多元統(tǒng)計分析論文

多元統(tǒng)計分析實踐論文院系：理學(xué)院

專業(yè)：統(tǒng)計學(xué)年級：2010姓名：學(xué)號：我國城鎮(zhèn)居民人均消費支出的多元統(tǒng)計分析樊恩澤摘要：本文本文綜合了主成分因子分析與系統(tǒng)聚類分析,先進行主成分因子分析,再用進行聚類分析。采用2011年我國31個省、市、自治區(qū)城鎮(zhèn)居民人均消費支出數(shù)據(jù)，首先利用主成分因子分析的方法,找出影響我國城鎮(zhèn)居民人均消費支出的主成分,計算各樣本的主成分得分；其次運用系統(tǒng)聚類分析法，對各地區(qū)人均消費水平進行分類，結(jié)果表明，系統(tǒng)聚類分析法得到的結(jié)果也較好；最后對于擴大國內(nèi)消費提出相關(guān)建議。關(guān)鍵詞：主成分分析聚類分析居民人均消費支出1、引言人均消費支出指居民用于滿足家庭日常生活消費的全部支出，包括購買實物支出和服務(wù)性消費支出。消費支出按商品和服務(wù)的用途可分為食品、衣著、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健、交通和通訊、娛樂教育文化服務(wù)、居住、雜項商品和服務(wù)等八大類。人均消費支出是社會消費需求的主體，是拉動經(jīng)濟增長的直接因素，是體現(xiàn)居民生活水平和質(zhì)量的重要指標(biāo)。本文選取2011年我國城鎮(zhèn)居民人均消費支出數(shù)據(jù)，主要利用三種統(tǒng)計方法進行分析：主成分分析法、聚類分析法。將全國31個省、市、自治區(qū)進行分類和排序，并與人們實際觀察到的情況進行比較。1.1主成分分析主成分分析是將分量相關(guān)的原始變量,借助于一個正交變換轉(zhuǎn)化為不相關(guān)的新變量,并以方差作為信息量的測度,對新變量進行降維,取累計貢獻率大的若干成分作為主成分。這些主成分能夠反映原始變量的絕大部分信息,它們通常表示為原始變量的某種線性組合。1.2聚類分析聚類分析是直接比較各事物之間的性質(zhì)，將性質(zhì)相近的歸為一類，將性質(zhì)差別較大的歸入不同的類的分析技術(shù)。在市場研究領(lǐng)域，聚類分析主要應(yīng)用方面是幫助我們尋找目標(biāo)消費群體，運用這項研究技術(shù)，我們可以劃分出產(chǎn)品的細分市場，并且可以描述出各細分市場的人群特征，以便于客戶可以有針對性的對目標(biāo)消費群體施加影響，合理地開展工作2、數(shù)據(jù)來源及處理2.1統(tǒng)計思想主成分因子分析的基本思想是通過對變量相關(guān)系數(shù)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，找出能控制所以變量的少數(shù)幾個隨機變量去描述多個變量之間的相關(guān)關(guān)系，并依據(jù)相關(guān)性的大小將變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，不同組的變量相關(guān)性較低。每組代表一個基本結(jié)構(gòu)，這個基本結(jié)構(gòu)成為公共因子。對于所研究的問題試圖用最小個數(shù)的不可觀測的所謂公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和來描述原來可觀測的每一個變量。下表是要進行處理的31個省市的城鎮(zhèn)居民人均消費支出的相關(guān)原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于《2011中國統(tǒng)計年鑒》。X1：食品x2：衣著x3：居住x4：家庭用品x5：交通通信x6：文教娛樂x7：醫(yī)療保健表1

