勻變速直線運動的位移與時間的關系 課件 -2023-2024學年高一上學期物理人教版（2019）必修第一冊

（共二課時）勻變速直線運動位移時間關系CONTENTS目錄01勻變速直線運動的位移02速度與位移關系03課堂小結勻速直線運動的位移公式法1.位移公式

x=vt2.

速度時間圖象（v-t圖象）圖象法平行于時間軸的直線v(m·s-1）/ts/vot結論：勻速直線運動的v–t圖象與t軸所圍的矩形“面積”就等于“位移”。

猜想：能！勻變速直線運動的位移是否也有類似的關系,是否也可以用v－t圖象與t軸所圍的“面積”表示呢？例：已知一物體以2m/s的初速度開始做勻加速直線運動，加速度為2m/s2，畫出物體運動的v-t圖象并估算物體在4s內(nèi)的位移？（1）畫速度時間圖象（v-t圖象）t/s01234Vm/s246810t/s43210246108Vm/s將“勻變速”轉化為“勻速”分段科學思想方法：先把過程無限分割（微分）,逐漸逼近，以“不變”近似代替“變”；然后再進行累加（積分），逐漸吻合的思想。t/s43210246108Vm/sx=20mx=22mx=23mVm/st/s43210246108Vm/st/s43210246108結論：勻變速直線運動的位移仍可用圖像與時間軸圍成的“面積”表示

vv0vBAottC由圖可知：梯形OABC的面積S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at，得x=v0t+at212—勻變速直線運動位移與時間的關系式

勻變速線運動的位移公式的理解書本例題課后習題一、勻變速直線運動的位移1.位移公式：2.對位移公式的理解:(1)適用條件：位移公式只適用于勻變速直線運動.(2)矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，應用時

必須選取正方向.一般選v0的方向為正方向.①勻加速直線運動中，a與v0同向，a取正值；

勻減速直線運動中，a與v0反向，a取負值.(3)兩種特殊形式

①當v0＝0時，x＝

，即由靜止開始的勻加速直線運動的位移公式，位移x與t2成正比.②當a＝0時，x＝v0t，即勻速直線運動的位移公式.②若位移的計算結果為正值，說明位移方向與規(guī)定的正方向相同；若位移的計算結果為負值，說明位移方向與規(guī)定的正方向相反.一、勻變速直線運動的位移勻變速線運動的位移公式的理解書本例題課后習題【例題1】航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s，飛機鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？

（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發(fā)動機使飛機獲得25m/s2

的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？勻變速線運動的位移公式的理解書本例題課后習題【解

析】（1）根據(jù)勻變速直線運動的位移與時間的關系式，有（2）沿飛機滑行方向建立一維坐標系，飛機初速度v0

＝80m/s，末速度v

＝0，根據(jù)勻變速直線運動的速度與時間的關系式，有加速度為負值表示方向與x

軸正方向相反。再根據(jù)勻變速直線運動的位移與時間的關系式，有勻變速線運動的位移公式的理解書本例題課后習題(課本第46頁第2題)以18m/s的速度行駛的汽車，制動后做勻減速直線運動，在3s內(nèi)前進36m.求汽車的加速度及制動后5s內(nèi)發(fā)生的位移.初速度v0＝18m/s，時間t＝3s，位移x＝36m故汽車在5s內(nèi)的位移與4.5s內(nèi)相等判停！勻變速線運動的位移公式的理解書本例題課后習題a不變v=v0+at？時間位移速度速度時間關系位移時間關系速度位移關系x＝v0t＋

速度與位移關系思考與討論對公式理解經(jīng)典例題鞏固練習速度與位移關系思考與討論對公式理解經(jīng)典例題鞏固練習

兩式聯(lián)立，消去

t如果不知道時間，怎么求位移？v＝v0＋atx＝v0t＋

速度—時間公式位移—時間公式①②可得

v2－v02＝2ax③將③式代入②式，有如果在所研究的問題中，已知量和未知量都不涉及時間，利用這個公式求解，往往會更簡便。v＝v0＋atx＝v0t＋

速度與位移關系思考與討論對公式理解經(jīng)典例題鞏固練習速度與位移關系思考與討論對公式理解經(jīng)典例題鞏固練習2、對公式的理解：

(1)適用范圍：僅適用于勻變速直線運動．(2)矢量式：公式中v0、v、a、x均為矢量，要規(guī)定統(tǒng)一的正方向(一般取v0的方向為正方向)不涉及到時間t，用這個公式方便1、

3．特例(1)當v0＝0時，v2＝2ax物體做初速度為零的勻加速直線運動，如自由下落的物體。(2)當v＝0時，－v02

＝2ax物體做勻減速直線運動直到靜止，其中a<0，如剎車問題。速度與位移關系思考與討論對公式理解經(jīng)典例題鞏固練習【例題2】動車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內(nèi)電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進站時的加速度大小。當他身邊的窗戶經(jīng)過某一里程碑時屏幕顯示的動車速度是126km/h如圖所示。動車又前進了3個里程碑時，速度變?yōu)?4km/h。把動車進站過程視為勻減速直線運動，那么動車進站的加速度是多少？它還要行駛多遠才能停下來？速度與位移關系思考與討論對公式理解經(jīng)典例題鞏固練習解：沿動車運動方向為正方向建立一維坐標系。把動車通過3000m的運動稱為前一過程，之后到停下來稱為后一過程。設在前一過程中的末位置為M點。初速度v0

＝126km/h＝35m/s，末速度vM＝54km/h＝15m/s，位移x1＝3000m。對前一過程，根據(jù)勻變速直線運動的速度與位移的關系式，有:

速度與位移關系思考與討論對公式理解經(jīng)典例題鞏固練習對后一過程，末速度

v＝0，初速度vM

＝15m/s。由v2

＝vM2

＋

2ax2

，有動車進站的加速度大小為0.167m/s2

，方向與動車運動方向相反；還要行駛674m才能停下來。

速度與位移關系思考與討論對公式理解經(jīng)典例題鞏固練習

【例3】射擊時，火藥在槍筒中燃燒。燃氣膨脹，推動彈頭加速運動。若把子彈在槍筒中的運動看做勻加速直線運動，設子彈的加速度a=5×105m/s2，槍筒長x=0.64m，求子彈射出槍口時的速度。v0=0v=？a=5×105m/s2x=0.64m解：以子彈射出槍口時速度v方向為正方向v0=0,a=5×105m/s2，x=0.64m，設子彈出射速度為v。由

得：注意做題的格式和步驟

速度與位移關系思考與討論對公式理解經(jīng)典例題鞏固練習(課本第46頁第6題)一輛肇事汽車在緊急剎車后停了下來，路面上留下了一條車輪滑動的磨痕.警察為了判斷汽車剎車時速度的大小，測出路面上車輪磨痕的長度為22.5m.根據(jù)對車輪和路面材料的分析可以知道，車輪在路面上滑動時汽車做勻減速直線運動的加速度大小是5.0m/s2.請你根據(jù)以上條件，計算汽車剛開始剎車時的速度是多少.答案

15m/s速度與位移關系思考與討論對公式理解經(jīng)典例題鞏固練習可以認為汽車剎車做勻減速直線運動，加速度a