暑假七年級(jí)升八年級(jí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)銜接（人教版）專題03 平面直角坐標(biāo)系解析版

文檔來源網(wǎng)絡(luò)侵權(quán)聯(lián)系刪除僅供參考專題03平面直角坐標(biāo)系一、單選題1．（湖北武漢·七年級(jí)?？计谥校┮阎c(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，-1），則把點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A’的坐標(biāo)是(

)A．(6，1) B．(0，1) C．(0，-3) D．(6，-3)【答案】B【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】解：原來A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是-1，向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到新點(diǎn)A’的橫坐標(biāo)是3-3=0，縱坐標(biāo)為-1+2=1，即為A’（0，1）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．2．（2022春·廣東梅州·八年級(jí)五華縣水寨中學(xué)?？计谥校┰谙铝兴o出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是（）A．（0，3） B．（－2，1）C．（1，－2） D．（－1，－2）【答案】B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、(0，3)在y軸上，故不符合題意；B、(－2，1)在第二象限，故符合題意；C、(1，－2)在第四象限，故不符合題意；D、(－1，－2)在第三象限，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（－，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（－，－），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，－），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0．3．（2021秋·江蘇鹽城·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1,3)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】應(yīng)先判斷出所求點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（-1，3）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．4．（2022春·湖北宜昌·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ax,y的坐標(biāo)滿足xy<0，則點(diǎn)A在（

A．第一象限或第二象限 B．第二象限或第三象限C．第三象限或第四象限 D．第二象限或第四象限【答案】D【分析】根據(jù)題意可得x>0,y<0或x<0,y>0，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)Ax,y的坐標(biāo)滿足xy<0∴x,y異號(hào)，即x>0,y<0或x<0,y>0，∴點(diǎn)A在第二象限或第四象限．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．5．（北京·七年級(jí)北京市第六十六中學(xué)統(tǒng)考期中）若點(diǎn)P在第四象限，且距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）．A．（3，3） B．（-3，3） C．（3，-3） D．（-3，-3）【答案】C【詳解】試題分析：依題意知，第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是x＞0，y＜0.當(dāng)點(diǎn)P距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長度時(shí)，則其坐標(biāo)為（3，-3）考點(diǎn)：直角坐標(biāo)系點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)直角坐標(biāo)系點(diǎn)的的坐標(biāo)特點(diǎn)的掌握．要求學(xué)生牢固掌握解題技巧．6．（2022·廣東·九年級(jí)專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)(-2,3)，它到x軸的距離為（

）A．-3 B．-2 C．2 D．3【答案】D【分析】到x軸的距離是點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，計(jì)算即可【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)(-2,3)，∴它到x軸的距離為|3|=3,故選D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，根據(jù)到ｘ軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到ｙ軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．7．（2022秋·山東菏澤·八年級(jí)統(tǒng)考期中）若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)Q（b，-a）在第幾象限

（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)P（a，b）在第四象限，判斷a，b的范圍即可求出Q點(diǎn)所在象限．【詳解】∵點(diǎn)P（a，b）在第四象限，∴a＞∴-a＜∴點(diǎn)Q（b，-a）在第三象限，故選C．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)坐標(biāo)系知識(shí)的考查，熟練掌握坐標(biāo)系中各象限x，y的范圍是解決本題的關(guān)鍵．8．（2022春·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，一只小蛤蟆從原點(diǎn)O出發(fā)，第一次向上蹦到A1，第二次向右蹦到A2，第三次向下蹦到A3，第四次向右蹦到A4，第五次向上蹦到A5，…，按照此規(guī)律依次不間斷蹦，每次蹦1A．(1010,1) B．(1010,0) C．(1011,0) D．(1011,1)【答案】D【分析】根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，再由2022÷4=505……2，可得點(diǎn)A2022在第505個(gè)循環(huán)的第2個(gè)點(diǎn)的位置，即縱坐標(biāo)與A1的相同，為1，再由A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0），……，可得A4n（2n，0），從而得到A2020的坐標(biāo)是（1010，0），從而可得出點(diǎn)A2022的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意得：點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），……∴每移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，∵2022÷4=505……2，∴點(diǎn)A2022在第505個(gè)循環(huán)的第2個(gè)點(diǎn)的位置，即縱坐標(biāo)與A1的相同，為1，∵A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0），……，∴A4n（2n，0），∴A2020的坐標(biāo)是（1010，0），∴A2022的坐標(biāo)是（1010+1，1），即A2022的坐標(biāo)是（1011，1）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化一平移，平移變換是中考的?？键c(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加．9．（2022秋·安徽合肥·八年級(jí)合肥市第四十八中學(xué)?？计谥校┤酎c(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，5） B．（4，﹣5） C．（﹣5，4） D．（5，﹣4）【答案】C【分析】根據(jù)P到x軸的距離可得P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，根據(jù)P到y(tǒng)軸的距離可得P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，根據(jù)第二象限的點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，∴P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為4，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為5，∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，∴橫坐標(biāo)的符號(hào)為負(fù)，縱坐標(biāo)的符號(hào)為正，∴P的坐標(biāo)為（-5，4）．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．10．（2022春·湖北恩施·七年級(jí)統(tǒng)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，請你猜想由里向外的第2022個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)共有（