1地區(qū)1x2x3x4x5x6|x71|北京|3593.48862.6E2350.31714.521228.191003.67103S.182X津2375.97611.7J1346.30352.28781.55542.12571.653河北1579.65334.101090.29316.9052018315.41434.G74山曲1729.91401.93824.S8243.844S8.7S44.8.44349.2952067.03^95.21880.26243.27728.94525.89534.186遼寧2116.30446.12860.23225.38577.71549.96482.S51吉林1S72.09397.4S951.93232.29^5G4.2G45G-.75673.S7S黑龍江20724d473788247220970E7G3145471E73.599卜海4517.16644521805.91648.89-1308.9291&.07908.6310江茁2S39.93554.811372.63503.159-Z3.B91044.64645.5911浙江3714.82717.541&16.9&542.76-1380.5SS4&.10921.3112可徽205523297OC8851530425.4.75.19376184405313福癢303Z.17395.421033.153L57.1Z7Z8.4350&.71321.2014江西2106.27233.5888S.SO277.5139-3.34319-.33345.6815山東2107.07399.821125.98411.59-7S3.054S2.6S508.3816>PJ南15597d362828469G32S15i27SS278203997117湖北1954.62272.1210E6.8635H.57414.36341.87433.201B湖甫2343.06260.44969.74330.734-Z1.6734&.B2396.5419廣示3301.14277.341172.30301.29-&S2.54404.1E398.5420r西1844.941239310185S241G138481218723D12521謁南2137.90139.81700.46176.33370.342Z4.91290.1322重JA2103.61309.00555.31346.31401.65334.94375.2623凹川2161.6S281.87727.39300.954311.1427&.G4413.122d貴州1関啟531S6226.39321927830d51183032dS2B25云南18S3.35209.05702.4120E.Z4393.Q4J09.2526西藏1394.65331.21326.02136.013^e.a&40.9165.7327陜西1344.99285.371108.58279.S&40G.68405.56533.4428H肅154819246S75965819B083G6EG292713392823青i毎1716.39347.471030.74Z72.Z&450.83265.43303.0B30寧夏1762.53380.00935.22264.54463.40324.36444.5931新彊1SS9.46372.101025.2S198.57S30.59229-.6G37S.S72.2主成分分析表2：因子解釋原始變量方差的情況TotalVarianceExplainedComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLqadingsTotal備ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%-15.943S4.S95S4.S955943^S4.S95S4.S952_3S45.62290.517.3945.62290.5173.2493.55S94.07542.27196.3465.1301.S599S.2056.0S51.21699.4217.041.579100.000ExtractionMethod:PrincipalComponentAralysis.該表顯示了各主成分解釋原始變量總方差的情況，主成分幾乎包含了各個原始變量至少90.517%的信息，可見效果比較好。

表3：該表為7個成分的相關(guān)系數(shù)CorrelationMatrixx2x3X6打Correlationx11.000.653.745.s-io.07-1.7S2.7-1-1x2.6531.000.786.778.883.847.845x3.745.7361.000.977.850.913JOSSx4.810.773.3771.000.855.340.-S11x5.871.883.350.8551.000.896.B74x67S2.847.S19.340.8961.000.-333x7711.84&.358.811.874.8831.000表4：因子載荷矩陣的成分圖ComEK>nentMatrix3Component12.S62.4-70k2.899-.322x3.921-022)(4.926132.966.044X6942-070.929-210Extra.ctionMethod:PrincipalComponentAralysis.a.2componentsextracted.該表給出了標(biāo)準(zhǔn)化原始變量用求得的主成分線性表示的近似表達式，用prinl,prin2來表示各個主成分，則有該表可以得：標(biāo)準(zhǔn)化的x1沁0.862xprinl+0.470xprin2標(biāo)準(zhǔn)化的x2q0.899xprinl-0.322xprin2標(biāo)準(zhǔn)化的x3q0.921xprinl-0.022xprin2表5：主成分得分主成分1主成分2K10.3535936040.743772261k20.368771056-0.512988655x30.3777954S6-0.0350489140.3798464930.210293486x50.3962545490.0T0097829x60.38640971S-0.111519273x70.381077098-0.334557819表6：因子得分系數(shù)矩陣F1F2F2.883261.1198^2.130741.272024150G.55209.24102-.GS638-.15431.24786.86901-.22875.4807G-.48&91.07241.52852.01950.^2611-1.08^27.06650.7^373-.98409.03507.&81643.071731701611.22688.728131.014041.G59S31.46800157768-.33503-.03196-.20670一898081.4810411718-.89072一26088-.39924-.3^647.10992.24663.13250-.8142327151-.3539G.05864-17732&596S.59537-23B76-1.437031.96045.012801.21126.26338-.5S&241.51033.38241-70253.70218.12814-.34785.71S47.15457-.34S91-1.O8OZ3-.37189-.7779&.97293-.11280-.60588-.94160-.53552-.93900.587891.18517-.16874-.44&43-.80373-.59091-.14468-.51405-30231.25894-.78931-18860.22866-1.02034-.30433

