三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案_第1頁(yè)
三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案_第2頁(yè)
三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案_第3頁(yè)
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三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）教學(xué)目的：1、；2、；3、能運(yùn)用化歸思想解決與其它知識(shí)結(jié)合的綜合性問(wèn)題；4、滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，提高分析和解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練、準(zhǔn)確地運(yùn)用公式進(jìn)行三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)及證明.難點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)、記憶及符號(hào)的判斷.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1．利用單位圓表示任意角的正弦值和余弦值；2．誘導(dǎo)公式一及其用途：3、對(duì)于任何一個(gè)內(nèi)的角，以下四種情況有且只有一種成立（其中）：所以，我們只需研究的同名三角函數(shù)的關(guān)系即研究了的關(guān)系了.二、講授新課1.誘導(dǎo)公式二：思考：（1）銳角的終邊與的終邊位置關(guān)系如何？（2）寫出的終邊與的終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo).（3）任意角與呢？結(jié)論：任意與的終邊都是關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的.則有，由正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義可知：，；，． 從而，我們得到誘導(dǎo)公式二：；；2.誘導(dǎo)公式三：思考：（1）的終邊與的終邊位置關(guān)系如何？從而得出應(yīng)先研究；（2）任何角與的終邊位置關(guān)系如何？結(jié)論：同誘導(dǎo)公式二推導(dǎo)可得：誘導(dǎo)公式三：；；3．誘導(dǎo)公式四：；．說(shuō)明：1.的三角函數(shù)值，等于的同名三角函數(shù)值，前面加上把看成銳角三角函數(shù)值的符號(hào)；2.公式二～四中的指任意角；3.在角度制和弧度制下，公式都成立.三、典型例題例1求下列三角函數(shù)值：（1）；（2）．解：（1）.（2）（誘導(dǎo)公式三）.例2（1）化簡(jiǎn)解：四、課堂小結(jié)用誘導(dǎo)公式可將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，其一般步驟是：①化負(fù)角的三角函數(shù)為正角的三角函數(shù)；②化大于的正角的三角函數(shù)為內(nèi)的三角函數(shù)；③化內(nèi)的三角函數(shù)為銳角的三角函數(shù)．可概括為：“負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了”（有時(shí)也直接化到銳角求值）．五、練習(xí)：1.將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成銳角三角函數(shù)

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