信息光學（傅里葉光學）課件

第八章光學信息處理技術(shù)

OpticalInformationProcessing第八章光學信息處理技術(shù)

OpticalInformati1

1873年阿貝（Abbe）創(chuàng)建

“二次成像理論”

1935年澤尼克（DutchmanFritzZernike）發(fā)明相襯顯微鏡

將位相分布轉(zhuǎn)化為強度分布成功地直接觀察到微小的位相物體——細菌用光學方法實現(xiàn)了圖像處理解決了由于染色而導致細菌大量死亡的問題

1963年

范德拉格特（A.VanderLugt）提出復數(shù)空間濾波的概念使光學信息處理進入了一個廣泛應用的新階段光信息處理技術(shù)發(fā)展簡史§8-1引言Introduction

1873年阿貝（Abbe）創(chuàng)建“二次成2§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

1、阿貝（Abbe)成像理論1873年阿貝（Abbe）提出“阿貝二次衍射成像理論”相干照明下，成像過程可分作兩步：首先，物平面上發(fā)出的光波經(jīng)物鏡，在其后焦面上產(chǎn)生夫瑯和費衍射，得到第一次衍射像；然后，該衍射像作為新的相干波源，由它發(fā)出的次波在像平面上干涉而構(gòu)成物體的像，稱為第二次衍射像?！?-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

1、阿貝（Abbe)成像3§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

1、阿貝（Abbe)成像理論相干平行光照明物的頻譜物平面后焦面（頻譜面）第一次成像過程（傅里葉變換）像面（反射坐標）第二次成像過程（傅里葉逆變換）像面夫瑯和費衍射過程頻譜面上的光場分布與物的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，原點附近分布著物的低頻信息，即傅里葉低頻分量；離原點較遠處，分布著物的較高的頻率分量，即傅里葉高頻分量。§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

1、阿貝（Abbe)成像4§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

2、阿貝—波特（Abbe—Porter）實驗相干單色平行光照明物平面采用正交光柵（即細絲網(wǎng)格狀物）頻譜面：放置濾波器像面：可觀察到各種與物不同的像實驗裝置1873年阿貝1906年波特改變物的頻譜結(jié)構(gòu)§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

2、阿貝—波特（Abbe5§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

2、阿貝—波特（Abbe—Porter）實驗由實驗結(jié)果歸納出幾點結(jié)論如下：(1)實驗充分證明了阿貝成像理論的正確性：像的結(jié)構(gòu)直接依賴于頻譜的結(jié)構(gòu)，只要改變頻譜的組分，便能夠改變像的結(jié)構(gòu)(2)實驗充分證明了傅里葉分析的正確性§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

2、阿貝—波特（Abbe6§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

2、阿貝—波特（Abbe—Porter）實驗頻譜面上的橫向分布是物的縱向結(jié)構(gòu)的信息（圖B）頻譜面上的縱向分布是物的橫向結(jié)構(gòu)的信息（圖C）①§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

2、阿貝—波特（Abbe7§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

2、阿貝—波特（Abbe—Porter）實驗零頻分量是一個直流分量，它只代表像的本底（圖D）阻擋零頻分量，在一定條件下可使像發(fā)生襯度反轉(zhuǎn)（圖E）②③§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

2、阿貝—波特（Abbe8§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

2、阿貝—波特（Abbe—Porter）實驗采用選擇型濾波器，可望完全改變像的性質(zhì)（圖F）④僅允許低頻分量通過時，像的邊緣銳度降低；僅允許高頻分量通過時，像的邊緣效應增強；⑤§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

2、阿貝—波特（Abbe9§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

3、空間頻率濾波系統(tǒng)(1)三透鏡系統(tǒng)空間頻率濾波是相干光學處理中一種最簡單的方式，它利用了透鏡的傅里葉變換特性，把透鏡作為一個頻譜分析儀，利用空間濾波的方式改變物的頻譜結(jié)構(gòu)，繼而使像得到改善?？臻g濾波所使用的光學系統(tǒng)實際上就是一個光學頻譜分析系統(tǒng)4f系統(tǒng)準直變換成像濾波器§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