）個(gè)A．8088 B．8092 C．6066 D．6070【答案】A【分析】依次求出每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，得到個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，即可得到第2022個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù).【詳解】解:第1個(gè)正方形的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為4=4×1，第2個(gè)正方形的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為8=4×2，第3個(gè)正方形的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為12=4×3，?，∴第2022個(gè)正方形的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為4×2022=8088.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查圖形類規(guī)律的探究，根據(jù)圖形求出前幾個(gè)正方形四條邊上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)得到個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.11．（2022秋·廣東梅州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P1，0，點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P11，1，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2-1，1，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4A．26，50 B．-26，50 C．【答案】D【分析】設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)Pn，根據(jù)部分點(diǎn)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P4n(n+1,2n)，P4n+1(n+1,2n+1)，P4n+2【詳解】解：設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)Pn觀察發(fā)現(xiàn)：P(1,0),P1(1,1),∴P4n(n+1,2n)，P4n+1(n+1,2n+1)，P4n+2∵99=4×24+3，∴P99(-24-1,2×24+2)，即故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)部分點(diǎn)Pn坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P4n(n+1,2n)，P4n+1(n+1,2n+1)，P4n+2(-n-1,2n+1)12．（內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級(jí)統(tǒng)考期末）平面直角坐標(biāo)系中第四象限有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(3,-2) B．(-C．(2,-3) D．(2,-3)或(3,-2)【答案】C【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)以及點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】∵第四象限的點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)是-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-3）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．13．（內(nèi)蒙古鄂爾多斯·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知0＜a＜3，則點(diǎn)P（a﹣3，a）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【詳解】由已知a-3<0，a>0，所以點(diǎn)P（a-3，a）在第二象限；故選B.14．（山東青島·統(tǒng)考中考真題）如圖，將線段AB先向右平移5個(gè)單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段A′B′，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A．（-4,1） B．（－1,2） C．（4,-1） D．（1,-2）【答案】D【分析】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度；圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．【詳解】將線段AB先向右平移5個(gè)單位，點(diǎn)B（2，1），連接OB，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則B'對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為（1，-2），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，熟練運(yùn)用平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．（廣東廣州·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m．其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…，第n次移動(dòng)到An．則△OA2A2018的面積是（）A．504m2 B．10092m2 C．10112m2 D．1009【答案】A【分析】由OA4n=2n知OA2017=20162+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008【詳解】解：由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐標(biāo)為(1008，0)，∴A2018坐標(biāo)為(1009，1)，則A2A2018=1009－1=1008(m)，∴S△OA2A2018＝12×A2A2018×A1A2＝1故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得．二、填空題16．（2020春·黑龍江大慶·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)P（3，﹣1），則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)Q_____．【答案】（3，1）【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P(3，﹣1）∴點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)Q(3，1）故答案為(3，1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱關(guān)系，熟記對(duì)稱的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．17．（七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知點(diǎn)P(a+2，b﹣3)，若點(diǎn)P在x軸上，則b=_____；若點(diǎn)P在y軸上，則a=_____．【答案】

