人教版九年級上冊數(shù)學(xué)自制2123用因式分解法解一元二次方程（第1課時）課件

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)自制2123用因式分解法解一元二次方程（第1課時）課件1回顧與復(fù)習(xí)1溫故而知新我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?(1)直接開平方法:(2)配方法:x2=a(a≥0)(x+h)2=k(k≥0)(3)公式法:回顧與復(fù)習(xí)1溫故而知新我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法2分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:我思我進步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（33

?思考

根據(jù)物理學(xué)規(guī)律,如果把一個物體從地面以10m/s秒的速度豎直上拋，那么經(jīng)過X秒物體離地高度（單位：米）為10X-4.9X你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎？（精確到0.01S）210X-4.9X2=0①

?思考根據(jù)物理學(xué)規(guī)律,如果把4方程①的右邊為0，左邊可因式分解，得于是得上述解中，x2≈2.04表示物體約在2.04時落回地面，面x1=0表示物體被上拋時離地面的時刻，即在0s時物體被拋出，此刻物體的高度是0m．如果a·b=0那么a=0或b=0．方程①的右邊為0，左邊可因式分解，得于是得上述解中，x2≈25可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由①到②的過程，不是用開方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法．以上解方程 的方法是如何使二次方程降為一次的？討論①②可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由①到②的過程，不是用開方降次，而是先6分解因式法當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.1.用分解因式法解一元二次方程的條件是:

方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.理論依據(jù)是.“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零”分解因式法“如果兩個因式的積等于零,7x2－4=0解：原方程可變形為(x+2)(x－2)=0X+2=0或x－2=0∴x1=-2,x2=2X2－4=(x+2)(x－2)AB=0A=0或Ｂ＝０x2－4=0解：原方程可變形為(x+2)(x－2)=0X+28重點難點重點：用因式分解法解一元二次方程難點：正確理解AB=0〈=〉A(chǔ)=0或B=0（A、B表示兩個因式）重點難點重點：9例3

解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0;分解因式法解一元二次方程的步驟是:2.將方程左邊因式分解;3.根據(jù)“至少有一個因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.4.分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.1.化方程為一般形式;例題欣賞?例3解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0;分10例1、解下列方程

例1、解下列方程 11x+2=0或3x－5=0

∴x1=-2,x2=

提公因式法x+2=0或3x－5=0∴x1=-2,x2=提公因122、(3x+1)2－5=0解：原方程可變形為

(3x+1+)(3x+1－)=0

3x+1+=0或3x+1－=0

∴x1=

,x2=

公式法2、(3x+1)2－5=0解：原方程可變形為(3x+1+13用因式分解法解一元二次方程的步驟1o方程右邊化為

。2o將方程左邊分解成兩個

的乘積。3o至少

因式為零，得到兩個一元一次方程。4o兩個

就是原方程的解。

零一次因式有一個一元一次方程的解用因式分解法解一元二次方程的步驟1o方程右邊化為14快速回答：下列各方程的根分別是多少？快速回答：下列各方程的根分別是多少？15下面的解法正確嗎？如果不正確，錯誤在哪？()下面的解法正確嗎？如果不正確，錯誤在哪？()16練習(xí)：書P40練習(xí)練習(xí)：書P40練習(xí)17練習(xí)1.解下列方程：.練習(xí)1.解下列方程：18練習(xí)1.解下列方程：.練習(xí)1.解下列方程：19人教版九年級上冊數(shù)學(xué)自制2123用因式分解法解一元二次方程（第1課時）課件20人教版九年級上冊數(shù)學(xué)自制2123用因式分解法解一元二次方程（第1課時）課件21人教版九年級上冊數(shù)學(xué)自制2123用因式分解法解一元二次方程（第1課時）課件22人教版九年級上冊數(shù)學(xué)自制2123用因式分解法解一元二次方程（第1課時）課件23人教版九年級上冊數(shù)學(xué)自制2123用因式分解法解一元二次方程（第1課時）課件24練習(xí)2.把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地,場地面積增加了一倍,求小圓形場地的半徑.練習(xí)2.把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓25人教版九年級上冊數(shù)學(xué)自制2123用因式分解法解一元二次方程（第1課時）課件26十字相乘法因式分解一丶教學(xué)目標:二丶復(fù)習(xí)提問;1:計算:(1).(x+2)(x+3);(2).(x+2)(x-3);十字相乘法因式分解一丶教學(xué)目標:二丶復(fù)習(xí)提問;1:計27十字相乘法因式分解二丶復(fù)習(xí)提問;1:計算:(3).(x-2)(x-3);(4)(x+a)(x+b);十字相乘法因式分解二丶復(fù)習(xí)提問;1:計算:28三丶試一試:反過來:(x+a)(x+b)a與b和是一次項的系數(shù)xx6-3(1).因式分解豎直寫;(2).交叉相乘驗中項;6x-3x=3x(3).橫向?qū)懗鰞梢蚴?(x+6)和(x-3)解:原式=(x+6)(x-3)三丶試一試:反過來:(x+a)(x+b)a與b和是一次項的系29例2把xx3-5(x+3)(x-5)aa52解:原式=(a+5)(a+2)-5x+3x=-2x5a+2a=7a例2把x3(x+3)(x-5)a5解:原式=(a+5)(a+30練習(xí)一選擇題:結(jié)果為結(jié)果為結(jié)果為BACD練習(xí)一選擇題:結(jié)果為結(jié)果為結(jié)果為BACD31練習(xí)二丶把下列各式分解因式:練習(xí)二丶把下列各式分解因式:32人教版九年級上冊數(shù)學(xué)自制2123用因式分解法解一元二次方程（第1課時）課件33解解34解解35解解36解解37十字相乘法分解因式:十字相乘法分解因式:38例2解下列方程例2解下列方程39配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作為一種基本技能來掌握.而某些方程可以用分解因式法簡便快捷地求解.配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作為一種基本技能來40我們已經(jīng)學(xué)過一些特殊的二次三項式的分解因式,如：二次三項式ax2+bx+c

的因式分解開啟智慧但對于一般的二次三項式ax2+bx+c(a≠o),怎么把它分解因式呢?觀察下列各式,也許你能發(fā)現(xiàn)些什么我們已經(jīng)學(xué)過一些特殊的二次三項式的分解因式,如：二次三項式41一般地,要在實數(shù)范圍內(nèi)分解二次三項式ax2+bx+c(a≠o),只要用公式法求出相應(yīng)的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o),的兩個根x1,x2,然后直接將ax2+bx+c寫成a(x-x1)(x-x2)