佳一數(shù)學(xué)暑期創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)版教案一升二-12間隔問(wèn)題(一)

,因十乂救力輔導(dǎo)機(jī)粕第12講有趣的手工課 間隔問(wèn)題（一）【教學(xué)內(nèi)容】《佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程》暑期創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)版，一升二年級(jí)第12講“有趣的手工課一一間隔問(wèn)題（一）”?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能.讓學(xué)生經(jīng)歷有關(guān)間隔與點(diǎn)之間關(guān)系的探索過(guò)程，找到物體排列時(shí)，物體的個(gè)數(shù)比它們之間的間隔多1,間隔的個(gè)數(shù)比物體的個(gè)數(shù)少1的這一規(guī)律。.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察周?chē)挛?，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)分析日常生活中各種現(xiàn)象的意識(shí)。數(shù)學(xué)思考在動(dòng)手操作、自主探索與合作交流中掌握觀察、分析、比較的方法。問(wèn)題解決能在教師的指引下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的間隔問(wèn)題，并利用所學(xué)知識(shí)加以解決。情感態(tài)度能利用規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受解決問(wèn)題的策略。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用規(guī)律的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)理解段數(shù)和點(diǎn)之間的關(guān)系，能夠利用間隔問(wèn)題進(jìn)行解答題目。教學(xué)難點(diǎn)理解生活中的現(xiàn)象，學(xué)會(huì)爬樓梯之間的學(xué)問(wèn)，知道在解決問(wèn)題是如何實(shí)際運(yùn)用?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】動(dòng)畫(huà)多媒體語(yǔ)言課件、彩紙、剪刀等。0徒一轂學(xué)WWW?l$hL∣KIJ∣!ei.AΓ? J十困十大救卡輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)L 動(dòng)畫(huà)課件動(dòng)態(tài)課堂快樂(lè)學(xué)習(xí)第一課時(shí)教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明一、 師行談話，引入課題。師：同學(xué)們，你們知道嗎在我們生活的周?chē)幪幎茧[藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。下面我們就來(lái)做一個(gè)“找數(shù)學(xué)”的游戲。師：請(qǐng)同學(xué)們伸出一只手，張開(kāi)你的手指，然后仔細(xì)觀察，你能看到數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？①①利用自己的指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。手指發(fā)現(xiàn)間隔生：我發(fā)現(xiàn)有5個(gè)手指。5是數(shù)學(xué)知識(shí)。與手指之間的生：我發(fā)現(xiàn)有4個(gè)空。4也是數(shù)學(xué)知識(shí)。規(guī)律，從而激發(fā)師：你的發(fā)現(xiàn)真?zhèn)ゴ?，這里的“4個(gè)空”還可以說(shuō)成學(xué)生的學(xué)習(xí)興4個(gè)什么呢？趣。生：還可以說(shuō)是4個(gè)空格。