3

-2【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸的特性解出答案即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P(a+2，b﹣3)在x軸上，∴b-3=0，解得：b=3；∵點(diǎn)P(a+2，b﹣3)在y軸上，∴a+2=0，解得：a=-2；故答案為：3；-2．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是點(diǎn)在x軸上時(shí)，縱軸的值為0；點(diǎn)在y軸上時(shí)，橫軸的值為0．18．（2022春·遼寧撫順·七年級(jí)校考期中）若點(diǎn)P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．【答案】（7，5）或（7，-5）或（-7，5）或（-7，-5）【分析】根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與橫縱坐標(biāo)的關(guān)系可得到結(jié)果．【詳解】解：由點(diǎn)P到x軸的距離是5，可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5或-5，由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是7，可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為7或-7，因此點(diǎn)P的坐標(biāo)是（7，5）或（7，-5）或（-7，5）或（-7，-5），故答案為：（7，5）或（7，-5）或（-7，5）或（-7，-5）．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)到x軸距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．19．（2022春·遼寧大連·七年級(jí)統(tǒng)考期末）將點(diǎn)P(2，0)向左平移2個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是______．【答案】（0，0）【分析】向左平移2個(gè)長度單位長度，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)不變，得到移動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：將點(diǎn)P（2，0）向左平移2個(gè)單位后，坐標(biāo)為（2-2，0），即（0，故答案為：（0，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．20．（2021春·云南西雙版納·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P位于第二象限，距x軸2個(gè)單位長度，距y軸3個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．【答案】（﹣3，2）．【分析】根據(jù)到x軸的距離即為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值、到y(tǒng)軸的距離即為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，再由第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)可得答案．【詳解】解∵點(diǎn)P位于第二象限，距x軸2個(gè)單位長度，距y軸3個(gè)單位長度，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，2）．故答案為：（﹣3，2）．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握到x軸的距離即為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值、到y(tǒng)軸的距離即為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．21．（上海普陀·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)B坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且ΔABO是以∠A為直角的等腰直角三角形，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________【答案】（7，1）或（-1，7）.【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況當(dāng)點(diǎn)B在第一象限時(shí)和點(diǎn)B在第二象限時(shí)進(jìn)行討論，每種情況都是通過證明三角形全等，求出BE和BF的長，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】如圖：過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，∵點(diǎn)A（3，4），∴AC=4，OC=3，①當(dāng)點(diǎn)B在第一象限時(shí)，過B作BE⊥AC于點(diǎn)E若△AOB是等腰直角三角形，則AO=AB，∠OAC+∠BAE=90°，∵∠AOC+∠CAO=90°，∴∠AOC=∠BAE，在△AOC和△BAE中，∠ACO＝∴△AOC≌△BAE，∴BE=AC=4，AE=OC=3，∴CE=1∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（7，1）；②當(dāng)點(diǎn)B在第二象限時(shí)，作AF⊥BF于點(diǎn)F若△AOB是等腰直角三角形，則AB=AO，∠BAF+∠OAF=90°，∵∠CAO+∠OAF=90°，∴∠BAF=∠CAO，在△ABF和△AOC中，∠BFA∴△ABF≌△AOC，∴AF=AC=4，BF=OC=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-1，7）.故答案為：（7，1）或（-1，7）.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，要注意分情況討論求解．22．（八年級(jí)單元測試）如果點(diǎn)P(x2－4，y＋1)是坐標(biāo)原點(diǎn)，那么2x＋y＝______【答案】3或－5．【詳解】分析：由點(diǎn)P（x2-4，y+1）是坐標(biāo)原點(diǎn)，可得x2-4=0，y+1=0，繼而求得答案．詳解：∵點(diǎn)P（x2-4，y+1）是坐標(biāo)原點(diǎn)，∴x2-4=0，y+1=0，解得：x=±2，y=-1，∴2x+y=3或－5．故答案為3或－5．點(diǎn)睛：此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征．注意坐標(biāo)原點(diǎn)是（0，0）．23．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若a-3+b+22=0，則點(diǎn)M先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Na,b【答案】5,-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，可得a，b的值，再根據(jù)坐標(biāo)平移的變化規(guī)律即可求解．【詳解】解：∵a-3∴a-3=0，b+2=0，解得a=3，b=-2，∴N3,-2∵點(diǎn)M先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3+2=5，縱坐標(biāo)為-2+1=-1，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為5,-1，故答案為：5,-1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)點(diǎn)的平移，偶次方的性質(zhì)，算術(shù)平方根的性質(zhì)，準(zhǔn)確利用非負(fù)性求得點(diǎn)N的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．24．（2021春·湖南湘西·七年級(jí)?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，已知線段AB=3,且AB//x軸，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是1,2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是____【答案】4,2或-2,2【分析】設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,b)，然后根據(jù)AB//x軸得出B點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再根據(jù)AB=3,即可得出【詳解】設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,b)，∵AB//x軸，點(diǎn)A（1，∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是2，即b=2．∵AB=3，∴a-1=3或1-a=3，解得a=4或a=-2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,2或-2,2．故答案為：4,2或-2,2．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行于x軸的線段上的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握平行于x軸的線段上的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．25．（吉林延邊·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________【答案】(8,3)【詳解】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．解：如圖,經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)(0,3),∵2013÷6=335…3，∴當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,3).故答案為(8,3).三、解答題26．（陜西西安·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）（1）如圖，已知點(diǎn)A（﹣4，4），一個(gè)以A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交x軸正半軸，y軸負(fù)半軸于E、F，連接EF．當(dāng)△AEF是直角三角形時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是_________（2）已知實(shí)數(shù)x+y=12，則x2+9【答案】（1）（8，0）或（4，0）.（2）13【詳解】（1）作AD垂直于y軸于點(diǎn)D，如圖所示：當(dāng)∠AFE=90°∴∠AFD+∠OFE=90°∵∠OEF+∠OFE=90°∴∠AFD=∠OEF∵∠AFE=90°，∠EAF=45°∴∠AEF=45°=∠EAF∴AF=EF在三角形ADF與三角形FOE中{∠ADE=∠FOE∴△ADF≌△FOE