3、空間頻率濾波系統(tǒng)(110§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

3、空間頻率濾波系統(tǒng)令三透鏡焦距均相等，設(shè)物的透過率為t(x1,y1)，濾波器透過率為F(fx,fy)則頻譜面后的光場復振幅為u2’=T(fx,fy)·F(fx,fy)T(fx,fy)=?{

t(x1,y1)}fx=x2/lf2

fy=y2/lf2單色點光源波長

變換透鏡L2的焦距輸出平面由于實行了坐標反轉(zhuǎn)，得到的應是u2’的傅里葉逆變換，即§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

3、空間頻率濾波系統(tǒng)令三11§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

3、空間頻率濾波系統(tǒng)輸出平面物的幾何像

u3'=?–1

{u2'}=?{T(fx,fy

)·F(fx

,fy)}=?–1{T(fx

,fy)}*?

–1{F(fx

,fy)}=t(x3

,y3)*

?

–1{F(fx

,fy)}濾波器逆變換由此可知，改變?yōu)V波器的振幅透過率函數(shù)，可望改變幾何像的結(jié)構(gòu)§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

3、空間頻率濾波系統(tǒng)輸出12§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

3、空間頻率濾波系統(tǒng)(2)二透鏡系統(tǒng)(a)單色點光源照明對于L1為共軛面1/do+1/di=1/f1L1前焦面L1后焦面§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

3、空間頻率濾波系統(tǒng)(213§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

3、空間頻率濾波系統(tǒng)二透鏡系統(tǒng)(b)單色點光源照明單色點光源與頻譜面相對于L1仍保持共軛關(guān)系物面放在L1后緊貼透鏡放置在L2前緊貼透鏡放置頻譜面像面和物面對于L2是一對共軛面§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

3、空間頻率濾波系統(tǒng)二透14§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

4、空間濾波的傅里葉分析空間濾波的傅里葉分析討論一維情況，并利用4f系統(tǒng)進行濾波操作利用透鏡的傅里葉變換性質(zhì)t(x1)=(1/d)·rect(x1/a)*comb(x1/d)物為一維柵狀物—Ronchi光柵其透過率函數(shù)為一組矩形函數(shù)縫間距縫寬柵狀物可看成由無限個這樣的狹縫構(gòu)成，是矩形函數(shù)rect(x1

/a)和梳狀函數(shù)comb(x1/d)的卷積§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

4、空間濾波的傅里葉分析15§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

4、空間濾波的傅里葉分析T(x1)={(1/d)·rect(x1/a)*comb(x1/d)}·rect(x1/B)若柵狀物總寬度為B，上式還應多乘一個因子將物置于4f系統(tǒng)輸入面上，可在頻譜面上得到它的傅里葉變換T(fx)=?[t(x1)]=(aB/d){sinc(Bfx

)+sinc(a/d)·sinc[B(fx–1/d)]+sinc(a/d)·sinc[B(fx+1/d)]+…}零級譜正、負一級譜高級頻譜柵狀物的夫瑯和費衍射圖樣§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

4、空間濾波的傅里葉分析16§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

4、空間濾波的傅里葉分析強度呈現(xiàn)為一系列亮點，每一個亮點是一個sinc函數(shù)幅值受單縫衍射限制，它的包絡(luò)是一個單縫夫瑯和費衍射圖樣其中心分別位于fx=m/d（m=0,+1,+2…）在未進行空間濾波前，輸出面上得到的是?

-1[T(fx)]（取反射坐標），它應是原物的像t(x3)

§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

4、空間濾波的傅里葉分析17§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

4、空間濾波的傅里葉分析(1)濾波器是一個通光孔，只允許零級通過濾波器采用狹縫或開孔式二進制(0,1)光闌，置于頻譜面上T(fx)=?[t(x1)]=(aB/d){sinc(Bfx

)+sinc(a/d)·sinc[B(fx–1/d)]+sinc(a/d)·sinc[B(fx+1/d)]+…}在濾波器后，僅有T(fx)中的第一項通過，其余項均被擋住，因而頻譜面后的光振幅為T(fx)·F(fx)=(aB/d)sinc(Bfx)§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

4、空間濾波的傅里葉分析18§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

4、空間濾波的傅里葉分析

t’(x3)=

?

