)想的力量當(dāng)我充滿自信地，朝著夢(mèng)想的方向邁進(jìn)并且毫不畏懼地，過著我理想中的生活成功，會(huì)在不期然間忽然降臨！夢(mèng)想的力量當(dāng)我充滿自信地，朝著夢(mèng)想的方向邁進(jìn)并且毫不畏懼地，1、聰明出于勤奮，天才在于積累。2、三更燈火五更雞，正是男兒讀書時(shí)。黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲。3、鳥欲高飛先振翅，人求上進(jìn)先讀書。4、勤學(xué)如春起之苗，不見其增，日有所長(zhǎng)；輟學(xué)如磨刀之石，不見其損，日有所虧。1、聰明出于勤奮，天才在于積累。●

一個(gè)不注意小事情的人，永遠(yuǎn)不會(huì)成功大事業(yè)。──卡耐基●

一個(gè)能思考的人，才真是一個(gè)力量無邊的人。──巴爾扎克●

一個(gè)人的價(jià)值，應(yīng)當(dāng)看他貢獻(xiàn)了什么，而不應(yīng)當(dāng)看他取得了什么。──愛因斯坦●

一個(gè)人的價(jià)值在于他的才華，而不在他的衣飾。

──雨果●

一個(gè)人追求的目標(biāo)越高，他的才力就發(fā)展得越快，對(duì)社會(huì)就越有益。──高爾基●

生活就像海洋，只有意志堅(jiān)強(qiáng)的人，才能到達(dá)