(AAS)∴FO=AD=4,OE=DF=OD+FO=8∴E（8，0）當(dāng)∠AEF=90°時(shí)，同理可得：OF=8，OE=4，∴E（4，0）綜上：E點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0）或（4，0）.（2）∵x+y=12∴y=12-x把y=12-x代入x2+9即x由兩點(diǎn)距離公式d=(x1-x2)2+(y1-y2)2可知，上式表示點(diǎn)M（x，0）到點(diǎn)A（0，3）與B【點(diǎn)睛】本題（1）解題關(guān)鍵在于，構(gòu)造全等三角形，通過全等的性質(zhì)得到邊的長度，從而解得坐標(biāo)值.（2）解題關(guān)鍵在于，把數(shù)化為形，通過兩點(diǎn)之間的距離解得最小值問題.27．（貴州遵義·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,-2),B(2,1),C(-3,2).將三角形ABC平移，使頂點(diǎn)B平移到坐標(biāo)原點(diǎn)O處，得到三角形A1（1）A1的坐標(biāo)是________，C1（2）畫出平移后的ΔOA（3）求ΔOA【答案】（1）A1(-1,-3),C1(-5,1)；（【分析】（1）頂點(diǎn)B平移到坐標(biāo)原點(diǎn)O處是先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，點(diǎn)A、C的平移規(guī)律和點(diǎn)B一樣，由此可得A1，C1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)A1，C1的坐標(biāo)可畫出平移后的ΔOA1C1；（3）設(shè)線段A1C1ΔOA1【詳解】解：（1）頂點(diǎn)B平移到坐標(biāo)原點(diǎn)O處是先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，即橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)減1，點(diǎn)A、C的平移規(guī)律和點(diǎn)B一樣，所以A1（2）平移后的三角形A1O（3）如圖，設(shè)線段A1C1與x由（1）、（2）知A1的坐標(biāo)是(-1,-3)C1坐標(biāo)是(-5,1)，D的坐標(biāo)為(-4,0)∴OD=4SΔO