-1{T(fx)·F(fx)}=?

-1{(aB/d)sinc(Bfx)}=(a/d)

rect(x3/B

)輸出平面上得到T(fx)·F(fx)的傅里葉逆變換表示一個強度均勻的亮區(qū)，其振幅衰減為a/d，亮區(qū)寬度為B，與柵狀物寬度相同，柵狀結(jié)構(gòu)完全消失，這與實驗結(jié)果相符零頻分量是一個直流分量，它只代表像的本底§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

4、空間濾波的傅里葉分析19§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

4、空間濾波的傅里葉分析(2)濾波器是一個狹縫，使零級和正、負一級頻譜通過t’(x3)=(a/d)[rect(x3/B)+sinc(a/d)rect(x3/B)exp(j2px3/d)+sinc(a/d)rect(x3/B)exp(-j2px3/d)]=(a/d)rect(x3/B)[1+2sinc(a/d)cos(2px3/d

)]像與物的周期相同，但振幅分布不同，這是由于失去高頻信息而造成邊緣銳度消失的緣故§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

4、空間濾波的傅里葉分析20§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

4、空間濾波的傅里葉分析(3)濾波器為雙狹縫，只允許正、負二級頻譜通過T(fx)·F(fx)=(aB/d)sinc(2a/d){sinc[B(fx-2/d)]+sinc[B(fx+2/d)]}濾波后的光場復振幅為輸出振幅為t'(x3)=(2a/d)sinc(2a/d)rect(x3/B)cos(4px3/d)]像振幅的周期是物周期的1/2像強度的周期是物周期的1/4t(x1)=(1/d)·rect(x1/a)*comb(x1/d

)§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

4、空間濾波的傅里葉分析21§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

4、空間濾波的傅里葉分析(4)濾波器為一光屏，只阻擋零級，允許其它頻譜通過經(jīng)過傅里葉變換后，像的分布有兩種可能的情況(i)當a=d/2時，即柵狀物的縫寬等于縫間隙時像的振幅分布具有周期性，其周期與物周期相同，但強度是均勻的§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

4、空間濾波的傅里葉分析22§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

4、空間濾波的傅里葉分析(ii)當a>d/2時強度分布出現(xiàn)襯度反轉(zhuǎn)，原來的亮區(qū)變?yōu)榘祬^(qū)，原來的暗區(qū)變?yōu)榱羺^(qū)像的振幅分布向下錯位理論分析與實驗結(jié)果完全相符，可見利用空間濾波技術(shù)可以成功地改變像的結(jié)構(gòu)§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

4、空間濾波的傅里葉分析23§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

5、濾波器的種類及應用舉例濾波器分為振幅型和相位型兩類(1)振幅型濾波器：只改變傅里葉頻譜的振幅分布，不改變它的位相分布，通常用F(fx,fy)表示。它是一個振幅分布函數(shù)，其值可在0～1的范圍內(nèi)變化二元振幅型濾波器根據(jù)不同的濾波頻段又可分為低通、高通和帶通三類(a)低通濾波器：用于濾去頻譜中的高頻部分，只允許低頻通過§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

5、濾波器的種類及應用舉24§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

5、濾波器的種類及應用舉例例如電視圖像照片、新聞傳真照片等往往含有密度較高的網(wǎng)點，由于周期短、頻率高，它們的頻譜分布展寬。用低通濾波器可有地阻擋高頻成分，以消除網(wǎng)點對圖像的干擾，但由于同時損失了物的高頻信息而使像邊緣模糊低通濾波器主要用于消除圖像中的高頻噪聲帶有高頻噪聲的照片，經(jīng)低通濾波后這種噪聲被成功地消除了§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

5、濾波器的種類及應用舉25§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

5、濾波器的種類及應用舉例(b)高通濾波器：濾除頻譜中的低頻部分，以增強像的邊緣，或?qū)崿F(xiàn)襯度反轉(zhuǎn)高通濾波器主要用于增強模糊圖像的邊緣，以提高對圖像的識別能力。由于能量損失較大，所以輸出結(jié)果一般較暗。(c)帶通濾波器：用于選擇某些頻譜分量通過，阻擋另一些分量例8.1正交光柵上污點的清除濾波后可在像面上得到去除了污點的正交光柵§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

