函數(shù)的單調(diào)性 教案-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊

一、基本信息教師姓名單位學(xué)段高中學(xué)科數(shù)學(xué)聯(lián)系電話授課課題5.3.1函數(shù)的單調(diào)性適用年級授課時間課型授課時數(shù)單元（主題）名稱5.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用單元（或主題）分析:在本單元我們要學(xué)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)的定義，基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求導(dǎo)公式與法則，函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的極值，函數(shù)的最值等內(nèi)容。單元（或主題）目標(biāo):理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)的范圍。單元（或主題）重點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)的極值點(diǎn)，函數(shù)最值，求參數(shù)的范圍。單元（或主題）難點(diǎn):求參數(shù)范圍問題。二、課時教學(xué)內(nèi)容分析教材分析導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用是導(dǎo)數(shù)這一章節(jié)的一個重要內(nèi)容，既加深學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的理解，又幫助學(xué)生拓展了解決函數(shù)單調(diào)性問題的方法。學(xué)情分析學(xué)生為高二年級文科重點(diǎn)班學(xué)生，數(shù)學(xué)基本功比較扎實(shí)，學(xué)習(xí)態(tài)度端正，學(xué)習(xí)熱情高漲，但文科生邏輯思維較弱，所以在理解導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系時需多用實(shí)際例子幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)。三、課時教學(xué)目標(biāo)確定核心素養(yǎng)目標(biāo)從特殊到一般的數(shù)學(xué)抽象概括能力，對數(shù)學(xué)的邏輯推理能力，形成數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)探索并應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間。教學(xué)難點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)函數(shù)圖象與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系。教學(xué)策略1.探究一發(fā)現(xiàn)2.自主練習(xí)3.技能遷移教具準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)方法啟發(fā)和探究教學(xué)相結(jié)合學(xué)習(xí)方法從特殊到一般，從感性到理性，從具體到抽象四、課時教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖及課程資源教師活動學(xué)生活動情景引入，溫故知新問題1：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間？(1) f(x)=x2－4x－5(2) f(x)=2x3+3x2－24x+1求函數(shù)單調(diào)性的步驟是哪些？（請個別學(xué)生回答，有問題其他同學(xué)幫忙改正）某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的幾何意義？（這一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為這一點(diǎn)處切線的斜率）復(fù)習(xí)前面所學(xué)內(nèi)容，加深學(xué)生對已學(xué)習(xí)概念的理解。問題2：觀察下面一些函數(shù)的圖像，探討函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的正負(fù)關(guān)系。讓學(xué)生上黑板先作圖，讓學(xué)生自己思考函數(shù)在哪些區(qū)間減函數(shù)，在哪些函數(shù)減函數(shù)，并在這個區(qū)間導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況怎么樣，再根據(jù)flash動畫歸納出定理。由觀察、猜想到歸納、總結(jié)讓學(xué)生體驗(yàn)知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生過程變灌注知識為學(xué)生主動獲取知識從而使之成為課堂教學(xué)活動的主體。探索新知一般地函數(shù)y=f（x）在某個區(qū)間(a,b)內(nèi)1)如果恒有f′(x)>0那么y=f（x）在這個區(qū)間（a,b)內(nèi)單調(diào)遞增。2)如果恒有f′(x)<0那么y=f（x）在這個區(qū)間(a,b)內(nèi)單調(diào)遞減。注意：①應(yīng)正確理解“某個區(qū)間”的含義它必是定義域內(nèi)的某個子區(qū)間。②如果在某個區(qū)間內(nèi)恒有f(x)=0,則f(x)為常數(shù)函數(shù)。先讓學(xué)生掌握定理內(nèi)容，后按定理內(nèi)容問學(xué)生定理的理解情況。讓學(xué)生互相討論定理在實(shí)際問題的應(yīng)用。教師對具體例子進(jìn)行動態(tài)演示學(xué)生對一般情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。例題講解，鞏固練習(xí)例題1利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：(1)f(x)=x3+3x(2)f(x)=sinx?x解：（1）因?yàn)閒（x）=x3+3x，所以f'（x）=3x2+3=3(x2所以函數(shù)f（x）=x3因?yàn)閒（x）=sinx?x，f'（x）=所以，函在x求單調(diào)區(qū)間是導(dǎo)數(shù)的一個重要應(yīng)用是本節(jié)重點(diǎn)為此設(shè)計了本例題。例2、已知導(dǎo)函數(shù)f(x)的下列信息當(dāng)1<x<4時f(x)>0;當(dāng)x>4,或x<1時f(x)<0;當(dāng)x=4,或x=1時f(x)=0.試畫出函數(shù)f(x)圖象的大致形狀。讓學(xué)生自己先作圖再總結(jié)。本題是開放性的題目學(xué)生的答案也許是“百花齊放”圖象可能“凸”彎曲可能“凹”彎曲也可能是條直線。課堂小結(jié)總結(jié)反思――提高認(rèn)識1、通過這堂課的研究你明確了?2、你的收獲與感受是?讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)—總結(jié)—學(xué)習(xí)—反思的良好習(xí)慣同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。作業(yè)設(shè)計1.練習(xí)1