=1

=【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移及三角形的面積，由已知條件確定點(diǎn)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.一般在求方格中的三角形面積時(shí)，可將三角形分割成幾個(gè)易求面積的三角形進(jìn)行求解.28．（八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，正方形ABCD的邊長為4，請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】見解析，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是0,0，4,0，4,4，0,4．【分析】可以以正方形中互相垂直的邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，再根據(jù)點(diǎn)的位置和線段長表示坐標(biāo)．【詳解】解：以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AB所在的直線為x軸，AD所在的直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是0,0，4,0，4,4，0,4．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題是開放型題型，答案不唯一．建立坐標(biāo)系時(shí)，要考慮能方便表示點(diǎn)的坐標(biāo)．29．（福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）請你以A為原點(diǎn)O，建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo).（2）若三角形ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P(x,y)，經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x+1,y-2)，且A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、F，請說明三角形DEF是如何由三角形ABC平移得到（沿網(wǎng)格線平移），并畫出三角形DEF.【答案】（1）圖見解析；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3,1）；（2）先向右平移1個(gè)單位，然后再向下平移2個(gè)單位；圖見解析.【分析】（1）根據(jù)題意，建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出B、C的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷出點(diǎn)P到點(diǎn)Q的平移規(guī)律，從而得出：三角形ABC到三角形DEF的平移規(guī)律，根據(jù)平移規(guī)律畫圖即可.【詳解】解：(1)根據(jù)題意以A為原點(diǎn)O，建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖所示，由圖可知：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3,1）；（2）∵點(diǎn)P(x,y)，經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x+1,y-2)∴點(diǎn)P到點(diǎn)Q的平移規(guī)律是：先向右平移1個(gè)單位，然后再向下平移2個(gè)單位∴三角形ABC到三角形DEF的平移規(guī)律是：先向右平移1個(gè)單位，然后再向下平移2個(gè)單位如下圖所示：三角形DEF即為所求.【點(diǎn)睛】此題考查的是坐標(biāo)與圖形的變化，通過點(diǎn)的平移規(guī)律判斷圖形的變化規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.30．（2021春·河南三門峽·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，小明家可用坐標(biāo)-1,2表示，汽車站可用坐標(biāo)3,-1表示．（1）根據(jù)題意，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；（2）星期日早晨，小明同學(xué)從家出發(fā)，沿0,1→-2,-1→【答案】（1）見解析；（2）學(xué)校，奶奶家，寵物店，醫(yī)院，公園，郵局，游樂場，消防站【分析】（1）根據(jù)小明家坐標(biāo)-1,2，汽車站坐標(biāo)3,-1及平面直角坐標(biāo)系的定義建立即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出各點(diǎn)的位置，然后連接即可，再寫出各地方的名稱；【詳解】（1）如圖（2）學(xué)校，奶奶家，寵物店，醫(yī)院，公園，郵局，游樂場，消防站【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要是平面直角坐標(biāo)系的建立與點(diǎn)的坐標(biāo)位置的確定方法，確定原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．31．（2020春·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(a,b),Ba,c（1）若AB=2，則b-c=？（2）若a,b,c滿足a+2b-c=2①若點(diǎn)A到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的4倍，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；②點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，且3m=4a+2b,△ABC的面積等于92，求a【答案】（1）±2；（2）①A(1，4)或(－3，12)；②a=1或a=7【分析】（1）根據(jù)AB的長和A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得b-c=2（2）①解方程可得b=-2a+6c=-3a+10，從而用a表示出點(diǎn)A②分別求出AB=b-c，C到AB的距離為m-a，m=【詳解】解：（1）∵AB=2，A(a,b),B∴b-c∴b-c=±2故答案為：±2（2）①a+2b-c=2解得：b=-2a+6∴A(a，－2a+6)∵點(diǎn)A到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的4倍∴-2a+6∴-2a+6=4a或-2a+6=-4a∴a=1或a=－3∴A(1，4)或(－3，12)②∵A（a，b），B（a，c），∴AB∥y軸，∴AB=∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，∴C到AB的距離為m-a∵3m=4a+2b，∴m=∴m-a∴S將b=-2a+6c=-3a+10S∴12∴a=1或a=7【點(diǎn)睛】此題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長度的關(guān)系，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長度的關(guān)系和方程組的解法是解決此題的關(guān)鍵．