5、濾波器的種類及應用舉26§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

5、濾波器的種類及應用舉例例8.4組合照片上接縫的去除航空攝影得到的組合照片往往留有接縫，接縫的頻譜分布在與之垂直的軸上利用條形濾波器將該頻譜阻擋

在像面上得到理想的照片

§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

5、濾波器的種類及應用舉27§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

5、濾波器的種類及應用舉例例8.6地震記錄中強信號的提取由地震檢測記錄特點可知，弱信號起伏很小，總體分布是橫向線條，因此其頻譜主要分布在縱向上采用的濾波器將強信號提取出來，以便分析震情§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

5、濾波器的種類及應用舉28§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

5、濾波器的種類及應用舉例（2）相位型濾波器·相襯顯微鏡1935年澤尼克（Zernike）發(fā)明了相襯顯微鏡相位型濾波器只改變傅里葉頻譜的位相分布，不改變它的振幅分布，其主要功能是用于觀察位相物體相位物體t0(x1,y1)=exp[j

(x1,y1)]物體本身只存在折射率的分布不均或表面高度的分布不均。當用相干光照明時，物體各部分都是透明的，其透過率只包含位相分布函數(shù)用普通顯微鏡將無法觀察這種位相物體。只有將相位信息變換為振幅信息，才有可能用肉眼直接觀察到物體。解決了相位到振幅的變換，因此而獲得諾貝爾獎§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

5、濾波器的種類及應用舉29§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

5、濾波器的種類及應用舉例t0(x1,y1)≈1+j

(x1,y1)當位相的改變量（即相移）

小于1弧度時，其透過率函數(shù)可作如下近似當在濾波面上放置一個相位濾波器，僅使物的零級譜的相位增加p/2（或3p/2），則可使像的強度分布與物的相位分布成線性關(guān)系未經(jīng)濾波時，像的強度分布為I=|(1+j

)(1－j

)|≈1根本無法觀察到物體的圖像，像面上只是一片均勻的光場T(fx,fy)=

?

[t0(x1,y1)]=d(fx,fy)

+

jF(fx,fy)零頻衍射項F(fx,fy)=

?{

(x1,y1)}§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

5、濾波器的種類及應用舉30§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

5、濾波器的種類及應用舉例頻譜面放置位相濾波器，其后的光場分布為T’(fx,fy)=d(fx，fy)·exp(+jp

/2)+jF(fx,fy)=j[+d(fx,fy)+F(fx,fy)]式中“+”對應p/2，“－”對應3p/2像的強度分布為Ii

=|?-1[T’(fx,fy)]|2

≈1+2

(x3,y3)以上近似意味著省略了

(x3,y3)的高次項§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

5、濾波器的種類及應用舉31§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

5、濾波器的種類及應用舉例像強度Ii與相位

呈線性關(guān)系，也就是說像強度隨物的相位分布線性地分布，這就實現(xiàn)了相位到振幅（強度）的變換Ii

=|?-1[T’(fx,fy)]|2

≈1+2

(x3,y3)像的強度分布

+號代表正位相反襯和負位相反襯，前者表示位相越大，像強度越大，后者則相反位相濾波器主要用于將位相型物轉(zhuǎn)換成強度型像的顯示。例如用相襯顯微鏡觀察透明生物切片；利用位相濾波系統(tǒng)檢查透明光學元件內(nèi)部折射率是否均勻，或檢查拋光表面的質(zhì)量等等§8-2光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波

5、濾波器的種類及應用舉32§8-3相干光學信息處理

1、相干光學信息處理系統(tǒng)相干光學信息處理采用的方法多為頻域調(diào)制，即對輸入光信號的頻譜進行復空間濾波，得到所需要的輸出。光學信息處理以空間頻率濾波為基礎(chǔ)相干點光源準直透鏡傅里葉變換透鏡輸入面（物面）變換（調(diào)制）面（頻譜面）輸出面（像面）§8-3相干光學信息處理

