貴州省遵義市桐梓縣第六中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

貴州省遵義市桐梓縣第六中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知等比數(shù)列滿足，則的公比為

（

）A．8

B．-8

C．2

D．-2參考答案：C略2.在長方體中，O為A1C1與B1D1的交點(diǎn)，若，，，則下列向量中與相等的向量是（

）A． B．C． D．ks5u參考答案：A3.已知實(shí)數(shù)滿足：，則的取值范圍是（

）（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：A略4.已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2+i，則=（）A．﹣i B．+i C．1+i D．1﹣i參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】由（1+i）z=2+i，得，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z，則可求．【解答】解：由（1+i）z=2+i，得=，則=．故選：B．5.焦距為，離心率，焦點(diǎn)在軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D6.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(1,0)

B．(－1,0) C．(2,0) D．(－2,0)參考答案：B7.一凸多面體的面數(shù)為8，各面多邊形的內(nèi)角總和為16π，則它的棱數(shù)為（

）

A．24

B．22

C．18

D．16參考答案：D8.數(shù)列1,3,7,15,…的通項(xiàng)公式等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.直線x+y+1=0的傾斜角為（）A．150° B．120° C．60° D．30°參考答案：A【考點(diǎn)】直線的一般式方程．【專題】計(jì)算題．【分析】直接利用傾斜角的正切值等于斜率求解．【解答】解：設(shè)直線的傾斜角為α（0°＜α＜180°），則tanα=．所以α=150°．故選A．【點(diǎn)評】本題考查了直線的一般式方程，考查了斜率和傾斜角的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．10.在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槊娣e為16，那么的最大值與最小值的差為（

）A．8

B．10

C．12

D．16參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知球的半徑為2，則球的體積為

參考答案：略12.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有____

____種.參考答案：34分3步來計(jì)算，①從7人中，任取4人參加某個座談會，分析可得，這是組合問題，共C74=35種情況；②選出的4人都為男生時，有1種情況，因女生只有3人，故不會都是女生，③根據(jù)排除法，可得符合題意的選法共35-1=34種；故答案為34．13.已知，則

參考答案：14.在△ABC中，有等式：①asinA=bsinB；②bsinC=csinB；③acosB=bcosA；④.其中恒成立的等式序號為________.參考答案：②④15.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的k是_______.參考答案：3【分析】通過程序框圖，按照程序框圖的要求將幾次的循環(huán)結(jié)果寫出，得到輸出結(jié)果。【詳解】經(jīng)過第一次循環(huán)得到，滿足再次循環(huán)，執(zhí)行第二次循環(huán)得到，，滿足再次循環(huán)，執(zhí)行第三次循環(huán)得到，，不滿足，此時輸出.故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖的知識，解答本題主要需要按照程序代值計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。16.已知一個球的表面積為64πcm2，則這個球的體積為cm3．參考答案：考點(diǎn)：球的體積和表面積．專題：球．分析：根據(jù)球的表面積公式求出球的球半徑，然后計(jì)算球的體積即可．解答：解：設(shè)球的半徑為r，∵球的表面積為64πcm2，∴4πr2=64π，即r2=16，解得r=4cm，∴球的體積為cm3．故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查球的表面積和體積的計(jì)算，要求熟練掌握相應(yīng)的表面積和體積公式，比較基礎(chǔ)．17.設(shè)，若函數(shù)有小于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．參考答案：【分析】由函數(shù)極值的概念可得：有小于零的根，即：有小于零的根，問題得解。【詳解】函數(shù)有小于零的極值點(diǎn)等價于：有小于零的根，即：有小于零的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時，，所以，整理得：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.用秦九韶算法求多項(xiàng)式,當(dāng)時的值.參考答案：根據(jù)秦九韶算法,把多項(xiàng)式改寫成如下形式:按照從內(nèi)到外的順序依次計(jì)算一次多項(xiàng)式,當(dāng)時的值

∴當(dāng)時，多項(xiàng)式的值為19.已知數(shù)列中，，當(dāng)時，.（Ⅰ）證明數(shù)列是一個等差數(shù)列；（Ⅱ）求.參考答案：解：（１）當(dāng)n=1時，S1=a1=1……2分當(dāng)n≥2時an=Sn-Sn-1=(+)(-)=而+≠0∴-=………4分∴數(shù)列是一個等差數(shù)列………6分（2）由（1）得=

Sn=()2當(dāng)n=1時a1=S1當(dāng)n>1時……10分an=Sn-Sn-1=

∴an=………12分

20.已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的對稱軸；

（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，且，，求的值。參考答案：解:（Ⅰ）?！?，∴，∴的對稱軸是:,。（Ⅱ），則，∵，∴，∴，解得。∵，由正弦定理得，①）由余弦定理得，，即②由①②解得。略21.（15分）已知點(diǎn)C（x0，y0）是橢圓+y2=1上的動點(diǎn)，以C為圓心的圓過點(diǎn)F（1，0）．（Ⅰ）若圓C與y軸相切，求實(shí)數(shù)x0的值；（Ⅱ）若圓C與y軸交于A，B兩點(diǎn)，求|FA|?|FB|的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】（Ⅰ）當(dāng)圓C與y軸相切時，|x0|=，再由點(diǎn)C在橢圓上，得，由此能求出實(shí)數(shù)x0的值．（Ⅱ）圓C的方程是（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=（x0﹣1）2+，令x=0，得y2﹣2y0y+2x0﹣1=0，由此利用根的判別式、韋達(dá)定理，結(jié)合已知條件能求出|FA|?|FB|的取值范圍．【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)圓C與y軸相切時，|x0|=，（2分）又因?yàn)辄c(diǎn)C在橢圓上，所以，解得，因?yàn)椹?，所以．?分）（Ⅱ）圓C的方程是（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=（x0﹣1）2+，令x=0，得y2﹣2y0y+2x0﹣1=0，設(shè)A（0，y1），B（0，y2），則y1+y2=2y0，y1y2=2x0﹣1，（8分）由，及得﹣2﹣2＜x0＜﹣2+2，又由P點(diǎn)在橢圓上，﹣2≤x0≤2，所以﹣2≤，（10分）|FA|?|FB|=?=（12分）===，（14分）所以|FA|?|FB|的取值范圍是（4，4]．（15分）【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查兩線段乘積的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意根的判別式、韋達(dá)定理、圓、橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．22.已知點(diǎn)和點(diǎn)，記滿足的動點(diǎn)P的軌跡為曲線C.

（Ⅰ）求