八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)7平行線的證明檢測(cè)題(新版)北師大版

#第七章檢測(cè)題時(shí)間：100分鐘 滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列語句中，是命題的為(A)A垂線段最短 B延長(zhǎng)線段到c過點(diǎn)作直線〃 .銳角都相等嗎2．下列命題是真命題的是(D)A同旁內(nèi)角互補(bǔ).三角形的一個(gè)外角大于內(nèi)角c三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和.直角三角形的兩銳角互余3．命題“同角的余角相等”的條件是(C)A兩個(gè)角是同角.兩個(gè)角是余角c兩個(gè)角是同角的余角.兩個(gè)角相等.已知^ 的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為2：3：4,則這個(gè)三角形是A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形.如圖，已知/=/2,下列結(jié)論：①N3=N4；②〃；③〃其中正確的有.0個(gè).個(gè).2個(gè).3個(gè)6．第5題圖第7題圖第6．第5題圖第7題圖第6題圖如圖，〃，〃，若N=40°,則N的度數(shù)是.40° .B140° .c160° .D60.如圖， 平分/,Z.如圖， 平分/,Z=30°,/=65°,則/的度數(shù)為.50° .B65° .c80° .D95°.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線上，〃，/=50°,/2=60°,則/3的度數(shù)為10題圖），則/+/+/+/+/第910題圖），則/+/+/+/+/第9題圖＋/的度數(shù)是A.180° B.360° C.540°D.720°.如圖，AB〃EF,NC=90°,則a,B,y的關(guān)系為DA.B=a+YB.a+B+Y=180°C.B+Y—a=90°D.a+B—Y=90°二、填空題每小題3分，共24分.把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等..已知假命題“兩個(gè)銳角的和是直角”，請(qǐng)舉出一個(gè)反例：NA=30°,NB=45°,但NA+NB=75°W90° ..如圖，N1+N2=180°,若N3=50°,則N4=50第16題圖第18第16題圖第18題圖.在4ABC中，NA=90°,NB—NC=40°,則NC=25°,ZB=65°..AABC的三個(gè)外角的度數(shù)比為3：4：5,則它的三個(gè)外角度數(shù)分別為90°,120°,150° ..如圖，AB〃EF〃CD,且NB=N1,ND=N2,則NBED的度數(shù)為90°..過4ABC的頂點(diǎn)C作AB的垂線，如果該垂線將NACB分為40°和20°的兩個(gè)角，則NA,NB中較大的角的度數(shù)是70°..如圖，NABC的平分線與NACD的平分線相交于點(diǎn)，若NA=60°,則N=30°三、解答題共66分.吩判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉反例說明.1相等的角是對(duì)頂角；2如果>,那么2>2解：1假2假反例略.汾如圖，已知直線AB〃CD,EH,FH分別是NFEB,NEFD的角平分線.求證:EHXFH解：VAB#CD,AZFEB+ZEFD=180°,又\通口平分NFEB'.'.NZm^NFEB,又?「FH221.的度數(shù).21.的度數(shù).平分NEFD,??.N1=；NEFD,.\Z1+Z2=|zEFD+|zFEB=1X180°=90°,AZFE乙 乙 乙 乙=180°—90°=90°,.'.E±F分如圖，已知直線AB〃CD,F平分NEFD,F±F，/AEF=62°,求NFC解：VAB#CD,AZAEF=ZEFD=62°,VF平分NEFD,；./FD=jx62°=31°,2???/F=180°—90°—31°=59°22.吩如圖，CD平分NACB,DE〃BC,NAED=50°,求NEDC的度數(shù).解：???DE〃BC,NAED=50°,.?解：???DE〃BC,NAED=50°,.??NACB=NAED=50°,???CD平分NACB,.??NBCD1=-NACB乙=25°,?..NEDC=NBCD=25°23.吩如圖，N1=NC,N2和ND互余，BE^DF,求證：AB〃CD解：?.?BE，F(xiàn)D,???NE=90°,.../1+/0=90°,又N2和ND互余，即N2+ND=90°,；?N1=N2,又???NC=N1,；?NC=N2,..?AB〃CD9分求證：兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行.畫出圖形，寫出已知、求證、證明;至：解：/ 已知：如圖，AB〃CD,N1=N2,N3=N4,求證：EP〃QF,證明：???AB〃CD,??.N1+N2=N3+N4,：N1=N2,N3=N4,???2N1=2N3,即N1=N3,??.EP〃FQ9分在4ABC中，BE平分NAB&AD為BC邊上的高，且NABC=60°,NBEC=75°,求NDAC的度數(shù).解：.「BE平分NABC,且NABC=60°,.'.NABE=NEBC=30°,???NC=180°—NEBC-ZBEC=180°-30°—75°=75°,又?.?/C+NDAC=90°,.?.NDAC=90°—NC=90°—75°=15°12分 如圖①，N1+N2與NB+NC有什么關(guān)系？為什么？2把圖①的4ABC沿DE折疊，得到圖②，當(dāng)NA=40°時(shí)，求NB+NC+N1+N2.3如圖③是由圖①的4ABC沿DE折疊得到的，如果NA=30°,求NBDA+NCEA的度并說明理由.數(shù)，并猜想NBDA+NCEA與NA的關(guān)系，并說明理由.解：1根據(jù)三角形內(nèi)角和是解：1根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°,-ZA,AZ1+Z2=ZB+ZC2VZ1+Z2+ZBDE+ZCED=ZB+ZC+ZBDE+NCED=360°,?'?N1+N2=NB+NC,當(dāng)NA=40°時(shí)，NB+NC