第三章線性系統(tǒng)的時域分析法第四講

第三章線性系統(tǒng)的時域分析法第四講第1頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月引入比例微分校正引入了一個比例微分校正的二階系統(tǒng)，其輸出量同時受偏差信號和偏差信號微分的雙重控制。第2頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月比例微分校正第3頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月引入測速反饋校正第5頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第三章系統(tǒng)的時域性能指標3.1系統(tǒng)的時域性能指標3.2一階系統(tǒng)的時域分析3.3二階系統(tǒng)的時域分析3.4

高階系統(tǒng)的時域分析3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算第9頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月高階系統(tǒng)的時域分析第10頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月一、高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)n=[0.0510];d=[0.00250.51252.524.013];sys=tf(n,d);step(sys)第11頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第三章系統(tǒng)的時域性能指標3.1系統(tǒng)的時域性能指標3.2一階系統(tǒng)的時域分析3.3二階系統(tǒng)的時域分析3.4

高階系統(tǒng)的時域分析3.5

線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算第19頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月K(t)=Ae-at傳遞函數(shù)：運動模態(tài)1零極點分布圖：-aj00第20頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月K(t)=Ae-atsin(bt+α)傳遞函數(shù)：零極點分布圖：-ajb0運動模態(tài)20第21頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月傳遞函數(shù)：K(t)=Asin(bt+α)零極點分布圖：jb0運動模態(tài)30第22頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月傳遞函數(shù)：零極點分布圖：ajb0K(t)=Aeatsin(bt+α)運動模態(tài)40第23頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月傳遞函數(shù)：零極點分布圖：aj0K(t)=Aeat運動模態(tài)5第24頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月運動模態(tài)小結(jié)j0j0j0j0j0第25頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第27頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根均具有負實部；或者說，閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點均位于左半s平面。第29頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第31頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第32頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第33頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第34頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第36頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第37頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第38頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)系統(tǒng)特征方程為：s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0勞斯表s6s5s0s1s2s3s41246357(6－4)/2=11(10-6)/2=22710(6-14)/1=-8-8412勞斯表介紹勞斯表特點4每兩行個數(shù)相等3

次對角線減主對角線5分母總是上一行第一個元素6第一列出現(xiàn)零元素時，用正無窮小量ε代替。7一行可同乘以或同除以某正數(shù)ε2+8ε7ε-8(2+8)-ε7ε27ε12463572

行列式第一列不動第二列右移1右移一位降兩階127

-8ε第39頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第40頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第41頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月勞斯判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件:有正有負一定不穩(wěn)定!缺項一定不穩(wěn)定!系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件:勞斯表第一列元素不變號!若變號系統(tǒng)不穩(wěn)定!變號的次數(shù)為特征根在s右半平面的個數(shù)!特征方程各項系數(shù)全>0或全<0-s2-5s-6=0穩(wěn)定嗎？有兩個正實部根該系統(tǒng)不穩(wěn)定第42頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第43頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第44頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第45頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第46頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月勞斯表出現(xiàn)零行設(shè)系統(tǒng)特征方程為：s4+5s3+7s2+5s+6=0勞斯表s0s1s2s3s451756116601勞斯表何時會出現(xiàn)零行?2出現(xiàn)零行怎么辦?3如何求對稱的根?②由零行的上一行構(gòu)成輔助方程:①

有大小相等符號相反的特征根時會出現(xiàn)零行s2+1=0對其求導(dǎo)得零行系數(shù):2s111繼續(xù)計算勞斯表1第一列全大于零,所以系統(tǒng)穩(wěn)定錯啦!!!勞斯表出現(xiàn)零行系統(tǒng)一定不穩(wěn)定這是零行2由綜合除法或比較系數(shù)法可得另兩個根s3,4=-2,-3解輔助方程得對稱根:s1,2=±j第47頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第48頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第49頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第50頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第51頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月勞斯判據(jù)的應(yīng)用已知特征方程為：s4+30s3+200s2+ks+kz=0求產(chǎn)生純虛根為±j1的z值和k值。解：301200kkz6000-k30kz（6000-k)s2+30kz=0∵有純虛根，∴勞斯表一定有零行6000k-k2-900kzs4s3s2s1s0301200kkz于是有：6000k-k2-900kz=0輔助方程:零行的上兩行一定成比例30s2+k=0=30+kk=30代入左式得:19930=6.63z=30s2+k=0∴輔助方程可變?yōu)?第52頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月已知系統(tǒng)特征方程試確定正實部根的個數(shù)。已知特征方程有一對純虛根，試求出所有根。14a282a00輔助方程第53頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月讓所有極點在s=-2之左：1-612-88-3232

22-44k122k-20讓所有極點在s=-1之左：這樣簡單吧！特征方程為：第54頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月貝爾-波音V22魚鷹PID控制器姿態(tài)動力學(xué)模型它既是一種普通飛機又是一種直升飛機。起飛和著陸時，發(fā)動機處于垂直位置，使之像直升機一樣垂直升降，起飛后發(fā)動機旋轉(zhuǎn)90度，切換到水平位置，從而像普通飛機一樣。(P334P7.33)控制系統(tǒng)如圖：試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍及臨界穩(wěn)定時的純虛根。s4s3s2s1s0k2-137.0