生：也可以說(shuō)成是“4個(gè)間隔”。（教師板書(shū)；間隔）1、提問(wèn)：這5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔呢？3個(gè)、2個(gè)手指之間呢？學(xué)生在自己的手上指一指，說(shuō)一說(shuō)。師：通過(guò)剛才的觀察我們找到了手指數(shù)與間隔數(shù)。從這②引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)量中你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？②間隔的個(gè)數(shù)比手生：我發(fā)現(xiàn)5個(gè)手指有4個(gè)間隔；4個(gè)手指就會(huì)有3個(gè)指的個(gè)數(shù)少1或手間隔，3個(gè)手指間就會(huì)有2個(gè)間隔。指的個(gè)數(shù)比間隔生：我們還發(fā)現(xiàn)手指的個(gè)數(shù)總是比間隔數(shù)多1。間隔數(shù)的個(gè)數(shù)多1這一規(guī)總是比手指數(shù)少1。律2、引入“間隔問(wèn)題”的學(xué)習(xí)。師：同學(xué)們真是聰明！小小的一只手中就能發(fā)現(xiàn)這么多的數(shù)學(xué)知識(shí)。我們不僅發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)，還發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。今天這節(jié)課我們就來(lái)一起研究這有趣的“間隔問(wèn)題”（教師在“間隔”后板書(shū)“問(wèn)題”。）3、師：在我們生活中還有哪些事物間也存在這種間隔呢？學(xué)生找一找，相互之間說(shuō)一說(shuō)。課件出示：電線桿、樹(shù)木樓房之間等等。自主探究，找出規(guī)律。師：同學(xué)們，在我們的生活中有很多地方存在著間隔，間隔真是無(wú)處不在，它在我們的課堂中也經(jīng)常存在的。你們還記得學(xué)校里上手工課的情景嗎？你知道嗎，在我們的手工課中也有許多的數(shù)學(xué)知識(shí)。下面就請(qǐng)同學(xué)們跟隨老師一起走進(jìn)手工課中去看看吧。播放課件二、自主探究（一）、教學(xué)例1第一站：畫(huà)一畫(huà)、剪一剪例1：大家在彩帶上先畫(huà)上點(diǎn)，再剪開(kāi)哦！先數(shù)一數(shù)，再看看點(diǎn)的個(gè)數(shù)與線段數(shù)有什么聯(lián)系。1、指導(dǎo)學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。③2、引導(dǎo)學(xué)生觀察點(diǎn)數(shù)與線段數(shù)的關(guān)系，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？生：每幅圖中的點(diǎn)數(shù)總是比線段數(shù)多1。生：每幅圖中的線段數(shù)總是比點(diǎn)數(shù)少1。3、思考：為什么每幅圖中的點(diǎn)數(shù)總是比線段數(shù)多1呢？這與我們剛才觀察手指中的間隔數(shù)與手指數(shù)之間有什么相似之處？指名生說(shuō)一說(shuō)：（1）、兩頭都有點(diǎn)。（2）、第一個(gè)是點(diǎn)，最后一個(gè)也是點(diǎn)。（3）、一一對(duì)應(yīng)，最后多了一個(gè)點(diǎn)。③注意引導(dǎo)學(xué)生觀察感知點(diǎn)與線段之間的規(guī)律性。這里的點(diǎn)數(shù)與線段之間的關(guān)系和我們的手指數(shù)與間隔之間的關(guān)系相似。答案：第一個(gè)圖閃爍兩個(gè)點(diǎn)，出示文字：2個(gè)點(diǎn)一條線段，下一步：閃爍點(diǎn)出示文字：7個(gè)點(diǎn)6條線段；下一步：閃爍點(diǎn)出示文字：5個(gè)點(diǎn)4條線段；小結(jié)：點(diǎn)數(shù)=段數(shù)+14、你能用“因?yàn)椤薄ⅰ八浴钡年P(guān)聯(lián)詞，把剛才的理由說(shuō)完整嗎？生；因?yàn)閮深^都有點(diǎn)，所以點(diǎn)數(shù)就比線段數(shù)多1。