2023希望杯IHC八年級(jí)原題

2023D-82023D-81320232023220233^20234+20235+20236+2.如圖，ZA+Z^+ZA3+Z/14+ZA5+za6+za7+/a8+匕牝+匕4】o+匕氣,二3.黑板上寫(xiě)著2023個(gè)數(shù)，聰明的小希和小望利用它們來(lái)做游戲兩人輪流將這些數(shù)擦除，每人每次只能擦除1?10個(gè)數(shù)，誰(shuí)最后把黑板上所有的數(shù)擦除就能獲勝.若小希先開(kāi)始擦，他第一次要擦除個(gè)數(shù)，才有必贏策略.4.設(shè)正數(shù)工，y滿足如+—+y=10.工的取值范圍為.5.如圖△ABC,ADEB,AEFC,AADF的面積依次是1,2,3,4.則AB~AD~6-當(dāng)〃是奇自然數(shù)時(shí)，雙階乘汕表示從1至〃的所有奇自然數(shù)之積，例如：7!!=7x5x3xl,數(shù)之積,例如:6!!=6x4x2.則下式1!!+2!!+3!!+…+2021!!+2022!!+2023!!的個(gè)位數(shù)字是.則關(guān)于這列數(shù)下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的有.個(gè)%3則廠3i岑二的各位數(shù)字之和是.A.b、<uiB.k>bnC.醞＜?jí)痓yb]設(shè)貝是正整數(shù)(k=\,2,???),定義：』ra如圖，在梯形ABCZ)中，AB/1CD,點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)分別為2,土1-點(diǎn)。的縱坐標(biāo)是;，且梯形砧⑦的四個(gè)點(diǎn)都在反比例函數(shù)日E產(chǎn)圖像上，那么&等于.2,則c+—=2023D-83)(〃為自然數(shù))個(gè)位數(shù)字可能值之和是17.設(shè)20264的所有正約數(shù)為dpd2…,d.則方程四上旦炎四-4滿足〃%的正整數(shù)解"0)=18.解方程：》.1二』X2++\T-J+.x2023x2x2x2023^ABCD中，在邊AB、分別取點(diǎn)E、F,A8與AO長(zhǎng)度的乘積等于AE與”長(zhǎng)度乘積的5.8倍.DE與BF相交于點(diǎn)O,CBOD的面積是四邊^(qū)AEOF的面積的倍. tzuzov-tzuzO+zuzO;21.已知關(guān)于x的方程x2^x^c=2tx有兩個(gè)根分別為x|xXj,且蚌+必=戶+｝一425.將所有除以6余3,除以6余4和除以6余5的正整數(shù)從小到大排成一列，設(shè)表示這列數(shù)的前項(xiàng)和，表示不超過(guò)的最大整數(shù)夠P二.22.若干支籃球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，即每支球隊(duì)與其他球隊(duì)各進(jìn)行一場(chǎng)比賽.已知每支球隊(duì)贏了10場(chǎng)比賽且輸了10場(chǎng)比賽.如果甲、乙、丙三支球隊(duì)，甲贏了乙，乙贏了丙，丙贏了甲，稱這三支球隊(duì)為“三平衡組”.在這若干支籃球23.如圖，一個(gè)大正方形被分割成50x50個(gè)邊長(zhǎng)都為1的方格.一只螞蚱從大正方形左下角出發(fā)，前往右上角.它每次跳躍的距離為5,并且每次跳躍的落點(diǎn)都是格點(diǎn).螞蚱至少要跳次才能到達(dá)終點(diǎn).24-若實(shí)數(shù)“、母足瀝L且心1或。＜4,M=曲+方的最小