該表由公式F=(84.895xF1+5.622xF2)/90.517所得，顯示了各個主成分的因子得分和主成分得分。2.00000-1.00000—2.00000-1.00000—0.00000--1.OOOOC--2.0QQQ0-1.00000O.OQOOQ1.000002.000003.00QQQREGRfactorscore1foranalysis1圖1主消費因子Fl得分前五名地區(qū)依次是上海、廣東、浙江、北京、福建，遠遠高于其他地區(qū)，說明上海、廣東主要城鎮(zhèn)居民人均消費支出遠遠高于其他地區(qū)，與實際情況比較接近。主消費因子F1最后五名地區(qū)依次是新疆、河南、青海、甘肅、黑龍江，這些地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展相對落后，人均消費支出低，其主要消費支出也低，但與實際情況還存在差距，貴州城鎮(zhèn)居民消費應(yīng)比黑龍江消費要低，黑龍江不應(yīng)劃為最低人均消費地區(qū)。次消費因子F2得分前五名地區(qū)依次是北京、內(nèi)蒙古、吉林、天津、黑龍江；次消費因子F2最后五名地區(qū)依次是福建、貴州、廣西、西藏、海南，衣著人均消費，在實際消費過程中，人們不容易觀察到，這個結(jié)論還缺乏一定依據(jù)；綜合得分F前五名地區(qū)依次是上海、北京、廣東、浙江、天津；這五個地區(qū)經(jīng)濟都發(fā)達，人均收入和消費支出都高，將這些地區(qū)分為一類比較切合實際。綜合得分F最后五名地區(qū)依次是新疆、云南、甘肅、貴州、青海，這些地區(qū)人口稀少，經(jīng)濟發(fā)達相當(dāng)落后，人民收入和消費水平均處于全國最低水平，與人們觀察到的實際情況比較接近，將這些地區(qū)分為一類，其他地區(qū)則分為另外一類，這樣一來就可以將31個省、市、自治區(qū)就分為三類，第一類為因子綜合得分前五名地區(qū)，第三類為因子綜合得分最后五名地區(qū)，其余地區(qū)則劃分為第二類。這種分類結(jié)果比較切合實際情況。2.3聚類分析CaseProcessingSummary3CasesValidMissingTotalNPercentNPerceniNPercent3193.9%26.1%33100.0%遼.SquaredEuclideanDistanceused表7

