湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)同步練習(xí) 4 1 2函數(shù)的表示法

[函數(shù)的表示法]一、選擇題1.已知A,B兩地相距3千米,小黃從A地到B地,平均速度為4千米/時(shí).若用x(時(shí))表示行走的時(shí)間,y(千米)表示余下的路程,則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是 ()A.y=4x(x≥0)B.y=4x-3x≥34C.y=3-4x(x≥0)D.y=3-4x0≤x≤342.下列圖象中,表示y是x的函數(shù)的是 ()3.(2020甘孜州)函數(shù)y=1x+3中,自變量x的取值范圍是 (A.x>-3 B.x<3 C.x≠-3 D.x≠34.(2020連云港)快車(chē)從甲地駛往乙地,慢車(chē)從乙地駛往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛.圖中的折線表示快、慢兩車(chē)之間的路程y(km)與它們的行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.小欣同學(xué)結(jié)合圖象得出如下結(jié)論:①快車(chē)途中停留了0.5h;②快車(chē)速度比慢車(chē)速度多20km/h;③圖中a=340;④快車(chē)先到達(dá)目的地.其中正確的是 ()A.①③ B.②③ C.②④ D.①④5.新龜兔賽跑的故事:龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后,兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭.驕傲自滿(mǎn)的兔子覺(jué)得自己遙遙領(lǐng)先,就躺在路邊呼呼大睡起來(lái).當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它,于是奮力直追,最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).用s1,s2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程,t為賽跑時(shí)間,則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是 ()二、填空題6.(2020北京改編)有一個(gè)裝有水的容器,如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm,現(xiàn)向容器內(nèi)注水,并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),在注水過(guò)程中,水面高度以0.2cm/s的速度勻速增加,則容器注滿(mǎn)水之前,容器內(nèi)的水面高度h(cm)與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間t(s)滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式是.

7.某水果店賣(mài)出的香蕉數(shù)量(千克)與銷(xiāo)售金額(元)之間的關(guān)系如下表所示.如果賣(mài)出的香蕉數(shù)量用x(千克)表示,銷(xiāo)售金額用y(元)表示,則y與x之間的關(guān)系式為.

數(shù)量(千克)0.511.522.533.5…銷(xiāo)售金額(元)1.534.567.5910.5…8.(2020重慶A卷)A,B兩地相距240km,甲貨車(chē)從A地以40km/h的速度勻速前往B地,到達(dá)B地后停止.在甲出發(fā)的同時(shí),乙貨車(chē)從B地沿同一公路勻速前往A地,到達(dá)A地后停止.兩車(chē)之間的路程y(km)與甲貨車(chē)出發(fā)的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線CD-DE-EF所示,其中點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,240),點(diǎn)D的坐標(biāo)是(2.4,0),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是.

三、解答題9.王大爺帶了若干千克土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零用錢(qián)備用,他先按市場(chǎng)價(jià)賣(mài)出一些后,又降價(jià)賣(mài),賣(mài)出土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢(qián)數(shù)y(含備用零錢(qián))的關(guān)系如圖所示.結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:(1)王大爺自帶的零錢(qián)是多少?(2)降價(jià)前土豆的單價(jià)是多少?(3)降價(jià)后他按每千克1.6元將剩下的土豆全部售完,這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))是104元,則他一共帶了多少千克土豆?10.一油箱中有油40L,現(xiàn)在每小時(shí)耗油5L,用y(單位:L)表示油箱中剩余油量,用t(單位:h)表示時(shí)間.(1)y與t之間的函數(shù)表達(dá)式為;

(2)把下列表格補(bǔ)充完整.t/h012345678y/L0(3)根據(jù)以上信息畫(huà)出函數(shù)圖象.[拓展探究]已知y是x的函數(shù),自變量x的取值范圍是x>0,下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x…123579…y…1.983.952.631.581.130.88…小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小騰的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系Oxy中,描出了以上表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象.(2)根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象,回答下列問(wèn)題:①x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為;

②你從該函數(shù)的圖象中可以得出什么結(jié)論?

答案1.D2.D3.C由題意,得x+3≠0,解得x≠-3.故選C.4.B根據(jù)題意及圖象可知,兩車(chē)的速度和為360÷2=180(km/h).相遇后慢車(chē)停留了0.5h,快車(chē)停留了1.6h.故結(jié)論①錯(cuò)誤;慢車(chē)的速度為88÷(3.6-2.5)=80(km/h),則快車(chē)的速度為100km/h,所以快車(chē)速度比慢車(chē)速度多20km/h.故結(jié)論②正確;88+180×(5-3.6)=340(km),所以圖中a=340.故結(jié)論③正確;快車(chē)到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為360÷100+1.6=5.2(h),慢車(chē)到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為360÷80+0.5=5(h),5.2>5,所以慢車(chē)先到達(dá)目的地.故結(jié)論④錯(cuò)誤.所以正確的是②③.故選B.5.C6.h=10+0.2t7.y=3x8.(4,160)∵C(0,240),D(2.4,0),∴甲貨車(chē)出發(fā)2.4h后兩車(chē)相遇,即2.4(40+v乙)=240,解得v乙=60(km/h).240÷60=4(h),即乙車(chē)出發(fā)4h后達(dá)到A地,此時(shí)兩車(chē)距離y=(4-2.4)×(40+60)=160(km),即點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,160).9.解:(1)由圖象可知,當(dāng)x=0時(shí),y=20.所以王大爺自帶的零錢(qián)是20元.(2)降價(jià)前土豆的單價(jià)是(80-20)÷30=2(元/千克).(3)降價(jià)出售的土豆為104-801.6=所以王大爺一共帶了45千克土豆.10.解:(1)y=40-5t(2)補(bǔ)充表格如下:t/h012345678y/L4035302520151050(3)如圖所示:[素養(yǎng)提升]解:(1)如圖所示,順次連