置換：初中數(shù)學單元教學設計策略及案例課件

[小學ppt]置換：初中數(shù)學單元教學設計策略及案例[小學ppt]置換：初中數(shù)學單元教學設計策略及案例一、

教學設計的兩個層次：宏觀層次（總體規(guī)劃設計）：課程方案設計、課程標準設計、編寫教材等微觀設計（課堂教學過程設計）：學期教學設計、單元教學設計（章節(jié)教學設計、單元教學設計），課時教學設計。本文以章節(jié)教學設計為主一、

教學設計的兩個層次：本文以章節(jié)教學設計為主二、數(shù)學單元教學設計的意義（一）單元教學設計：是運用系統(tǒng)方法對某個單元所涉及到得各種課程資源進行有機整合、對教學過程中相互聯(lián)系的各個部分做出整體安排的一種構想，即為達到整個單元教學目標，對教什么、怎樣教以及達到什么結果所進行的單元教學策劃。二、數(shù)學單元教學設計的意義（一）單元教學設計：是運用系統(tǒng)方法（二）數(shù)學單元教學設計的作用

教學單元是介于學期教學和課時教學之間相對獨立的完整的教學單位。以教學單元為單位組織教學,有利于弄清單元目標與課時目標之間的層次關系,有利于系統(tǒng)地有計劃地反饋調節(jié)教學過程,從單元整體上較好地落實因材施教,防止缺陷積累。教學單元具有相對完整的知識體系,因而可以從單元整體考慮對學生進行“雙基”和能力的綜合訓練,使學生形成較好的認知結構。（二）數(shù)學單元教學設計的作用

實行單元教學設計體現(xiàn)了整體系統(tǒng)的思想,對課時教學設計具有指導作用,同時,還有利于從單元整體上積累教學中的經(jīng)驗與教訓。單元設計要求，是整個教學設計的其中一個環(huán)節(jié)，也是教學中非常重要的環(huán)節(jié)，教學設計的成功與否直接關系到教學效果的好壞，直接影響了學生對知識的掌握與否，也對后續(xù)教學有很大的幫助.做好單元教學設計，教師準確掌握教學進度、把握教學、解讀教材，學生在學習的過程中能夠循序漸進，學生對一個單元的知識有一個系統(tǒng)的理解，學生能夠知道本單元在初中數(shù)學中的地位以及與前后章節(jié)的聯(lián)系.

實行單元教學設計體現(xiàn)了整體系統(tǒng)的思想,對課時教單元設計就是整體把握！從一個整體的角度去把握教學。結合自己的經(jīng)驗，根據(jù)整個單元的內容，根據(jù)你的學生的學習，對整個教學的內容、過程進行科學合理的安排。

單元設計就是整體把握！從一個整體的角度去把握教學。三、初中數(shù)學單元教學設計環(huán)節(jié)

課程標準分析、教材分析、學情分析、中考分析、學習目標確定、分課時教學設計、單元測試設計、評價設計、教學反思等幾個環(huán)節(jié)。一元二次方程三、初中數(shù)學單元教學設計環(huán)節(jié)課程標準分析、教材分析、學情分（一）

課程標準分析（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型（2）經(jīng)歷心算、畫圖或利用計算器等估計方程解的過程。（3）掌握等式的基本性質。（6）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程（參見例51）。（7）能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。（8）了解一元二次方程的根與系數(shù)的關系（不要求應用這個關系解決其他問題）。（9）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。（一）

課程標準分析（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程三、初中數(shù)學單元教學設計環(huán)節(jié)

