九年級數(shù)學上冊2圓周角精品同步作業(yè)華東師大版

圓周角◆隨堂檢測1．如圖，圖中圓周角的個數(shù)是()第1題第2題第1題第2題第3題2．如圖，圓∠BOC=100o，則圓周角∠BAC為()A．100oB．130oC．50oD．80o3．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在QO上，∠B=50o，則∠A等于()A．80oB．60oC．50oD．40o4.如圖，點A、B、C都在⊙O上，連結(jié)AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25o，則∠ACB的大小為___________.5.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長為a，以腰AB為直徑的⊙O交BC于點D．則BD的長為___________.第4題第4題第5題◆典例分析如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD和BD的長．分析：所要求的三線段BC，AD和BD的長，能否把這三條線段轉(zhuǎn)化為是直角三角形的直角邊問題，由于已知AB為⊙O的直徑，可以得到△ABC和△ADB都是直角三角形，又因為CD平分∠ACB，所以可得=，可以得到弦AD=DB，這時由勾股定理可得到三條線段BC、AD、DB的長．解：∵AB為直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴=．在等腰直角三角形ADB中，點評：利用“直徑所對的圓周角是直角”構造直角三角形解題?！粽n下作業(yè)●拓展提高1.如圖．⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，則∠AOB的度數(shù)為_______．2.如圖．AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠BAC=50o．則∠ADC=_______．第1題第1題第2題第3題3.如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=30o，D是AC上任意一點，那么∠D的度數(shù)是()A．150oB．120oC．100oD．90o4．如圖,?ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=30o，則∠CAD等于()A．30oB．40oC．50oD．60o5．如圖，∠APC=∠CPB=60o，請推測△ABC是什么三角形，并證明猜想的正確性．6.如圖，AD是?ABC的高，AE是?ABC的外接圓的直徑．試說明AB·AC=AE·AD．7.如圖，點A、B、C為圓O上的三個點，∠AOB=∠BOC,∠BAC=45o，求∠ACB的度數(shù)．8.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連結(jié)AC，過點C作直線CD⊥AB，垂足為點D(AD<DB)，點E是DB上任意一點(點D、B除外)，直線CE交⊙O于點F，連結(jié)AF，與直線CD交于點G．(1)試說明AC2=AG·AF；(2)若點E是AD(點A、D除外)上任意一點，上述結(jié)論是否仍然成立?若成立．請畫出圖形，并給予證明；若不成立，請說明理由．●體驗中考1.(2022年溫州)如圖，∠AOB是⊙0的圓心角，∠AOB=80°，則弧所對圓周角∠ACB的度數(shù)是()A．40°B．45°C．50°D．80°2.（2022年涼山州）如圖，是的外接圓，已知，則的大小為（）A．40° B．30° C．45° D．50°3.（2022年山西?。┤鐖D所示，、、、是圓上的點，則度．4.(2022寧夏)已知：如圖，為的直徑，交于點，交于點．（1）求的度數(shù)；（2）求證：．參考答案：◆隨堂檢測（提示：利用弧來找圓周角）（提示）（提示：）4.650（提示：）5.◆課下作業(yè)●拓展提高1.