全等三角形1講解文檔資料

全等三角形1講解知識(shí)點(diǎn)：三角形全等的判定

1.三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(SSS)。2.有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)。3.有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)。4.有兩角及一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)。5.直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL)。

02全等三角形的性質(zhì)

①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。②全等三角形的周長(zhǎng)、面積相等。③全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。④全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等。⑤全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等。視頻教學(xué)：

練習(xí)題1.下列說(shuō)法：①全等三角形的周長(zhǎng)相等；②全等三角形的面積相等；③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等；④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.其中正確的有

(

)A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)2.已知:如圖，△ABC≌△EFD，，則的度數(shù)是

（

）A.30

B.40

C.110

D.503.如圖，△ABC≌△ADE，B和D、C和E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=4cm,DE=6cm,AC=5cm,那么BC的長(zhǎng)是

（

）A.5cm

B.6cm

C.4cm

D.無(wú)法確定4.如圖，△ABC≌△DEF，則圖中相等的線段有

（

）A．1對(duì)

B．2對(duì)

C．3對(duì)

D．4對(duì)5.如圖，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

（

）A．∠1=∠2

B.AC=CA

C.AC=BC

D．∠D=∠B

第2題圖

第3題圖

第4題圖

第5題圖課件：

教案：教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；（3）能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。2、能力目標(biāo)：（1）通過(guò)全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；（2）通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。3、情感目標(biāo)：（1）通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神；（2）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角教學(xué)用具：直尺、微機(jī)教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式教學(xué)過(guò)程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）動(dòng)畫（幾何畫板）顯示：?jiǎn)栴}：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。（2）學(xué)生自己動(dòng)手畫一個(gè)三角形：邊長(zhǎng)為4cm，5cm，7cm.然后剪下來(lái)，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。（3）獲取概念讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述：全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：（1）電腦動(dòng)畫顯示：?jiǎn)栴}：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系？由學(xué)生觀察動(dòng)畫發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。3、找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用（1）投影顯示題目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長(zhǎng)相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對(duì)應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。說(shuō)明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角。分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來(lái)說(shuō)明：根據(jù)位置元素來(lái)找：有相等元素，其即為對(duì)應(yīng)元素：然后依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。說(shuō)明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來(lái)找翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)元素旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對(duì)應(yīng)元素平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對(duì)應(yīng)元素求證：AE∥CF分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯(cuò)角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對(duì)應(yīng)角相等∴AE∥CF說(shuō)明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角，可以用平移法。分析：AB不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，但它通過(guò)對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC可利用已知的AD與BC求得。說(shuō)明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)邊相等。（2）題目的解決這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨(dú)立思考后回答，其它學(xué)生補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角通常的幾種方法：投影顯示：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；(3)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；(4)有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角；(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)邊（或最大角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對(duì)最短邊（或最小的角角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）4、課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高此練習(xí)，主要加強(qiáng)學(xué)生的識(shí)圖能力，同時(shí)，找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的