（二）

教材分析1、分析教材的地位與作用：案例1：一元二次方程（北師大版九年級上冊第二章）三、初中數(shù)學單元教學設計環(huán)節(jié)（二）

教材分析案例1：一元二次

作為數(shù)學的一個重要分支，方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型.隨著數(shù)學應用的日趨廣泛，方程的工具作用顯得益發(fā)重要.在前幾個學期已經(jīng)學習了一元一次方程（7上）、二元一次方程組（8上）、可化為一元一次方程的分式方程（8下）等，初步感受了方程的模型作用，并積累了一些利用方程解決實際問題的經(jīng)驗，解決了一些實際問題，知道了基本步驟（審設列解驗答）.生活中關于方程的模型并不全是線性的，另一種方程——一元二次方程在現(xiàn)實生活中具有同樣廣泛的應用.本章將學習一元二次方程（有關概念、解法和應用等）作為數(shù)學的一個重要分支，方程是刻畫現(xiàn)實世界的一在總體設計思路上，本章與已學過的有關方程類似，遵循了“問題情境---建立模型---拓展、應用”的模式，首先通過具體問題情境列方程、歸納出一元二次方程的有關概念，然后探索其各種解法，并在現(xiàn)實情境中加以應用，提高應用意識和能力.在總體設計思路上，本章與已學過的有關方程類似，遵循了

第1節(jié)通過豐富的實例，如“花邊有多寬”、“梯子的底端滑動多少米”等問題，列出方程，觀察、歸納出一元二次方程的有關概念，體會方程的模型思想。第2-5節(jié)，通過具體方程逐步探索一元二次方程的解法（直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法）。第6節(jié)再次通過幾個問題情境加強一元二次方程的應用.回顧與思考：問題串的形式。形成結構體系。第1節(jié)通過豐富的實例，如“花邊有多寬”、“梯子的底端滑動多《課程標準》明確要求加強學生估算意識和能力的培養(yǎng)，為此教科書設計了一節(jié)內容探索一元二次方程的近似解，按照先近似估算后精確求解的順序呈現(xiàn)教學內容.具體的，在建立了一元二次方程的模型之后，基于學生的學習心理規(guī)律，學生自然會產(chǎn)生探求其解的欲望，因此教科書很自然地從引入問題之一“花邊有多寬”，要求學生在這具體情境中估計它的解.一方面可以促進學生對方程解的理解，發(fā)展學生估算意識和能力，另一方面，又為方程精確解的研究作了鋪墊.學生是不可能滿足于所獲得的近似解的，必然產(chǎn)生精確求解的內在欲望，自然引入方程的精確求解方法.

直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等，根據(jù)難度遞增，方法選擇依次遞進。《課程標準》明確要求加強學生估算意識和能力的培養(yǎng)，為此教科

鑒于有些中考試題的考查和修改后的課程標準，形成關于一元二次方程的完整結構體系，有必要再補充判別式和韋達定理的內容。放在回顧與思考之前進行為好。此外，注意方程模型、轉化、類比、歸納等數(shù)學思想方法的滲透.解方程的過程就是一個溝通“未知”與“已知”的過程，其本質思想是化歸，因而在方程解的探索中力圖通過“未知”與“已知”、復雜問題與簡單問題的轉化、特殊與一般的轉化等滲透轉化、歸納等數(shù)學思想.如在配方法一節(jié)中，首先回憶現(xiàn)在所能解決的方程的類型，然后將一般的一元二次方程逐步轉化為所熟悉的（mx+n）2=p(p>0)的形式，直接開平方，從而得到配方法.鑒于有些中考試題的考查和修改后的課程標準，形成關在配方基礎上，又進一步將其一般化，得到公式法.在分解因式法中，注意突出降次的思路.分解因式法的思路，兩個一次方程。降次思想類比一次方程研究二次方程。在配方基礎上，又進一步將其一般化，得到公式法.在（二）

教材分析2．分析教材內容的編排與呈現(xiàn)方式分析編者的編寫方式與意圖以及如何體現(xiàn)《標準》的要求(內容的選取、呈現(xiàn)的方式、習題選擇搭配等）。例如.課本習題的編寫意圖可以從以下幾個方面進行研究:鞏固知識形成技能;課本知識的補充與深化:為后面學習做好鋪墊;培養(yǎng)學生某種能力,等.（二）

教材分析2．分析教材內容的編排與呈現(xiàn)方式例如.課本習（二）

教材分析3.分析教材知識與例習題的功能與作用（1）

分清教材中知識的涵義;(概念的內涵與外延,公式、圖式、定理、法則成立的條件和適應的范圍等);（2）

弄清教材中知識的內在的聯(lián)系和來龍去脈,分析教材的基本結構?；窘Y構是由數(shù)學的知識結構（基本概念、法則及其聯(lián)系等）和觀念系統(tǒng)（原理、觀念、思想、方法、規(guī)律等）組成的。（二）