AgglomeralionScheduleStageClusterCombinedCoeflcientsStageClusterFirstAppearsNextStageCluster1Cluster2Cluster1Cluster21212537400a260.3800093121038700641423.4520065330.47300761214.49B341273165455013&2124.5551011956.5970214102931.6140013112123.7810018121217004601613329095710151+579849024153A1.181130191612221.237120201712ig0D251320211.42901123192271.67615020203121.81219162321Q1124240027222152.4750024233202.SS520102624253.764221425252135.15824172626235.86425232827196.623021292822610.366260302911012.679270303D12.45.61129280RescaledDistanceClusterCombineRescaledDistanceClusterCombineCASE0510152026LabelMumCase2121-Case2526-Case2424-Case2528—Case2020-Case1212-Case1S18-Case1414__Case2323-Case1717-Case2222-Case33一Case3030-Case161&-Case2929-Case3131-Case44-Case2727-Case1313Case1919-Case66_.CaseSCaseS￡一Case71--Case22—Case1515—Case2626Case99Case1111—Case11Case1010圖2結(jié)果表明：我國各類地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均消費支出分類效果較好，且不同地區(qū)的消費結(jié)構(gòu)有著各自的特點。綜合考慮將我國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均消費分為四類，較好地反映了人們觀察到的實際情況，第一類為上海，2011年人均消費支出最高。該地區(qū)的食品支出、交通和通信支出、教育文化娛樂服務(wù)支出遠遠高出全國平均水平。第二類為北京、天津、福建、浙江、廣東，在這些地區(qū)中，北京的娛樂教育文化服務(wù)支出在全國31個省份中名列前茅，北京的科研機構(gòu)多，高等院校云集，教育發(fā)達，娛樂設(shè)施先進齊全，這些都是導(dǎo)致北京在該項支出比例高的原因。第四類為西藏，其余地區(qū)為第三類。第三類中的樣本數(shù)量較多，情況較為復(fù)雜。其中山東、江蘇等地區(qū)經(jīng)濟一直較為發(fā)達，而湖北、湖南、安徽等地區(qū)雖經(jīng)濟發(fā)展處于中等水平，但近年來在醫(yī)療保健和教育文化娛樂等方面的支出比例明顯增大，說明其居民消費結(jié)構(gòu)逐漸合理化，已與很多經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)趨同，使得躍居第三梯隊。然而，甘肅、貴州、四川、云南等地區(qū)城鎮(zhèn)居民收入水平較低，這些地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展仍應(yīng)引起國家重視，需要加大扶持力度。3、總結(jié)本文根據(jù)2011年我國城鎮(zhèn)居民人均消費支出數(shù)據(jù)，利用系統(tǒng)主成分因子分析法和系統(tǒng)聚類分析法，對各地區(qū)31個省、市、自治區(qū)城鎮(zhèn)居民人均消費進行分類，首先利用主成分因子分析法進行分析，根據(jù)綜合得分對我國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均消費支出進行排序和分類，并進行綜合評價，結(jié)果表明，分為三類較好地反映實際情況，然后利用系統(tǒng)聚類分析法，分類結(jié)果顯示，系統(tǒng)聚類分析法得出的結(jié)果也較好，但同時也存在一定缺陷，對于聚類分析法，它是一種比較好的排序方法，但需要指出的是，本文沒有對我國城鎮(zhèn)居民人均消費支出結(jié)構(gòu)進行詳細探討，僅僅是進行分類和排序。4、優(yōu)缺點4.1優(yōu)點主成分因子分析方法充分提取了大量的信息；利用系統(tǒng)聚類分析得出我國各類地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均消費支出分類效果較好。4.2缺點1.系統(tǒng)聚類分析法得出的結(jié)果較好，但同時也存在一定缺陷；2.本文沒有對我國城鎮(zhèn)居民人均消費支出結(jié)構(gòu)進行詳細探討，僅僅是進行分類和排序。5、建議根據(jù)上面兩種統(tǒng)計分析表明：經(jīng)濟發(fā)展較好的地區(qū)，居民的消費水平較高，消費結(jié)構(gòu)也越合理。而且，居民收入水平是影響居民消費需求最直接、最根本的因素，并最終決定著居民的消費層次和消費結(jié)構(gòu)。但是，除收入水平外，還有很多因素影響居民消費結(jié)構(gòu)，如：價格水平、消費習(xí)慣、消費環(huán)境、消費心理預(yù)期等等，因而，政府也要繼續(xù)出臺切實有效的政策措施，增加居民消費積極性，并引導(dǎo)居民消費結(jié)構(gòu)向更健康、合理的方向演進，以此全面提高我國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量。鑒于此，提出以下幾點建議：1、提高居民收入水平，增強擴大消費的基礎(chǔ)。2、改善收入分配結(jié)構(gòu)，增強中低收入人群的消費能力，提高勞動報酬在國民收入分配中的比重，建立健全工資正常增長機制，提高居民的資本分配參與度，劃撥部分國有股充實個人養(yǎng)老金賬戶，完善和落實促進農(nóng)民增收減負的政策措施，將所得稅征收重點放在高收入人群，減少中低收入人群的稅負，增加城鎮(zhèn)居民人均可支配收入。3、刺激消費，積極培育新的消費熱點。4、加快中西部發(fā)展，縮小地區(qū)相對差異。參考文獻：中國統(tǒng)計年鑒2011年.中國統(tǒng)計出版社.何曉群編著.《多元統(tǒng)計分析》.中國人民大學(xué)出版社2004年版.閆新華，王華?我國城鎮(zhèn)居民消費水平的實證研究[J].統(tǒng)計與信息論壇，2003.盧紋岱.SPSSforWindows統(tǒng)計分析[M].北京：電子工業(yè)出版社，2000.宇傳華編.《SPSS與統(tǒng)計分析》.電子工業(yè)出版社2007年版.羅積玉邢瑛?經(jīng)濟統(tǒng)計分析方法與預(yù)測[M].北京：清華大學(xué)出版社，1990.朱建軍?我國城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu)主成分分析[J].無錫商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2009(02).吳異光?對我國居民消費的統(tǒng)計分析[J].北京工商大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版)，2002(03).附錄

數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒2011》2011年我國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭平均每人全年消費性支出1地區(qū)食品|衣看|居住家JS用品交通通信文教娛樂醫(yī)療保健1|北京3593.48862.582350.31714.621228.191003.671035.182天津2375.97611.731346.30352.28701.55542.12571653河北157965334101090.29316.90520.18315.41434674山西172991401.93824.E8243.84450.^5448.44349295內(nèi)慕古20GT03395.21880.2G243.27728.94525.89534.185遼寧2116304461286023225.3S57771549.9B482.851吉林1872.09397.48951.93232.29564.264567567357&黑龍江2072.44473.78824.72209.70576.31464.71573.539上海4517.16644.521S05.91643.89130S.K916.07908.631Q江蘇2839.H3554.811372.63503.15923.891044.64645.5911浙江3714.82717.54161696542.761380.6B846.109213112安徽2055