生：因?yàn)閮深^都有手指，所以手指數(shù)總是比間隔數(shù)多1。師：同學(xué)們觀察得真是仔細(xì)，表達(dá)的也很清楚，下面就讓我們一起來(lái)看看手工課中大家都做了些什么吧！（二）、變式練習(xí)課件出示：歡歡用這樣一根長(zhǎng)繩可以做成4根跳繩，最少要剪幾次？剪一次要2分鐘，一共要幾分鐘呢？學(xué)生讀題，獲取信息。1、引導(dǎo)分析，尋找方法。提問(wèn)：如果剪一次有兩條，剪兩次有三條，剪三次呢？四次呢？在學(xué)生不理解的情況下，可讓學(xué)生拿張紙裁一裁。再觀察。④2、同桌交流，列式解答。3、匯報(bào)交流，總結(jié)規(guī)律。解析：動(dòng)畫(huà)出示一根繩子，剪刀剪三次。生：通過(guò)剪繩子觀察，我發(fā)現(xiàn)剪一次會(huì)有兩條繩子，剪兩次就會(huì)有3條，剪的次數(shù)總比繩子數(shù)少1,所以4條跳繩需要剪的次數(shù)是：4-1=3（次）④也可啟發(fā)學(xué)動(dòng)手操作，從操作中感受規(guī)律。每次2分鐘3次就是：2+2+2=6（分鐘）師小結(jié)：通過(guò)動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)在裁紙時(shí)，裁的次數(shù)總是比張數(shù)少1這一規(guī)律。其實(shí)在我們的生活中還有很多這種規(guī)律存在著，你能知道哪些地方具有這種規(guī)律嗎？⑤學(xué)生之間舉例說(shuō)一說(shuō)（剪彩帶、鋸木頭等等）5、拓展：如果教師把一根彩帶剪成7段，每剪一次要用2秒鐘，你知道老師共要用多長(zhǎng)時(shí)間才能把它剪完嗎？學(xué)生同桌之間討論方法。學(xué)會(huì)運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。提問(wèn)：這里剪的次數(shù)與段數(shù)之間有規(guī)律嗎？生：有的，剪1次就有2段；剪2次就會(huì)有3段。剪的次數(shù)總是比段數(shù)少1。師：利用這個(gè)規(guī)律你知道剪7段共要幾次嗎？怎么來(lái)算？生：用段數(shù)減1就可以了。即：7—1=6（次）師：現(xiàn)在可以算共用的時(shí)間了嗎？怎么算呢？生：每剪一次要用2秒鐘，6次就是6個(gè)2秒鐘。所以共用時(shí)間是：2+2+2+2+2+2=12（秒）或是2×6=12（秒）三、教師小結(jié)：師：同學(xué)們真是聰明，分析得很有道理。其實(shí)在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，只要我們掌握了它們之間的規(guī)律，就能順利解決問(wèn)題了。⑤讓學(xué)生觀察。動(dòng)手操作自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律這比教師直接呈現(xiàn)更能賦予學(xué)生思維的空間。WW?w?i?t?LiMUe■立『電第二課時(shí)教學(xué)過(guò)程:教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明一、 談話導(dǎo)入上節(jié)一課，我們通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)在剪東西時(shí)，手指數(shù)與間隔數(shù)之間都有一定的規(guī)律性。生活中，這種類(lèi)似的規(guī)律還有許多，所以光是發(fā)現(xiàn)規(guī)律還是不夠的，關(guān)鍵還要我們學(xué)會(huì)運(yùn)用這些規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。這一節(jié)課老師想考考你們的解題能力。同學(xué)們敢接受老師的考驗(yàn)嗎？二、 運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題。師：我們先來(lái)比一比我們班誰(shuí)思維最快，老師對(duì)思維快的學(xué)生會(huì)有特別的獎(jiǎng)勵(lì)哦。搶答題：⑥1、5個(gè)8相加，共需要幾個(gè)“十”號(hào)？2、3根電線桿之間共有多少個(gè)間隔？3、在一根木頭上鋸3次，木頭被鋸成了幾段？