固體物理公式總結(jié)大全

固體物理公式總結(jié)大全目錄固體物理公式總結(jié)大全 1第二章 2第三章 2第四章晶體缺陷 4第五章 5第六章 7第七章 8

第二章晶體中粒子的相互作用：雙粒子模型：晶體的相互作用能：設(shè)有2N個(gè)粒令為最近鄰離子間的距離，表示第j個(gè)離子到參考原子的距離。任意兩離子間的相互作用能：q為一個(gè)離子的電量，同號(hào)離子取負(fù)值，異號(hào)離子取正值。晶體中有N個(gè)正離子，N個(gè)負(fù)離子令為最近鄰離子間的距離，表示第j個(gè)離子到參考原子的距離。，其中，，第三章晶格振動(dòng)的模式密度：三維二維一維d晶體維數(shù)，N晶體原胞數(shù)晶格振動(dòng)的總能量：晶體的零點(diǎn)能：與溫度有關(guān)的振動(dòng)能：聲子是一種玻色子，一定溫度下符合玻色愛因斯坦統(tǒng)計(jì)：德拜溫度:晶格熱容：高溫下，低溫下，三維高溫時(shí)，低溫時(shí)，二維高溫時(shí)，低溫時(shí)，一維高溫時(shí)，低溫時(shí)，第四章晶體缺陷晶體中原子總數(shù)：N形成一個(gè)空位所需能量：形成的空位數(shù)：(N>>)形成空位后晶體自由能改變：，W為系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)。出現(xiàn)空位前，晶體微觀狀態(tài)數(shù)為，有空位后增加了，假設(shè)和相互獨(dú)立，有：于是，在個(gè)原子位置出現(xiàn)個(gè)空位，其微觀狀態(tài)數(shù)為：（a）達(dá)到平衡時(shí)，（b）由Stirling公式，當(dāng)x很大時(shí)，有：（c）所以（a）（b）（c）三式聯(lián)立又N>>所以同理知，晶體形成的間隙原子數(shù)形成弗倫克爾缺陷時(shí)，==為形成一個(gè)弗倫克爾缺陷所需能量。晶體中原子的擴(kuò)散第五章自由電子系統(tǒng)的總能量:自由電子能量：能費(fèi)米-迪拉克統(tǒng)計(jì)：自由電子數(shù)：N=電子熱容：對(duì)1摩爾金屬，，：每個(gè)金屬原子所貢獻(xiàn)的電子數(shù)索末菲展開式：三維電子能態(tài)密度：二維電子能態(tài)密度：一維電子能態(tài)密度：的確定:得其中，自由電子系統(tǒng)的總能量:其中，，，由上式可以求出電子熱容：對(duì)1摩爾金屬，，：每個(gè)金屬原子所貢獻(xiàn)的電子數(shù)第六章自由電子的能帶：沿簡(jiǎn)約區(qū)的某一方向做的曲線。取的單位為，的單位為，一維情況：二維情況：三維情況：為個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)找出該方向上如（110），各點(diǎn)的分矢量及關(guān)系按原點(diǎn)（參考原子的位置）、第一近鄰、第二近鄰、第三近鄰倒格點(diǎn)分別求解最近鄰倒格點(diǎn)的坐標(biāo)為：簡(jiǎn)立方：第一近鄰6個(gè)，，第二近鄰12個(gè)，，第三近鄰8個(gè)面心立方的倒格子為體心立方第一近鄰8個(gè)第二近鄰6個(gè)，，體心立方的倒格子為面心立方第一近鄰12個(gè)，，第二近鄰6，，結(jié)果相同的點(diǎn)為簡(jiǎn)并點(diǎn)，幾個(gè)相同為幾重簡(jiǎn)并。用緊束縛法處理晶格的s態(tài)電子，當(dāng)只考慮最近鄰格點(diǎn)的相互作用時(shí)，其能帶表示式為：，為最近鄰格矢取參考格點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,0,0），對(duì)簡(jiǎn)立方晶格常數(shù)為，體心立方、面心立方為（1），其中h（u,v,w）為最近鄰正格點(diǎn)坐標(biāo)，h為晶格常數(shù)。最近鄰正格點(diǎn)的坐標(biāo)為：簡(jiǎn)立方6個(gè)，，（a）面心立方12個(gè)，，（b）體心立方8個(gè)（c）將（a）（b）（c）分別代入（1）即可求得各表達(dá)式。例如體心立