教材分析3.分析教材知識與例習題的功能與作用（二）

教材分析（3）分析教材中例、習題的作用與搭配方式,分析例、習題的類型和層次，挖掘例、習題的潛在價值與功能，提煉隱藏其中的數(shù)學思想方法與解題規(guī)律。（二）

教材分析（3）分析教材中例、習題的作用與搭配方式,分

分析例、習題時，要了解各題的難易和繁簡，根據(jù)教學要求和題目的不同特點，以及學生的接受能力等情況，可以考慮采用口答、板演、復習提問、書面作業(yè)、課后思考等方式。例如,對數(shù)學教材中例、習題的研究內容為:結構研究、解法研究

、變式研究

、深化研究等分析例、習題時，要了解各題的難易和繁簡，根據(jù)教例題結構研究：例題的條件是什么？結論是什么？條件對結論起何作用？在此條件下還會得出哪些結論？改變條件結論如何？改變結論條件將有何變化？條件與結論有何特征?它與哪些教材中哪些習題有聯(lián)系?與哪些知識有聯(lián)系?例題結構研究：例題解法研究：

那些例題有多種解法?各個解法的關鍵是什么？不同解法的優(yōu)劣如何?解法是否具有典型性和代表性?能否用于解決其它問題或類似問題?例題解法研究：

那些例題有多種解法?各個解法的關鍵是什么

北師大版教材中的習題分為隨堂練習、習題、章復習題、總復習題四種類型，各種類型的習題是按照不同教學要求編排的。各個課節(jié)的“隨堂練習”，主要是圍繞新課內容，突出簡明新概念的實質和直接應用新知識進行解答的基礎題?？呻S堂讓學生練習，以鞏固基礎知識和基本技能。課節(jié)（單元）后的“習題”，是為鞏固該課節(jié)（單元）的知識學習、技能訓練、方法應用而編排的。它比“隨堂練習”要求略高，使學生在解題過程中，加深對知識、技能、方法的理解和掌握。它可以供學生課外練習或教師布置作業(yè)時選用。

北師大版教材中的習題分為隨堂練習、習題、章復習題、

復習題和總復習題，安排在一章或一本書教完之后，知識技能、數(shù)學理解、問題解決等欄目，是一些較深的、涉及知識面較廣、富于變化的綜合題。復習題一般在章節(jié)教完以后，供教師挑選作為復習課（回顧與思考）例題講解，或給學生課外練習。此類題目，可使學生鞏固和深化知識，減少遺忘，并發(fā)展“三大能力”及分析問題解決問題的能力。務必讓學生認真練習。

復習題和總復習題，安排在一章或一本書教完之后，知識技能

（三）學情分析

起點能力、使能目標、支持性條件等。即一般的認知前提、思維特征的分析與本班學生能力起點分析、性格、班風等。優(yōu)勢與不足。學生學習的現(xiàn)有狀況是數(shù)學教學活動的起點。學生在探究活動中需要一定的活動經(jīng)驗。了解學生的思維水平、認知特征、對數(shù)學的價值傾向、學生在數(shù)學活動中在某方面的個體差異等，都是設計合理的數(shù)學教學的基本前提。

（三）學情分析例如，一元二次方程應用問題中，建立一元二次方程時，需要理解問題的現(xiàn)實背景、具備一定的文字閱讀能力、現(xiàn)實生活經(jīng)驗和代數(shù)化能力。預見到學生可能會有哪些思路、想法，又可能會遇到些什么困難，學生之間有什么差異，只有了解這些才能設計合理的教學活動。

例如，一元二次方程應用問題中，建立一元二次方程時，需要理（四）中考分析

近幾年中考對本章內容考查分析，目的是通過對近幾年中考試題的分析研究，便于了解與掌握本章內容的教學重點和標高。雖然中考數(shù)學題每年花樣百出，但每年中考題，都有一些常規(guī)性內容、模式化的題型、熱點和必考點，需要及時滲透、深化理解。

