數(shù)列的應(yīng)用課件

§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用神木職教中心劉快樂§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用神木職教中心劉快樂預(yù)習(xí)情況反饋1.預(yù)習(xí)只追求完成，不講究效果--銀行的計(jì)息方式理解不夠深刻2.知識運(yùn)用不靈活--對于題目模型的選擇不熟練存在問題預(yù)習(xí)情況反饋1.預(yù)習(xí)只追求完成，不講究效果--銀行的計(jì)息方式數(shù)列的應(yīng)用課件數(shù)列的應(yīng)用課件§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用1.掌握單利、復(fù)利的概念及它們本利和的計(jì)算公式．2.掌握零存整取、定期自動(dòng)轉(zhuǎn)存模型的應(yīng)用．1.掌握單利、復(fù)利的概念及它們本利和的計(jì)算公式．2.掌握零存單利

單利的計(jì)算是僅在原有本金上計(jì)算利息,對本金所產(chǎn)生的利息不再計(jì)算利息.其公式為利息=本金×利率×存期若以符號P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和(簡稱本利和),則有

復(fù)利

把上期末的本利和作為下一期的本金,在計(jì)算時(shí)每一期的本金,在計(jì)算時(shí)每一期的數(shù)額是不同的.復(fù)利的計(jì)算公式是

S=P(1+nr)

S=P(1+r)n教材助讀單利單利的計(jì)算是僅在原有本金上計(jì)算利息,對本金所產(chǎn)生的利(1)《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一道題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使最大的三份之和1/7是較少的兩份之和，則最小的一份的量是（）預(yù)習(xí)自測A、5/3B、10/3C、5/6D、11/6A/ShowLemma.e?sp=l7934521&ch=w.search.baike.unelite了解萊茵德紙草書B(1)《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有這(2)某廠去年產(chǎn)值為a，計(jì)劃在5年內(nèi)每年比上一年產(chǎn)值增長10％，從今年起5年內(nèi)，該廠的總產(chǎn)值為（）A、1.14a

B、1.15aC、10a(1.15-1)D、11a(1.15-1)預(yù)習(xí)自測D(2)某廠去年產(chǎn)值為a，計(jì)劃在5年內(nèi)每年比上一年產(chǎn)值增長10數(shù)列的應(yīng)用課件探究要點(diǎn)一：（“零存整取”問題）銀行有一種叫作零存整取的儲蓄業(yè)務(wù),即每月定時(shí)存入一筆相同數(shù)目的現(xiàn)金,這是零存;到約定日期,可以取出全部本利和,這是整取.規(guī)定每次存入的錢不計(jì)復(fù)利(暫不考慮利息稅).零存整?。?view/1252680.htm(1)若每月存入金額為x元,月利率r保持不變,存期為n個(gè)月,試推導(dǎo)出到期整取是本利和的公式;(2)若每月初存入500元,月利率為0.3%,到第36個(gè)月末整取時(shí)的本利和是多少?(3)若每月初存入一定金額,月利率為0.3%,希望到第12個(gè)月末整取時(shí)取得本利和2000元.那么每月初應(yīng)存入的金額是多少?分析：零存整取儲蓄業(yè)務(wù)規(guī)定每次存入的錢不計(jì)復(fù)利，即按單利即息：利息=本金×利率×存期根據(jù)題意,第一個(gè)月存入的x元,到期利息為＿＿＿＿＿＿＿元;第二個(gè)月存入的x元,到期利息為＿＿＿＿＿＿＿元;第n個(gè)月存入的x元,到期利息為＿＿＿＿＿＿＿元.不難看出,這是一個(gè)＿＿＿＿＿＿＿的問題.各利息之和為＿＿＿＿＿＿

而本金為nx元,這樣就得到本利和公式為＿＿＿＿＿＿＿探究要點(diǎn)一：（“零存整取”問題）銀行有一種叫作零存整取的儲蓄探究要點(diǎn)二：（“定期自動(dòng)轉(zhuǎn)存模型”問題）：銀行有另一種儲蓄業(yè)務(wù)為定期存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存.如，儲戶存入一筆1年期定期存款，1年后，如果儲戶不取出本利和.則銀行自動(dòng)辦理轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)，第二年的本金就是第一年的本利和.按照定期存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存的儲蓄業(yè)務(wù)(暫不考慮利息稅).我們來討論以下問題：定期自動(dòng)轉(zhuǎn)存：/view/4725951.htm（1）如果儲戶存入定期為1年的P元存款，定期年利率為r，連存n年后，試求出儲戶n年后所得本利和的公式;（2）如果存入1萬元定期存款，存期1年，年利率為2.79%，那么5年后共得本利和多少萬元？定期存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存儲蓄，第二年的本金是什么？（＿＿＿＿＿＿＿＿＿），這種儲蓄的計(jì)息方式是什么？（＿＿＿＿＿＿＿＿＿）記n年后得到的本利和an，則第1年存入的本金P元，1年后到期的利息為＿＿＿＿＿＿一年后的本利和為＿＿＿＿＿＿＿＿二年后的利息為＿＿＿＿＿＿＿＿＿二年后的本利和為＿＿＿＿＿＿＿那么n年后的利息為＿＿＿＿＿＿＿

