初中數(shù)學說課教案范例

課題:分式（一）教材:浙教版七年級（下）第七章《分式》第一節(jié)第七章分式§7.1分式（1）【教材內容分析】本節(jié)的主要內容是分式的概念和分式的意義。分式是與整式完全不同的兩種代數(shù)式，為了突顯分式與整式的區(qū)別，教材中給出了一些代數(shù)式讓學生觀察找特征，得出分式的概念；又根據(jù)分數(shù)的意義得出分式的意義；最后例題中的實際問題可讓學生深刻的體會出分式的意義?！窘虒W目標】●知識與技能目標：掌握分式概念，學會判別分式何時有意義，能用分式表示數(shù)量關系。

●過程與方法目標：經(jīng)歷分式概念的自我建構過程及用分式描述數(shù)量關系的過程，學會與人合作，并獲得代數(shù)學習的一些常用方法：類比轉化、合情推理、抽象概括等。

●情感與態(tài)度目標：通過豐富的數(shù)學活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想。

【教學重點】分式的有關概念【教學難點】理解并能確定分式何時有意義，何時無意義【教學方法與教學手段】采用學生自主探索和合作學習的教學方法；采用多媒體輔助教學?！窘虒W過程】（一）創(chuàng)設情景，引出課題。情景：讓學生觀察章書圖中的灰熊：提問：為了調整珍稀動物資源，動物專家在p平方千米的保護區(qū)內找到7只灰熊，你能用代數(shù)式表示平均每平方千米保護區(qū)內有多少只灰熊嗎？______答案為：7÷P= 設計說明：通過創(chuàng)設情景，讓學生感受到分式來源于實際，激發(fā)學生學習興趣。教師再出示一些如：，，讓學生比較說出這些代數(shù)式與過去學過的整式有什么不同？（可能學生只講出有分母，教師應適當?shù)囊龑?。）設計說明：讓學生自己感悟分式與整式的不同，培養(yǎng)學生歸納和表達能力。（板書）分式：用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示成形式。如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。（二）合作討論1、做一做：下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是分式？eq\f(3,2)，eq\f(1,x)，eq\f(b,a+1)，eq\f(3x+2y,5)，eq\f(a+b,ab)，5x-7,2、變魔術：教師給出四個整式，讓學生選出兩個組合成分式。（學生自主探索，組內討論）設計說明：通過練習和合作討論，加深學生對分式概念的理解。（三）探究新知——探索分式何時有意義，何時分式值為零分式X的值－3－2－10123……分式的值34無意義01……想一想：（1）分式的字母能取任何實數(shù)嗎？（2）若分式的值為零，則分式中字母的取值有什么要求？總結得出分式的意義：分式中字母的取值不能使分母為零，當分母的值為零時，分式就沒有意義。當分母不為零且分子為零時，分式的值為零。設計說明：通過表格求值，加深對分式的理解。通過討論，加深學生對分式意義的認識。（三）應用鞏固，掌握新知例1：對分式eq\f(2x+1,3x-5)（1）當x取什么數(shù)時，分式有意義？（2）當x取什么值時，分式的值為零？（3）當x=1時，分式的值是多少？解：略。解后反思：（最好由學生主講）（1）因為當分母等于零時，分式無意義，所以只有當分母不等于零時，分式有意義。（2）強調當分子等于零且分母不等于0時分式的值為零。（3）求分式的值的格式。設計說明：這是課本中的例題，一則是應用新知，二則是經(jīng)歷解題過程，三則讓學生體會解本題的關鍵。練一練：（課內練習1）填空：（1）當______時，分式eq\f(1,x)無意義。（2）當______時，分式eq\f(1-x,4x-8)有意義。（3）當______時，分式eq\f(3x-9,x-2)值是零。設計說明：給學生展現(xiàn)身手的機會，加強學生對什么情況下分式有意義，無意義，值為零的理解。做一做：例2：甲、乙兩人從一條公路上某處出發(fā)，同向而行，已知甲每時行a千米，乙每時行b千米，a＞b，如果乙提前1時出發(fā)，那么甲追上乙需要多少時間？當a＝b，b＝5時，求甲追上乙所需的時間。分析：此題是行程問題中的追及問題，小學里學過追及時間＝eq\f(路程差(追及路程),速度差)，本題中把字母代入即可。第二問題是求分式的值，注意解題格式。想一想：若取a＝5，b＝5，分式eq\f(b,a-b)有意義嗎？它們表示的實際意義是什么？（當a＝5，b＝5時，分式eq\f(b,a-b)無意義，它表示甲永遠也追不上乙）。解后反思：在用分式表示實際問題時，字母的取值一定要符合實際。練一練：（課內練習2）甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，已知甲的速度為V1千米/時，乙的速度為V2千米/時，A、B兩地相距（四）合作探究，延伸提高探究題：（課內練習）口袋里裝有若干個白球和黑球，這些球除顏色外均相同，設黑球的個數(shù)為n，白球的個數(shù)為（18-m）個，p表示從口袋中摸出一個球，是白球的概率。（1（2）這個代數(shù)式在在什么條件下有意義？（3）p有可能為0嗎？有可能為1嗎？如果有可能，請解釋它的實際意義。設計說明：通過合作探究，讓學生體會到（1）分式的應用很廣，（2）在用分式表示實際問題時，字母的取值一定要符合實際。（五）、清點收獲由教師開出清單，學生進行清點分式的概念；什么情況下分式有意義、無意義，分式的值為零。在實際問題中應注意什么？設計說明：為了避免學生毫無目的、流于形式的隨意講，由教師根據(jù)本節(jié)課的教學目標開出清單，可使學生有的放矢。（六）作業(yè)：課后作業(yè)題、作業(yè)本。備選練習或作業(yè)：目標與評定中的1、2兩題。設計思路：以實際問題情境引出，再通過學生觀察比