32．（2021春·遼寧葫蘆島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，3）、B（﹣2，﹣2）．（1）描出A、B兩點(diǎn)的位置，并連接AB、AO、BO．（2）△AOB的面積是．（3）把△AOB向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，畫出平移后的△A1O1B1，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）圖見解析；（2）7；（3）圖見解析，A1【分析】（1）先描出點(diǎn)A,B，再連接AB,AO,BO即可得；（2）利用長方形ACDE的面積減去Rt△ABC、Rt△BOD、Rt△AOE的面積即可得；（3）先根據(jù)平移的性質(zhì)分別畫出點(diǎn)A1,O1,【詳解】解：（1）先描出點(diǎn)A,B，再連接AB,AO,BO，畫圖如下：（2）如圖，∵A(-4,3),B(-2,-2),O(0,0)，∴AC=3-(-2)=5,BC=-2-(-4)=2,BD=OD=2,AE=4,OE=3，則△AOB的面積是S?ACDE=AC?AE-1=5×4-1=7，故答案為：7；（3）先根據(jù)平移的性質(zhì)分別畫出點(diǎn)A1,O∵A(-4,3),B(-2,-2),O(0,0)，∴A即A1【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形、圖形的平移等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．33．（湖北孝感·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，0)、(-2，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、(1)若在y軸上存在點(diǎn)M,連接MA、MB，使S△ABM=S□ABDC，求出點(diǎn)(2)若點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)，連接PC、PO，求S=S△PCD+S△(3)若P在直線BD上運(yùn)動(dòng)，請直接寫出∠CPO、∠DCP【答案】(1)(0，4)或(0，-4)；(2)2≤S≤3；(3)答案見解析【分析】（1）先根據(jù)S△ABM=S□ABDC，得出△ABM的高為4，再根據(jù)三角形面積公式得到M點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）先計(jì)算出S梯形OBDC=5，再討論：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，S△POC的最小值=2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，S△POC的最大值=3，即可判斷S=S△PCD+S△POB的取值范圍的取值范圍；（3）分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在BD上，如圖1，作PE∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得CD∥PE∥AB，則∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，易得∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長線上時(shí)，如圖2，同樣有∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，由于∠EPO-∠EPC=∠BOP-∠DCP，于是∠BOP-∠DCP=∠CPO；同理可得當(dāng)點(diǎn)P在線段DB的延長線上時(shí)，∠DCP-∠BOP=∠CPO．（1）由題意，得C（0，2）∴平行四邊形ABDC的高為2若S△ABM=S□ABDC，則△ABM的高為4又∵點(diǎn)M是y軸上一點(diǎn)∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，4)或(0，-4)（2）∵B（-2，0），O（0，0）∴OB=2由題意，得C（0，2），D（-3，2）∴OC=2，CD=3∴S梯形OBDC=OB+CD點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到端點(diǎn)B時(shí)，△PCO的面積最小，為1當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到端點(diǎn)D時(shí)，△PCO的面積最大，為1∴S=S△PCD+S△POB=S梯形OBDC－S△PCO=5－S△PCO∴S的最大值為5－2=3，最小值為5－3=2故S的取值范圍是：2≤S≤3（3）當(dāng)點(diǎn)P在BD上，如圖1，作PE∥CD，∵CD∥AB，∴CD∥PE∥AB，∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，∴∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長線上時(shí)，如圖2，作PE∥CD，∵CD∥AB，∴CD∥PE∥AB，∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，∴∠EPO-∠EPC=∠BOP-∠DCP，∴∠BOP-∠DCP=∠CPO；同理，如圖3，可得當(dāng)點(diǎn)P在線段DB的延長線上時(shí)，∠DCP-∠BOP=∠CPO．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及三角形的面積．利用分類討論思想，并構(gòu)造輔助線利用平行線的性質(zhì)推理是解題的關(guān)鍵．34．（2022春·河南周口·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在y軸上，將△OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為△DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．(1)直接寫出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)．(2)在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問題：①當(dāng)t＝秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)（用含t的式子表示，寫出過程）．③t為何值時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段CD的中點(diǎn)．【答案】(1)D(2)①