直線和平面平行課件

廣州市海珠商務職業(yè)學校

梁文慧2.2.1直線和平面平行的判定廣州市海珠商務職業(yè)學校

梁文慧2.2.1直線和平面復習：證明直線與直線平行的方法：1.三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（或兩底）。2.一條直線截三角形的兩邊所得的對應線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。3.平行四邊形的對邊平行。復習：證明直線與直線平行的方法：

內容關系直線在平面內直線與平面相交直線與平面平行有無數個公共點有且只有一個公共點沒有公共點aaAaa

a∩=Aa∥

a

空間中直線與平面的位置關系：內容關系直線在平面內直線與平面直線與平面有無數個有且只有一問題：如何判定一條直線和一個平面平行呢？問題：如何判定一條直線ABCDA1B1C1D1abα直線a和直線b是什么位置關系？直線b和平面α是什么位置關系？直線a和平面α是什么位置關系？如何判斷直線與平面平行？ABCDA1B1C1D1abα直線a和直線b是什么位置關系？直線和平面平行的判定定理如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

bab

a∥ba

a∥

注意：1.定理三個條件缺一不可。2.簡記：若線線平行，則線面平行。3.定理告訴我們：要證線面平行，只要在面內找一條線，使線線平行。4.定理的本質：空間問題平面問題直線和平面平行的判定定理如果平面外一條直線與此平面內的

（1）定義法：證明直線與平面無公共點；

（2）判定定理：

判定直線與平面平行的方法(線線平行線面平行)（1）定義法：證明直線與平面無公共點；（2）判定定理例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經過另外兩邊的平面.已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是

AB、AD的中點.求證：EF//平面BCD.例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連已知：空間四邊形ABC例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經過另外兩邊的平面.已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是

AB、AD的中點.求證：EF//平面BCD.ABCDEFABCDEFABCDa分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內找一條直線平行于EF，由已知的條件怎樣找這條直線？例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連已知：空間四邊形ABC例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經過另外兩邊的平面.已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是

AB、AD的中點.求證：EF//平面BCD.ABCDEFABCDEFABCDa分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內找一條直線平行于EF，由已知的條件怎樣找這條直線？例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連已知：空間四邊形ABC如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，若，則EF與平面BCD的位置關系是_____________.

EF//平面BCD變式:ABCDEF如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分EF//平面BCD變式證明直線與平面平行的步驟：1.尋找平面內的一條與已知直線可能具有平行關系的直線。2.證明這兩條直線平行。3.由判定定理得出結論。

證明直線與平面平行的步驟：證明直線與直線平行的方法：1.三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（或兩底）。2.一條直線截三角形的兩邊所得的對應線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。3.平行四邊形的對邊平行。證明直線與直線平行的方法：P551．如圖，長方體中，（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面鞏固練習：P551．如圖，長方體鞏固練習:鞏固練習:2.應用判定定理判定線面平行的關鍵是找平行線小結：1.直線與平面平行的判定：(1)運用定義。(2)運用判定定理：線線平行線面平行3.數學的化歸思想：將空間問題轉化為平面問題2.應用判定定理判定線面平行的關鍵是找平行線小結：1.直線與作業(yè)：P62317作業(yè)：P62317（2013廣東,文18)如圖(1),在邊長為1的等邊三角形