千變萬變母題不變（萬變不離其宗?。ㄋ模┲锌挤治鼋鼛啄曛锌紝Ρ菊聝热菘疾榉治?，目的是通過對（四）中考分析主要研究近幾年中考對該章知識的考查內容、方式和程度.中考試題考查了那些基礎知識和基本技能?是以何種方式進行考查的?考查的程度與所占的比例為多少?中考試題是怎樣體現(xiàn)初中數(shù)學課程標準和考綱要求的?試題如何考查學生數(shù)學能力與學習潛能？試題對本單元教學有何啟示?等。（四）中考分析案例：判別式和Vita定理了解根與系數(shù)關系，能用判別式判別一元二次方程根的情況。人教版：9上22章公式法之后，講了判別式，并進行了歸納。觀察與猜想欄目介紹了韋達定理。北師大版：在推導求根公式時加了一個附加條件b2-4ac沒有其他學習內容。韋達定理在復習題中設計了一個填空（探究猜想）題。華師大版：閱讀材料介紹判別式。22。3實踐與探索中有一個問題探索，介紹韋大定理，重在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)的過程體驗和自主學習能力的培養(yǎng)。并非從知識性角度來介紹。案例：判別式和Vita定理人教版：9上22章公式法之后，講了考題1（06蘭州14題）已知x1、x2是方程2x2-x-7=0的兩根，則x12+x22的值是

。考題2（08蘭州22題）已知關于x的一元二次方程x2-2x-a=0．（1）如果此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍；（2）如果此方程的兩個實數(shù)根為x1，x2且滿足，求a的值．考題3（09蘭州19.）閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根據(jù)該材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的兩實數(shù)根，則+的值為

．

考題1（06蘭州14題）已知x1、x2是方程2x2-x-7=

考題4蘭州2012考題4蘭州2012(五)教學目標的確定教學目標就是師生所預期達到的學習效果和標準，是教學的根本指向和核心任務，也是教學的關鍵.（布盧姆（B.bloom））“學生學完這些數(shù)學能夠做什么”，即學生學習這些內容的價值，這就是教學目標。教學目標定位不同，將直接影響教學設計和教學效果。根據(jù)教材的內容確立本章教學目標、選擇教學任務，指出本章的教學重點，劃分為幾個課時？明確各個課時相互之間的關系與作用。(五)教學目標的確定教學目標就是師生所預期達到的學習(五)教學目標的確定教學目標必須通過具體的教學任務來實現(xiàn)的。分析任務的目的在于明確學習主題有哪些，如何實現(xiàn)這些學習主題，實現(xiàn)主題過程中的重點、難點是什么。在設計中教師應認真研究本單元有關學習主題，各個學習主題之間的關系及有關實例、習題之間的遞進和難易關系等。(五)教學目標的確定教學目標必須通過具體的教學任務來案例2：“一元二次方程”教學任務分析：

1．一元二次方程相關概念的抽象概括。設計一些適合學生學力的具體問題情境，引導學生從中抽象出有關概念，發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和抽象概括能力。

2．一元二次方程的解法。一元二次方程的解法應要求學生掌握精確計算和估算兩類方法。精確求解方法有直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。配方法和公式法是一元二次方程的通用求解法。配方法是教學中的一個難點，同時配方法也是求解的重點。

案例2：“一元二次方程”教學任務分析：1．一元二次方程相案例2：“一元二次方程”教學任務分析：

3．一元二次方程的應用。發(fā)展學生的應用意識，是方程教學的重要任務。在實際問題解決中讓學生感受其廣泛應用，并在具體應用中增強學生的應用能力，在問題解決過程中能夠初步形成方程觀，提高學生分析問題、解決問題的意識和能力。4.判別式和韋達定理。這部分內容是補充內容，難度不宜太大，可以選一些中等難度問題進行探究性學習。同時為了記筆記方便，盡量使用學案和課件。案例2：“一元二次方程”教學任務分析：3．一元二次方程的應案例3：“一元二次方程”學習目標陳述：

