2022屆高考：數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷05（原卷）

2022屆高考數(shù)學(xué)?備戰(zhàn)熱身卷5

一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有一項(xiàng)符合

題目要求。)

1.(2022?湖南?雅禮中學(xué)高三階段練習(xí))已知集合4=何-34-2》+1<5｝,

B=,y=ln(x+1)+,則()

A.(-1,2)B.(-1,2]C.(-l,0)U(0,2]D.(-l,O)u(O,2)

2.(2022?湖南?雅禮中學(xué)高三階段練習(xí))已知復(fù)數(shù)z滿足條件zS+z=6+2i，則忖=()

A.V5B.20C.6或2夜D.小或加

3.(2022.湖南.雅禮中學(xué)高三階段練習(xí))已知函數(shù)/(x)與g(x)的部分圖象如圖1(粗線為

部分圖象,細(xì)線為g(x)部分圖象)所示，則圖2可能是下列哪個(gè)函數(shù)的部分圖象(

A.y=f(g(x))B.y=〃x)g(x)C.y=g(/(x))D.7=

4.(2022?陜西?西安市長(zhǎng)安區(qū)第十二中學(xué)高一階段練習(xí))設(shè)Sn為等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，

且4=-2018,=2,則32=()

20182016

A.-2016B.-2018C.2018D.2016

5.(2022?湖南?雅禮中學(xué)高三階段練習(xí))如圖，在長(zhǎng)方體A5CQ-A/8/G。/中，AO=A4/=1,

AB=2f點(diǎn)E是棱AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)E到平面ACD的距離為()

6.(2022.湖南.雅禮中學(xué)高三階段練習(xí))為了解某高校學(xué)生使用手機(jī)支付和現(xiàn)金支付的情況,

抽取了部分學(xué)生作為樣本，統(tǒng)計(jì)其喜歡的支付方式，并制作出如等高條形圖：

A.樣本中多數(shù)男生喜歡手機(jī)支付B.樣本中的女生數(shù)量少于男生數(shù)量

C.樣本中多數(shù)女生喜歡現(xiàn)金支付D.樣本中喜歡現(xiàn)金支付的數(shù)量少于喜歡手機(jī)支

付的數(shù)量

22

7.（2022?湖南?雅禮中學(xué)高三階段練習(xí)）若雙曲線C:2?-與=1（“>0力〉0）的左右焦點(diǎn)分別

ab~

為6,K,點(diǎn)尸為C的左支上任意一點(diǎn)，直線/是雙曲線的一條漸近線，PQ，/,垂足為Q.當(dāng)

|隼|+|國(guó)|的最小值為6時(shí)，耳。的中點(diǎn)在雙曲線C上，則C的方程為（）

222

A.X2-/=2B./-2=4c.x2-^-=lD.—-^-=1

1624

8.（2022?湖南?雅禮中學(xué)高三階段練習(xí)）已知/（力=!'"，若方程/（x）=R）

X--4x+5,x>1

有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根X[,X],%,匕，則為.當(dāng)產(chǎn)3?匕的取值范圍是（）

A.（3,4）B.（2,4）C.[0,4）D.[3,4）

二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合

題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分。）

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9.（2022?湖南?雅禮中學(xué)高三階段練習(xí)）方程工+工=1表示的曲線為C,下列正確的命

4-kk-1

題是（）

A.曲線C可以是圓B.若則曲線C為橢圓

C.若曲線C為雙曲線，則％<1或%>4D.若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，貝IJ

l<k<-

2

10.（2022.湖南.雅禮中學(xué)高三階段練習(xí)）某保險(xiǎn)公司為客戶定制了5個(gè)險(xiǎn)種：甲，一年期短

險(xiǎn)；乙，兩全保險(xiǎn)；丙，理財(cái)類(lèi)保險(xiǎn)；丁，定期壽險(xiǎn)；戊，重大疾病保險(xiǎn).各種保險(xiǎn)按相關(guān)