1、相干光學信息處理系統(tǒng)相干光學信33§8-3相干光學信息處理

1、相干光學信息處理系統(tǒng)設(shè)輸入圖像的振幅透射率為t(x,y)，平面照明波的振幅為1u2=?{t(x,y)}=T(fx,fy)則達到P2的光場復振幅為在P2

置一空間濾波器（或稱光調(diào)制器），設(shè)其振幅透射率為F(fx,fy)，則P2后的光場為u2'=T(fx,fy)·F(fx,fy)再經(jīng)L3進行傅里葉變換，到達P3的光場為u3'=t(x',y')*f(x',y')P3輸出平面上將得到輸入圖像與濾波器逆變換的卷積f(x',y')=?-1{F(fx,fy)}§8-3相干光學信息處理

1、相干光學信息處理系統(tǒng)設(shè)輸入圖像34§8-3相干光學信息處理

2、多重像的產(chǎn)生利用正交光柵調(diào)制輸入圖像的頻譜，有望得到多重像的輸出設(shè)輸入圖像為g(x,y)置于P1平面；P2

平面放置一正交Ronchi光柵，其振幅透過率為光柵常數(shù)寫成卷積形式P2平面后的光場將是圖像頻譜和光柵透過率的乘積u2'=?{g(x,y)}·F(fx,fy)§8-3相干光學信息處理

2、多重像的產(chǎn)生利用正交光柵調(diào)制輸35§8-3相干光學信息處理

2、多重像的產(chǎn)生P3平面得到的輸出光場為兩者逆變換的卷積u3=g(x',y')*?-1{F(fx,fy)}形成了一個sinc函數(shù)的陣列，可近似看成是d函數(shù)陣列，物函數(shù)與之卷積的結(jié)果是在P3平面上構(gòu)成輸入圖形的多重像略去繁雜的計算過程和無關(guān)緊要的常系數(shù)，最終可得到§8-3相干光學信息處理

2、多重像的產(chǎn)生P3平面得到的輸36§8-3相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減正弦型光柵的頻譜包括三項：（1）用一維光柵調(diào)制x’=lx’=2l對于一個中心在x=l的圖像A零級、正一級和負一級原點x’=-l原點對于一個中心在x=-l的圖像B零級、正一級和負一級x’=-2l零級、正一級和負一級A的正一級像與B的負一級像在像面原點重疊§8-3相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減正弦型光柵的頻37§8-3相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減由于照明光是相干的，該處光振幅應是兩者光振幅的代數(shù)和。根據(jù)波的迭加原理，當兩者位相相反時，得到相減結(jié)果；當兩者位相相同時，又將得到相加的結(jié)果。通過改變調(diào)制光柵在頻譜面的橫向位置，可控制兩者的位相關(guān)系。數(shù)學分析及實驗表明，當調(diào)制光柵的1/4周期處于原點位置時，可在像平面得到相減結(jié)果；而當調(diào)制光柵的零點處于原點時，可在像平面得到相加結(jié)果。§8-3相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減由于照明光是相38§8-3相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減復合光柵（2）用復合光柵調(diào)制指兩套取向一致、但空間頻率有微小差異的一維正弦光柵用全息方法迭合在同一張底片上制成的光柵在頻譜面上用復合光柵取代上例中的一維光柵，亦可在適當條件下得到圖像的相加或相減輸出設(shè)兩套光柵的空間頻率分別為fg和fg-Dfg，由于莫爾效應，在復合光柵表面可見到粗大的條紋結(jié)構(gòu)，稱為“莫爾條紋”將圖像A、B對稱置于輸入面上坐標原點兩側(cè)，間距為

x，并使它與x滿足關(guān)系式

x=

fglf在頻譜面后得到復合光柵透過率G與圖像頻譜的乘積

u2'=T

?GT表示將A、B看成是同一幅圖像時的頻譜§8-3相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減復合光柵（2）39§8-3相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減根據(jù)傅里葉變換原理，P3平面上的光擾動應為u3=?

-1{T}*

?