老師說(shuō)題，學(xué)生搶答，對(duì)先答對(duì)的同學(xué)加以獎(jiǎng)勵(lì)。師：在我們的日常生活中有很多事物間有間隔，比如？（學(xué)生自由說(shuō)一說(shuō)）（一）、教學(xué)例3第二站：上下樓梯的學(xué)問(wèn)例3：歡歡的教室在4樓，每一層樓的樓梯都是10級(jí)臺(tái)階。歡歡從一樓到四樓一共要爬多少級(jí)臺(tái)階？1、學(xué)生讀題，獲取信息。2、嘗試運(yùn)用規(guī)律解題。分析:歡歡到四樓要爬幾層？每一層共有多少級(jí)臺(tái)階？解決問(wèn)題要分幾步計(jì)算？3、列式解答，學(xué)生匯報(bào)講解。教師板書(shū)。⑥通過(guò)搶答題讓學(xué)生進(jìn)一步理解物體與間隔之間的規(guī)律。并能靈活運(yùn)用這些規(guī)律。4-1=3（層）10+10+10=30（級(jí)）或3×10=30（級(jí)）解析：動(dòng)畫(huà)出示下樓的過(guò)程。答案：4—1=3（層）10+10+10=30（級(jí)）答：一共走30級(jí)臺(tái)階。小結(jié)：對(duì)于爬樓問(wèn)題我們首先要明確一樓用不用爬，然后再根據(jù)樓層之間的間隔來(lái)解決問(wèn)題。4、拓展：如果歡歡共爬了50級(jí)臺(tái)階，你知道歡歡到了幾樓了嗎？⑦學(xué)生嘗試運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。同學(xué)之間相互交流自己的想法。集體交流訂正。三、 合作探究，鞏固練習(xí)。1、練習(xí)“大膽闖關(guān)”第1題⑧1、多多和爺爺把一根長(zhǎng)木棍鋸成4根短木棍，需要鋸幾次？如果每次要3分鐘，一共要多少分鐘？學(xué)生獨(dú)立思考，列式解答。集體匯報(bào)，整理思路。2、練習(xí)“大膽闖關(guān)”第2、3題.樂(lè)樂(lè)家住在5樓，他發(fā)現(xiàn)每層樓的樓梯都有8級(jí)臺(tái)階。樂(lè)樂(lè)從一樓到五樓一共要爬多少級(jí)臺(tái)階？.同學(xué)們做游戲，每?jī)蓚€(gè)男同學(xué)之間站一個(gè)女同學(xué)，8個(gè)男同學(xué)站成一行，需要幾個(gè)女同學(xué)？（1）、組織學(xué)生閱讀題中信息，理解題意。（2）、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一題中的間隔是什么？各有幾個(gè)間隔？（3）、運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。四、全課總結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，老師希望大家在今后的生活中做個(gè)有心人，能運(yùn)用今天找到的規(guī)律為我們的生活而服務(wù)。⑦通過(guò)拓展讓學(xué)生靈活運(yùn)用規(guī)律解題。⑧由于前面學(xué)生掌握扎實(shí)靈活，練習(xí)題對(duì)于學(xué)生應(yīng)該是水到渠成輕松而愉快。本講教材及練習(xí)冊(cè)答案:教材：例1：（1）2個(gè)點(diǎn)，1段（2）7個(gè)點(diǎn)，6段（3）5個(gè)點(diǎn)4段變式練習(xí)：剪3次，需要6分鐘。例2：10+10+10=30（級(jí)）大膽闖關(guān)：1：鋸3次，需要9分鐘2：8+8+8+8=32（級(jí)）3：8-1=7（個(gè)）練習(xí)冊(cè)：1：15+1=16（個(gè)）2：20÷5=4（段） 4-1=3（次）（學(xué)生不理解除法可以用加法嘗試）3：10+10+10+10+10=50（秒）4：21÷3=7（段）7+1=8（棵） 8+8=16（棵）（學(xué)生不理解除法可以用加法嘗試）補(bǔ)充練習(xí)：.在一根長(zhǎng)10米的木棍上每隔2米標(biāo)上一個(gè)記號(hào)（兩頭都不用標(biāo)）。一共要標(biāo)幾個(gè)記號(hào)?.一個(gè)圓形花壇的一周長(zhǎng)16米，每隔4米擺一盆花，一共要擺幾盆花?.一根彩帶長(zhǎng)12米，要把它剪成3米長(zhǎng)的小段，共要剪幾次?.公園里有一排楊樹(shù)，每?jī)煽弥g的距離都是3米，則第1棵到第7棵