1、經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一個有效的數(shù)學模型。感受數(shù)學學習的意義，從而產(chǎn)生較好的數(shù)學學習態(tài)度了解一元二次方程及其相關概念，會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程（數(shù)字系數(shù)），并在解一元二次方程的過程中體會轉化等數(shù)學思想。案例3：“一元二次方程”學習目標陳述：1、經(jīng)歷由具體問題案例3：“一元二次方程”學習目標陳述：3、能夠利用一元二次方程解決有關實際問題，能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結果的合理性，進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的意識和能力。4、經(jīng)歷在具體情境中估計一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識和能力5．經(jīng)歷一定的合作交流活動，進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力。

6.了解判別式和韋達定理的一些基本內容，會運用他們解決一些以簡單問題。

案例3：“一元二次方程”學習目標陳述：3、能夠利用一元二次案例4：課時安排建議（14課時）2.1花邊有多寬（2課時）2.2配方法（3課時）2.3公式法（2課時）2.4分解因式法（2課時）2.5為什么是0.618（2課時）2.6判別式和韋達定理（2課時）2.7回顧與思考（2課時）案例4：課時安排建議（14課時）2.1花邊有多寬（2課時）(六）分課時教學設計

課時教學設計設計應包括以下環(huán)節(jié)：學習目標、學習重點、教學方法、教學過程、課后評價、教學反思。一般來說，學習目標是關鍵，教學過程是重點，整個教學任務的選擇和教學過程的設計要緊緊圍繞著學習目標進行，在如何突出重點、突破難點方面采取有效的措施和方法，同時在如何激發(fā)學生學習的主動性和積極性，組織形式有效參與教學活動方面充分展示教師個人的教學風格和教學特色。(六）分課時教學設計

要注意引言與回顧與思考的設計。引言中：先行組織者策略。實際情境導入，內容簡介、要點介紹、學法推介、與回顧與思考前后照應?；仡櫯c思考中：應該重視思維誤區(qū)的分析、數(shù)學思想方法的提煉！

要注意引言與回顧與思考的設計。（七）單元測試設計基本內容、梯度、難度、區(qū)分度和效度、有利于教學反饋與調整。（附頁1）（七）單元測試設計（八）教學評價設計與教學反思設計的具體教學活動是否能達到其原有的設計目的，有待于教學實踐的檢查。（八）教學評價設計與教學反思例如，本章的教學活動評價應該是：

1.考查學生的知識、技能，關注學生對知識與技能的理解和應用。在利用一元二次方程解決實際問題的教學中，所選的例題和習題的難度要適度。關于一元二次方程的解法不要單純地考查學生解方程的速度和數(shù)量，而要考查學生能否根據(jù)方程的特征靈活運用各種解法。

2.在解決應用問題的時候，評價的著眼點不僅限于學生能否找到相等關系，能否根據(jù)實際問題正確地建立一元二次方程模型，還要關注學生參與活動的程度，學生在活動中思考問題的準確性、廣闊性、靈活性。例如，本章的教學活動評價應該是：

1.考查學生的知識、技能3.關注學生的數(shù)學應用意識的提高。教學中可以安排學生進行現(xiàn)實的調查活動，自編一些有關一元二次方程的實際問題，從中考查學生的應用意識的水平和解決問題的能力。4.通過單元測試回頭看。3.關注學生的數(shù)學應用意識的提高。結語1：初中數(shù)學單元教學設計環(huán)節(jié)課程標準分析、教材分析、學情分析、中考分析、學習目標確定、分課時教學設計、單元測試設計、評價設計與教學反思等幾個環(huán)節(jié)。結語1：初中數(shù)學單元教學設計環(huán)節(jié)課程標準分析、教材分析、學案例6（附頁2）案例6（附頁2）數(shù)學復習課一般在專題、單元、學期、學年、畢業(yè)總復習進行。