-1{G}因為G是兩套光柵復合而成，因而它的傅里葉逆變換應包括六項，即每套光柵都各有一個零級，一個正一級和一個負一級衍射斑像面將出現(xiàn)六重圖像，其位置受兩套光柵的空間頻率和透鏡焦距f及波長的制約A和B的下角標表示相應的光柵序號A和B的上角標表示衍射級序號§8-3相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減根據(jù)傅里葉變換40§8-3相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減數(shù)學上很容易推算出：原圖像原圖像相減結(jié)果當復合光柵相對坐標原點的位移量恰等于半個莫爾條紋時，兩個正一級像的位相差等于p，該處得到圖像A、B的相減結(jié)果當復合光柵恢復到坐標原點位置時，兩個像的位相差為0，得到圖像A、B的相加的結(jié)果值得提醒的是，待處理圖像的尺寸不得大于

x，否則會出現(xiàn)圖像的重疊而干擾相減結(jié)果§8-3相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減數(shù)學上很容易推41§8-3相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減(3)其他方法空域調(diào)制方法例如利用Ronchi光柵對圖像負片加以調(diào)制，用兩次曝光法將A、B兩個圖像記錄在同一張底片上，只是前后兩次曝光之間將光柵的位置橫向位移半個周期，使A、B兩個圖像的相同部分維持原狀，相異部分被光柵所調(diào)制，然后在頻譜面上用高通濾波，可在像面上得到A、B的相減輸出。這里所用的二進制光柵可用計算全息的方法制作。§8-3相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減(3)其他方法42§8-3相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減(4)應用圖像的相加和相減應用對衛(wèi)星拍攝的照片的圖像相減處理監(jiān)測海洋面積的改變監(jiān)測陸地板塊移動的速度監(jiān)測地殼運動的變遷監(jiān)測各種自然災害災對偵察衛(wèi)星發(fā)回的照片進行相減操作提高監(jiān)測敵方軍事部署變化的敏感度和準確度對不同時期的X光片進行相減處理及時發(fā)現(xiàn)病變的所在對加工工件與標準件圖片的相減檢查工件外形加工是否合格§8-3相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減(4)應用圖像43§8-3相干光學信息處理

4、光學微分—像邊緣增強利用高通濾波可使像邊緣增強，但由于光能量損失太大，因而使像的能見度大大降低，減弱了信號。利用光學微分法可以得到較滿意的結(jié)果。微分濾波器待微分的圖像（1）光學系統(tǒng)及微分原理：§8-3相干光學信息處理

4、光學微分—像邊緣增強利用高通濾44§8-3相干光學信息處理

4、光學微分—像邊緣增強設(shè)輸入圖像為t(x,y)，它的傅里葉頻譜為T(fx,fy)，由傅里葉變換定義可知，輸出圖像是T(fx,fy)的逆變換若想得到圖像的微分輸出，那么在頻譜面后的光擾動必須滿足根據(jù)傅里葉變換的微商定理，可得§8-3相干光學信息處理

4、光學微分—像邊緣增強設(shè)輸入圖像45§8-3相干光學信息處理

4、光學微分—像邊緣增強G(xf,yf

)=j2

xf/

f置于頻譜面上的濾波器的振幅透過率應為實際上，微分濾波器的振幅透過率只須滿足正比于xf，即可達到微分的目的圖像沿y方向進行微分的過程示意圖圖像沿x方向進行微分的過程示意圖§8-3相干光學信息處理

4、光學微分—像邊緣增強G(x46§8-3相干光學信息處理

4、光學微分—像邊緣增強光學全息方法（2）微分濾波器的制作：由兩套空間取向完全一致、空間頻率差為

f的一維正弦型振幅光柵迭合而成。當擴束鏡與干板的距離足夠遠時，干板上接收到的可近似看成平行光干板架置于一個能在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的平臺上§8-3相干光學信息處理