本利和為＿＿＿＿＿＿＿＿＿探究要點(diǎn)二：（“定期自動(dòng)轉(zhuǎn)存模型”問題）：銀行有另一種儲蓄業(yè)探究展示（10分鐘）目標(biāo)：（1）規(guī)范認(rèn)真，脫稿展示;（2）不但要展示解題過程，更重要的是展示規(guī)律方法（3）小組長要檢查落實(shí)，力爭全部達(dá)標(biāo)探究展示（10分鐘）目標(biāo)：目標(biāo)：（1）首先點(diǎn)評思路方法，然后順著思路方法分析過程，總結(jié)規(guī)律方法、易錯(cuò)點(diǎn)。打分區(qū)間0-5分（2）其它同學(xué)認(rèn)真傾聽、積極思考,重點(diǎn)內(nèi)容記好筆記。有不明白或有補(bǔ)充的要大膽提出。（3）力爭全部達(dá)成目標(biāo)，A層多拓展、質(zhì)疑,B層注重總結(jié)，C層多整理，記憶。精彩點(diǎn)評（6分鐘）目標(biāo)：精彩點(diǎn)評（6分鐘）探究要點(diǎn)一：（“零存整取”問題）銀行有一種叫作零存整取的儲蓄業(yè)務(wù),即每月定時(shí)存入一筆相同數(shù)目的現(xiàn)金,這是零存;到約定日期,可以取出全部本利和,這是整取.規(guī)定每次存入的錢不計(jì)復(fù)利(暫不考慮利息稅).(1)若每月存入金額為x元,月利率r保持不變,存期為n個(gè)月,試推導(dǎo)出到期整取是本利和的公式;(2)若每月初存入500元,月利率為0.3%,到第36個(gè)月末整取時(shí)的本利和是多少?(3)若每月初存入一定金額,月利率為0.3%,希望到第12個(gè)月末整取時(shí)取得本利和2000元.那么每月初應(yīng)存入的金額是多少?分析：零存整取儲蓄業(yè)務(wù)規(guī)定每次存入的錢不計(jì)復(fù)利，即按單利即息：利息=本金×利率×存期根據(jù)題意,第一個(gè)月存入的x元,到期利息為＿＿＿＿＿元;第二個(gè)月存入的x元,到期利息為＿＿＿＿＿＿＿元;第n個(gè)月存入的x元,到期利息為＿＿＿＿＿＿＿元.不難看出,這是一個(gè)＿＿＿＿＿＿＿的問題.各利息之和為＿＿＿＿＿＿

而本金為nx元,這樣就得到本利和公式為＿＿＿＿＿＿＿xr（1+2+…+n）x×r×(n-1)x×r等差數(shù)列求和x×r×ny=nx+n(n+1)rx/2探究要點(diǎn)一：（“零存整取”問題）銀行有一種叫作零存整取的儲蓄探究要點(diǎn)二：（“定期自動(dòng)轉(zhuǎn)存模型”問題）：銀行有另一種儲蓄業(yè)務(wù)為定期存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存.例如，儲戶某日存入一筆1年期定期存款，1年后，如果儲戶不取出本利和.則銀行自動(dòng)辦理轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)，第二年的本金就是第一年的本利和.按照定期存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存的儲蓄業(yè)務(wù)(暫不考慮利息稅).我們來討論以下問題：（1）如果儲戶存入定期為1年的P元存款，定期年利率為r，連存n年后，試求出儲戶n年后所得本利和的公式;（2）如果存入1萬元定期存款，存期1年，年利率為2.79%，那么5年后共得本利和多少萬元？定期存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存儲蓄，第二年的本金是什么？＿＿＿＿＿＿＿＿這種儲蓄的計(jì)息方式是什么？＿＿＿＿＿＿＿＿＿記n年后得到的本利和an，則第1年存入的本金P元，1年后到期的利息為＿＿＿＿＿＿一年后的本利和為＿＿＿＿＿＿＿＿二年后的利息為＿＿＿＿＿本利和為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿那么n年后的利息為＿＿＿＿＿＿＿

本利和為＿＿＿＿＿＿＿＿＿a1=P+Pr=P(1+r)復(fù)利Pr第一年的本利和P(1+r)ra2=P(1+r)+P(1+r)r=P(1+r)2an=P(1+r)nP(1+r)n-1r

探究要點(diǎn)二：（“定期自動(dòng)轉(zhuǎn)存模型”問題）：銀行有另一種儲蓄業(yè)

解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵是通過審題，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題，化歸為等比數(shù)列或等差數(shù)列求和．在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，應(yīng)抓住數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想數(shù)學(xué)方法適當(dāng)引入?yún)⒆兞?，將文字語言翻譯成數(shù)學(xué)語言，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子表示．題后感悟解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵是通過審題，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問1、小峰2000年元旦在銀行存款1萬元，年利率為1.98％，辦理一年定期儲蓄才，以后約定自動(dòng)轉(zhuǎn)存，請計(jì)算小峰到2008年元旦得到的本利和。2、1999年11月1日起，全國儲蓄存款開始征收利息，利息稅的稅率是20％，即儲蓄利息的20％由個(gè)銀行儲蓄點(diǎn)代扣代收。某人在1999年11月存入人民幣1萬元，存期一年，年利率為2.25％，到期