山東省菏澤市單縣蔡堂鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省菏澤市單縣蔡堂鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將函數(shù)的圖象向右平移φ(φ＞0)個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線x＝對稱，則φ的最小正值為()參考答案：B2.若函數(shù)x>2)在x＝a處取最小值，則a＝()A．1＋

B．1＋

C．4

D．3參考答案：D3.雙曲線﹣y2=1的漸近線方程為（）A．y=±2x B．y=±4x C．y=±x D．y=±x參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】利用雙曲線的簡單性質(zhì)直接求解．【解答】解：雙曲線=1的漸近線方為，整理，得y=．故選：C．4.函數(shù)y=cos的導(dǎo)數(shù)

(

)

A.cos

B.sin

C．－sin

D.sin參考答案：C5.已知全集，，，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D6.設(shè)a，b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根，則的最小值是（

）A. B.18 C.8 D.－6參考答案：C【分析】由韋達(dá)定理得，且，則可變成，再求最小值?！驹斀狻恳?yàn)槭顷P(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根所以由韋達(dá)定理得，且所以且或由二次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值為即的最小值為8故選C.【點(diǎn)睛】本題考查通過方程的根與韋達(dá)定理求函數(shù)的最小值問題，屬于一般題。7.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、、，則三棱錐的體積是（

）A．2

B．3

C．6

D．10參考答案：A8.直線（為實(shí)常數(shù)）的傾斜角的大小是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略9.如果某地財(cái)政收入x（億元）與支出y（億元）滿足線性回歸方程=bx+a+e（單位：億元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5，如果今年該地區(qū)的財(cái)政收入為10億元，則年支出預(yù)計(jì)不會(huì)超過（）A．9億元 B．9.5億元 C．10億元 D．10.5億元參考答案：D【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】將所給數(shù)據(jù)代入y=bx+a+e，利用|e|≤0.5，即可求得結(jié)論．【解答】解：∵某地的財(cái)政收入x與支出y滿足的線性回歸模型是y=bx+a+e（單位：億元），其中b=0.8，a=2，∴y=0.8x+2+e當(dāng)x=10時(shí)，y=0.8x+2+e=10+e∵|e|≤0.5，∴﹣0.5≤e≤0.5∴9.5≤y≤10.5，∴今年支出預(yù)計(jì)不超出10.5億元故選D．10.物體運(yùn)動(dòng)方程為，則時(shí)瞬時(shí)速度為（

）A．2

B．4

C．6

D．8

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值是23，則輸入的的值是

．參考答案：2略12.如果方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于1，另一個(gè)大于1，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.參考答案：（－2，1）略13.是銳二面角的內(nèi)一點(diǎn),于點(diǎn)到的距離為，則二面角的平面角大小為

參考答案：60014.在等比數(shù)列中，若，則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是__________．參考答案：15.甲、乙兩人投籃，投中的概率分別為，若兩人各投2次，則兩人都投中1次的概率為

．參考答案：0.2016

略16.已知點(diǎn)P（x，y）到A（0，4）和B（﹣2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為．參考答案：4【考點(diǎn)】基本不等式．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由題意可得x+2y=3，進(jìn)而可得2x+4y=2x+22y，由基本不等式求最值可得．【解答】解：∵P（x，y）到A（0，4）和B（﹣2，0）的距離相等，∴x2+（y﹣4）2=（x+2）2+y2，展開化簡可得x+2y=3，∴2x+4y=2x+22y≥2=2=2=4當(dāng)且僅當(dāng)2x=22y即x=且y=時(shí)取最小值4．故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查基本不等式求最值，涉及距離公式和指數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．17.如果的始點(diǎn)A（-2，4），終點(diǎn)B（2，1），那么與同方向的單位向量的坐標(biāo)為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

已知命題，命題．

(I)若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(II)若m=5，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．參考答案：19.（本小題滿分12分）某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已知射手射擊了5次，求：(1)其中只在第一、三、五次擊中目標(biāo)的概率；(2)其中恰有3次擊中目標(biāo)的概率．參考答案：(1)該射手射擊了5次，其中只在第一、三、五次擊中目標(biāo)，是在確定的情況下?lián)糁心繕?biāo)3次，也即在第二、四次沒有擊中目標(biāo)，所以只有一種情況，又各次射擊的結(jié)果互不影響，20.如圖，已知PE切圓O于點(diǎn)E，割線PBA交圓O于A，B兩點(diǎn)，∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C，D（Ⅰ）求證：CE=DE；（Ⅱ）求證：=．參考答案：【考點(diǎn)】NC：與圓有關(guān)的比例線段．【分析】（Ⅰ）通過弦切角定理以及角的平分線，直接證明三角形是等腰三角形，即可證明CE=DE；（Ⅱ）利用切割線定理以及角的平分線定理直接求證：=即可．【解答】證明：（Ⅰ）∵PE切圓O于E，∴∠PEB=∠A，又∵PC平分∠APE，∴∠CPE=∠CPA，∴∠PEB+∠CPE=∠A+∠CPA，∴∠CDE=∠DCE，即CE=DE．（Ⅱ）因?yàn)镻C平分∠APE∴，又PE切圓O于點(diǎn)E，割線PBA交圓O于A，B兩點(diǎn)，∴PE2=PB?PA，即∴=21.（本小題滿分10分）已知拋物線C：y2＝4x，直線l：y＝x＋b與C交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．(Ⅰ)當(dāng)直線l過拋物線C的焦點(diǎn)F時(shí)，求|AB|；(Ⅱ)是否存在直線l使得直線OA、OB傾斜角之和為135°，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．參考答案：(1)拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)為F(1,0)，代入直線y＝x＋b可得b＝－，∴l(xiāng)：y＝x－，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，聯(lián)立，消去y得x2－18x＋1＝0，∴x1＋x2＝18，x1x2＝1，∴y1＋y2＝8，y1y2＝8b，

設(shè)直線OA、OB的傾斜角分別為α、β，斜率分別為k1、k2，則α＋β＝135°，綜上，存在直線l：y＝x－2使得直線OA、OB的傾斜角之和為135°22.孝感車天地關(guān)于某品牌汽車的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（千元）由如表的統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2.13.45.96.67.0（1）畫出散點(diǎn)圖并判斷使用年限與所支出的維修費(fèi)用是否線性相關(guān)；如果線性相關(guān)，求回歸直線方程；（2）若使用超過8年，維修費(fèi)用超過1.5萬元時(shí)，車主將處理