4、光學微分—像邊緣增強光學全息方47§8-3相干光學信息處理

4、光學微分—像邊緣增強第一次曝光時，干板對于兩束光呈對稱狀態(tài)，得到光柵的頻率為fg0第二次曝光前將平臺轉(zhuǎn)過一微小角度

，得到光柵頻率應該為fg

=fg0·

cos

曝光后經(jīng)處理便得到復合光柵，也就是微分濾波器。兩套光柵復合的結(jié)果，會在其表面產(chǎn)生明顯的莫爾條紋，條紋密度取決于

fg=fg-fg0'的大小，

fg越大，莫爾條紋越密。

復合光柵的振幅透過率應正比于兩次曝光強度之和，即：G(xf,yf)=[1+exp(j2

0xf)+exp(-j2

0xf)]/2+[1+exp(j2

0xf

cos

)+exp(-j2

0xf

cos

)]/2經(jīng)推導可知，當復合光柵中心相對于坐標原點有一位移量恰好等于半條莫爾條紋時，G(xf,yf)

xf的條件成立，說明復合光柵可以起到微分濾波器的作用。§8-3相干光學信息處理

4、光學微分—像邊緣增強第一次曝光48§8-3相干光學信息處理

4、光學微分—像邊緣增強（3）用復合光柵進行微分濾波操作的機理置于原點的物的頻譜受一個一維正弦光柵調(diào)制，在輸出面可得到三個衍射像：零級像在原點，正、負一級像對稱分布于兩側(cè)其間距l(xiāng)由光柵的空間頻率fg確定：l=fgf透鏡焦距當用復合光柵調(diào)制后，除了上述的三個像外，另一套空間頻率為fg-fg的光柵也將調(diào)制出三個衍射像。除零級與前面的零級重合外，正、負一級也對稱分布于兩側(cè)它們的間距l(xiāng)’由這一套光柵的空間頻率fg-fg決定：l’=(fg-fg)f由于

很小，所以l與l’相差也很小，使兩個同級衍射像沿x方向只錯開很小的距離當復合光柵位置調(diào)節(jié)適當時，可使兩個同級衍射像正好相差

位相，相干迭加時重疊部分相消，只余下錯開的部分§8-3相干光學信息處理

4、光學微分—像邊緣增強（3）用復49§8-3相干光學信息處理

4、光學微分—像邊緣增強因為沿x方向的線度很小，因而轉(zhuǎn)換成強度時形成很細的亮線，構(gòu)成了光學微分圖形微分濾波器還可用于對位相物進行光學微分，勾畫出位相物的邊緣圖像經(jīng)一維微分的實驗結(jié)果§8-3相干光學信息處理

4、光學微分—像邊緣增強因為沿x方50§8-3相干光學信息處理

5、光學圖像識別T0(fx

,

fy

)=?{t0(

x0,

y0)}（1）匹配濾波器的作用F(fx

,

fy

)=T0*(fx

,

fy

)u2'=T0(fx

,

fy

)

?

T0*(fx

,

fy

)依據(jù)：自相關(guān)必然出現(xiàn)較其它信號強得多的峰值關(guān)鍵元件：匹配濾波器傅里葉變換法與輸入信號相匹配的濾波器，該濾波器的振幅透過率與輸入信號的傅里葉變換應相互共軛，數(shù)學表示為將匹配濾波器置于4f系統(tǒng)的頻譜面，頻譜面后的光場為：像面得到u3=t0(x',y')*t0*(-x',-y')

=t0(

x',y')☆t0(

x',y')在像面得到物的自相關(guān)，呈現(xiàn)為一個亮點§8-3相干光學信息處理

5、光學圖像識別T0(fx,51§8-3相干光學信息處理

5、光學圖像識別（2）匹配濾波器的制作若輸入光信號t(x0

,y0

)≠

t0

(x0

,y0

)則頻譜面得到類似結(jié)果u3=t

(x',y')*t0*(-x',-y')

=t

(

x',y')☆t0(

x',y')兩個不同圖像的互相運算，在P3平面上呈現(xiàn)為一個彌散的亮斑匹配濾波器是物函數(shù)的傅里葉變換的復共軛，因而用全息法制作較為方便，可以采用計算全息術(shù)制作，也可用光學全息法制作§8-3相干光學信息處理

5、光學圖像識別（2）匹配濾波器的52§8-3相干光學信息處理

5、光學圖像識別F(fx

,

fy

)

=(T+R)?(T+R)*

=|T(fx

,

fy

)|