練習課：成就感復習課：心理充實感、知識價值感、運用協(xié)調感新課：新鮮感四、初中數(shù)學單元復習課教學設計數(shù)學復習課一般在專題、單元、學期、學年、畢業(yè)總復習進行。練1、單元復習課的總目標：是通過學生的再認識、再實踐，梳理鞏固已學單元知識。進一步提高學生的學習能力和運用知識解決問題的能力。要努力形成基本知識體系和數(shù)學技能，顯性化數(shù)學思想方法。1、單元復習課的總目標：2、數(shù)學單元復習課的特征1）重復性。2）概括性。3）系統(tǒng)性。4)綜合性。5)反思性。2、數(shù)學單元復習課的特征1）重復性。1)重復性：完整的學習過程可以分為三個階段：學習、保持和再現(xiàn)。

心理學認為，對新學的知識要及時復習，以便增強記憶，牢固掌握，加深理解，綜合運用提高能力。如果不復習，那么學過的新知識將自動先原有的觀念還原，遺忘就會出現(xiàn)，記憶就不能夠恢復，從而導致永久性遺忘，付出更多的學習時間。復習課上學生必須重新學習，將被遺忘的東西重新建構起來。復習不是簡單的重復。在全面了解的基礎上重復，應該比開始學習時更加提高一步。從低級到高級的螺旋式上升。不應該是平面上的循環(huán)。1)重復性：完整的學習過程可以分為三個階段：學習、保2)概括性：

數(shù)學知識中蘊含著豐富的數(shù)學思想方法，它與具體的表層數(shù)學知識相比，更加抽象和概括，學生的理解和掌握需要一個從具體到抽象、感性到理性、特殊到一般、簡單到綜合的認識過程。*從知識的過程性上升到知識的對象性，是數(shù)學概括層次的發(fā)展。*要求學生形成思想方法體系，并在此基礎上形成和發(fā)展數(shù)學觀念2)概括性：數(shù)學知識中蘊含著豐富的數(shù)學思想方法，它與具體的3)系統(tǒng)性：

科學研究表明，整體化、網(wǎng)絡化的信息更容易在大腦中長期儲存和提??；而離散的、孤立的知識點容易遺忘和被覆蓋。復習要在重復和概括的基礎上進行梳理，在知識的對象化認識的基礎上建構知識之間的關系網(wǎng)絡可以在老師的引導下完成、也可以獨立完成。3)系統(tǒng)性：科學研究表明，整體化、網(wǎng)絡化的信息更4)綜合性:*梳理一方面把所學的各部分知識整合起來形成一個統(tǒng)一的整體，建立知識結果體系

*解題解復習題，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力

二者相輔相成，缺一不可練拳不練功到老一場空的誤區(qū)盲人摸象的感覺加深理解+提高綜合能力4)綜合性:*梳理一方面把所學的各部分知識整合起來形成一個5)反思性:通過回顧與思考，初步形成自己的知識體系，通過交流和老師的指導，改進對知識體系的再認識，將本章知識納入原有的知識體系,建立新的結構體系。

5)反思性:通過回顧與思考，初步形成自己的知識體系，通過交流3、數(shù)學單元復習課的教學內容設計1）知識提要的設計梳理最基本、最重要的知識和方法（知識結構圖）提煉數(shù)學思想和方法通性：處理數(shù)學問題的共同思維意識和策略。通法：是一類題的共性特征有普遍意義。3、數(shù)學單元復習課的教學內容設計1）知識提要的設計梳理最基本面向全體學生設計問題:基礎題、中等題、拓展題。。。。

作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤、平時模糊不清的表象和概念等等。面向全體學生設計問題:基礎題、中等題、拓展題。。。。2）問題的設計類型1：基礎題的設計*覆蓋課本中最基礎、最重要的知識、方法、活動、思想方法（四基）*有利于檢查學生的概括能力和應用能力。（歸納和應用能力）*問題串或者題組的展開要有邏輯順序和難度系數(shù)遞增。面向全體學生。*問法要新穎。（陶行知語）