約定進(jìn)行參保與理賠.該保險(xiǎn)公司對(duì)5個(gè)險(xiǎn)種參保客戶進(jìn)行抽樣調(diào)查，得出如圖所示的統(tǒng)計(jì)

圖，以下四個(gè)選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的有（）

8%

F54周歲

A.54周歲以上客戶人數(shù)最多B.18-29周歲客戶參保總費(fèi)用最少

C.丁險(xiǎn)種更受客戶青睞D.30周歲以上的客戶約占參?？蛻舻?0%

11.（2022.湖南.雅禮中學(xué)高三階段練習(xí)）已知1<4<6<6”為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）,則（）

.ababab

a

A.a<b"B./j>QCC.>ECD.

12.（2022?全國(guó)?高二課時(shí)練習(xí)）有四根長(zhǎng)都為2的直鐵條，若再選兩根長(zhǎng)都為。的直鐵條,

使這六根直鐵條端點(diǎn)處相連能夠焊接成一個(gè)對(duì)棱相等的三棱錐鐵架，則此三棱錐的體積可能

是（）

A714R2&「1673n19石

A.--D.---------L?----------U.----------

1232727

三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）

13.（2022?湖南?雅禮中學(xué)高三階段練習(xí)）已知sin（?-a）cos/?=』，cosasin夕=sin”工，則

36

sin（a+0）=.

14.（2022?湖南?雅禮中學(xué)高三階段練習(xí)）（1-引（4+七）展開(kāi)式中1的系數(shù)為.

15.（人教A版（2019）選修第三冊(cè)名師精選學(xué)業(yè)水平綜合性測(cè)試卷）學(xué)校有a,6兩個(gè)餐

廳，如果王同學(xué)早餐在。餐廳用餐，那么他午餐也在。餐廳用餐的概率是?；如果他早餐在

4

13

b餐廳用餐,那么他午餐在a餐廳用餐的概率是7.若王同學(xué)早餐在a餐廳用餐的概率是,

44

那么他午餐在a餐廳用餐的概率是.

16.（2022?廣西柳州?三模（理））已知對(duì)棱相等的四面體被稱為“等腰四面體”，它的四個(gè)面

是全等的銳角三角形.在等腰四面體A-88中，AB=AC=3,8c=4,則該四面體的內(nèi)切

球表面積為.

四、解答題（本題共6小題，共70分。第17題10分，其余每題12分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)

明、證明過(guò)程或演算步驟。）

17.（2021?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）在AABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為b,c,D8的平

分線與AC交于點(diǎn)。.

（1）若c=2a,△A3。的面積為6,求AA5C的面積；

2兀

（2）若=BD=4,求AABC周長(zhǎng)的最小值.

18.（2022?陜西周至?一模（理））某科研機(jī)構(gòu)為了研究喝酒與糖尿病是否有關(guān)，對(duì)該市30名

成年男性進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并得到了如下列聯(lián)表，規(guī)定“”平均每天喝100mL以上的”為常喝.

4

已知在所有的30人中隨機(jī)抽取1人，患糖尿病的概率為二.

常喝不常喝合計(jì)

有糖尿病6

無(wú)糖尿病18

合計(jì)30

（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為糖尿病與喝酒有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）已知常喝酒且有糖尿病的6人中恰有兩名老年人，其余為中年人，現(xiàn)從常喝酒且有糖尿病

的這6人中隨機(jī)抽取2人，求恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率.

參考公式及數(shù)據(jù)：歌熱E，a.

P（Kbk。）0.150.100.050.0250.0100.0050.001

k.2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

19.（2021?廣東?廣州市第二中學(xué)高二期中）如圖，在三棱錐P-43c中，三條側(cè)棱R4,PB,

PC兩兩垂直，且R4=PB=PC=3,G是△?隹的重心，E,尸分別為BC,P8上的點(diǎn),

且8E:EC=P尸：尸B=l:2.

(1)求證：平面GEF±平面PBC；

(2)求證：EG是直線PG與BC的公垂線;

(3)求異面直線PG與8c的距離.