江蘇省如皋市-高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期初調(diào)研測試試題

PAGEPAGE6江蘇省如皋市高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期初調(diào)研測試試題單項(xiàng)選擇題：此題共8小題，每題5分，共40分．在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1． 已知為非零實(shí)數(shù)，那么“”是“”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2． 為落實(shí)《國家學(xué)生體質(zhì)安康標(biāo)準(zhǔn)》達(dá)標(biāo)測試工作，全面提升學(xué)生的體質(zhì)安康水平，某校高二年級體育組教師在高二年級隨機(jī)抽取局部男生，測試了立定跳遠(yuǎn)工程，依據(jù)測試數(shù)據(jù)繪制了如下圖的頻率直方圖.已知立定跳遠(yuǎn)以上成績?yōu)楹细?，以上成績?yōu)閮?yōu)秀，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)估計(jì)該校高二年級男生立定跳遠(yuǎn)工程的合格率和圖中的分別是是（） A． B． C． D．3． 已知展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，那么展開式中常數(shù)項(xiàng)為（）A．B． C． D．4． 已知橢圓的右頂點(diǎn)為，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時，的取值范圍是（） A． B． C． D．5． 設(shè)、為兩條直線，、為兩個平面，那么以下命題中假命題是（）A．假設(shè)，，，那么 B．假設(shè)，，，那么C．假設(shè)，，，那么 D．假設(shè)，，，那么6． 齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.某天，齊王與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝，那么田忌獲勝概率為（） A． B． C． D．7． 已知雙曲線左?右焦點(diǎn)分別為，，過作軸的垂線交雙曲線的于，兩點(diǎn)，假設(shè)的周長為25，那么雙曲線的漸近線方程為（） A． B． C． D．8． 如圖，正方體的棱長為2，線段上有兩個動點(diǎn)、，且，那么以下結(jié)論中錯誤的選項(xiàng)是（）A．B．平面C．三棱錐的體積為定值D．的面積和的面積相等多項(xiàng)選擇題：此題共4小題，每題5分，共20分。在每題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，局部選對的得3分，有選錯的得0分.9． 已知曲線的方程為，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）A．假設(shè)曲線為圓，那么的值為2B．當(dāng)時，曲線為雙曲線，其準(zhǔn)線方程為C．“”是“曲線表示橢圓”的充分不必要條件D．存在實(shí)數(shù)使得曲線為雙曲線，其離心率為10．3月15日，某市物價部門對5家商場的某商品一天的銷售量及其價格進(jìn)展調(diào)查，5家商場的售價(元)和銷售量(件)之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：價格99.51010.511銷售量1110865按公式計(jì)算，與的回歸直線方程是：，相關(guān)系數(shù)，那么以下說法正確的有（） A．變量線性負(fù)相關(guān)且相關(guān)性較強(qiáng) B． C．當(dāng)時，的估計(jì)值為12.8 D．相應(yīng)于點(diǎn)的殘差約為0.4.11．在中，角的對邊分別為，那么以下各組條件中使得有唯一解的是（） A． B． C． D．12．在菱形中，，，將菱形沿對角線折成大小為的二面角，假設(shè)折成的四面體內(nèi)接于球，那么以下說法正確的選項(xiàng)是（）A．四面體的體積的最大值是 B．的取值范圍是 C．四面體的外表積的最大值是 D．當(dāng)時，球的體積為三、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分.13．新冠病毒爆發(fā)初期，全國支援武漢的活動中，需要從A醫(yī)院某科室的5名男醫(yī)生(含一名主任醫(yī)師)、3名女醫(yī)生(含一名主任醫(yī)師)中分別選派3名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生，要求至少有一名主任醫(yī)師參加，那么不同的選派方案共有___________種.(用數(shù)字作答)14．已知拋物線，過焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)在準(zhǔn)線上的投影分別為兩點(diǎn)，那么的面積為________．15．在正方體中，直線與平面所成角的正弦值為_____．16．我國南宋時期出色數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出了“三斜求積術(shù)”，即以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上：以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約之，為實(shí)：一為從隅，開平方得積.把以上文字寫成公式，即（其中為三角形的面積，為三角形的三邊）.在非直角中，為內(nèi)角所對應(yīng)的三邊，假設(shè)，且，那么的面積最大時，______.

四、解答題：此題共6小題，共70分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題總分值10分）如圖，在三棱柱中，平面平面，，，，為的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求三棱錐體積．18．（本小題總分值12分）某市規(guī)劃一個平面示意圖為如圖的五邊形的一條自行車賽道，為賽道(不考慮寬度)，為賽道內(nèi)的兩條效勞通道，，.（1）從以下兩個條件中任選一個條件，求效勞通道BE的長度；①；②（2）在（1）條件下，應(yīng)該如何設(shè)計(jì)，才能使折線段賽道最長(即最大)19．（本小題總分值12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)也為拋物線的焦點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）假設(shè)與圓相切的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且的面積為，求直線的方程.廠家合格品次品合計(jì)甲75乙35合計(jì)20．是脫貧攻堅(jiān)的收官之年，國務(wù)院扶貧辦確定的貧困縣全部脫貧摘帽，脫貧攻堅(jiān)取得重大勝利，為確保我國如期全面建成小康社會，實(shí)現(xiàn)第一個百年奮斗目標(biāo)打下了堅(jiān)實(shí)的根底在產(chǎn)業(yè)扶貧政策的大力支持下，西部某縣新建了甲?乙兩家玩具加工廠，加工同一型號的玩具質(zhì)監(jiān)部門隨機(jī)抽檢了兩個廠的各100件玩具，在抽取中的200件玩具中，根據(jù)檢測結(jié)果將它們分成“A”?“B”?“C廠家合格品次品合計(jì)甲75乙35合計(jì)等級ABC頻數(shù)2012060(表一)(表二)在相關(guān)政策扶持下，確保每件合格品都有對口銷售渠道，但從平安起見，所有的次品必須由原廠家自行銷.（1）請根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，完成上面的2×2列聯(lián)表(表二)，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為產(chǎn)品的合格率與廠家有關(guān)？（2）每件玩具的生產(chǎn)本錢為30元，A?B等級產(chǎn)品的出廠單價分別為60元?40元.另外已知每件次品的銷毀費(fèi)用為4元.假設(shè)甲廠抽檢的玩具中有10件為A等級，用樣本的頻率估計(jì)概率，試判斷甲?乙兩廠能否都能盈利，并說明理由.附：，其中.0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821．（本小題總分值12分）如圖，已知是圓柱的軸截面，分別是兩底面的圓心，是底面圓上異于的一點(diǎn)，圓柱的體積和側(cè)面積均為．（1）求證：平面平面；（2）假設(shè)二面角的大小為，