*難點疑點精細化：易混淆的概念，將難點精細化。研細磨碎、搭橋鋪路。2）問題的設計類型1：基礎題的設計類型2：綜合題的設計*問題要包含所學過的多種（3種以上）的概念和方法。*問題具有較強的啟發(fā)性和探索性。啟發(fā)學生通過積極思維，掌握獲取知識的過程和方法，主動得到問題的答案。*典型問題要一題多解、一題多變、多題一解、多解歸一解一題、得一法、會一類、通一片類型2：綜合題的設計類型2：綜合題的設計*設計一些聯(lián)系實際情境的問題。課程標準要求“向學生提供現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材”。采用“問題情境－建立模型－解釋、應用與拓展”的模式展開。類型2：綜合題的設計4、數(shù)學單元復習課的設計步驟傳統(tǒng)模式：知識點回顧---典例分析---課堂練習---歸納小結提問式、講授法（現(xiàn)在還有好多人在用）4、數(shù)學單元復習課的設計步驟傳統(tǒng)模式：1）信息提取。指信息的回憶。線索回憶好于自由回憶、分類回憶好于隨機回憶、任務回憶好于寬泛回憶現(xiàn)代模式有四個階段2）思考重建。各課時的信息加工、整合、組合等，構架知識網(wǎng)絡。3）綜合運用?；A知識、基本技能、和基本方法的綜合運用訓練。4）反思提高。學生進行反思，對信息反饋，對學習進行總結。1）信息提取。指信息的回憶。線索回憶好于自由回憶、分類回憶好學習目標重點難點教學方法教學過程教學反思單元測試教學過程（如下）：1．知識回顧：學生嘗試回顧+老師訂正、歸納、拓展+學生辨析

問題載體、提問式2．數(shù)學思想方法：滲透—顯性化，通性通法，完善認知結構。

現(xiàn)代模式的具體環(huán)節(jié)學習目標重點難點教學方法現(xiàn)代模式的具體環(huán)節(jié)3．問題思考：以教材問題為主，適當演變、修改。思考中的問題要注意與概述部分協(xié)調，要盡量避免重復。形式上，思考部分不一定都是提問方式，可以根據(jù)具體內容的特點和需要采用“夾問夾敘”的方式。典型錯例診斷。與本章引言相呼應。首尾呼應很重要，前面是伏筆，后面是回應。在思想方法、研究方法上有一定的提升.

把握本質3．問題思考：以教材問題為主，適當演變、修改。與本章引言相呼4．知識網(wǎng)絡5．典例剖析6．課堂練習7．知識建構：知識、方法、思想、查缺補漏。8．作業(yè)布置基礎知識系統(tǒng)化、基本技能自動化、基本思維策略化、基本題型模式化、基本思想大眾化。4．知識網(wǎng)絡基礎知識系統(tǒng)化、基本技能自動化、基本思案例7（附頁3）北師大版8年級上冊第2章單元復習教學設計案例7（附頁3）

五、勾股定理和數(shù)的開方的整體設計教材是教人成才之材——教材要為使學生獲得良好的數(shù)學教育提供最基本的學習材料（學習資源）。（編者語）教材不是教學的唯一憑借，不是一個范本。（課標解讀）

五、勾股定理和數(shù)的開方的整體設計教材是教人成才之材——

五、勾股定理和數(shù)的開方的整體設計

1、三個版本關于勾股定理和數(shù)的開方的呈現(xiàn)方式比較2、關于勾股定理和數(shù)的開方的教學反思

五、勾股定理和數(shù)的開方的整體設計

1、三個版本關于勾股

1、三個版本關于勾股定理和數(shù)的開方的呈現(xiàn)方式比較華師大版（8上）12.1平方根與立方根12.2實數(shù)與數(shù)軸13.1冪的運算13.2整式的乘法13.3乘法公式13.4整式的除法13.5因式分解14.1勾股定理14.2勾股定理的應用

1、三個版本關于勾股定理和數(shù)的開方的呈現(xiàn)方式比較華師大版

1、三個版本關于勾股定理和數(shù)的開方的呈現(xiàn)方式比較北師大版（8上）1.1探索勾股定理1.2能得到直角三角形嗎1.3螞蟻怎樣走最近2.1數(shù)怎么又不夠用了2.2平方根2.3立方根2.4公園有多寬2.5用計算器開放2.6實數(shù)

1、三個版本關于勾股定理和數(shù)的開方的呈現(xiàn)方式比較北師大版

1、三個版本關于勾股定理和數(shù)的開方的呈現(xiàn)方式比較人教版（7上）5.