注重?cái)?shù)學(xué)思想滲透 提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)(全文)

精品文檔-下載后可編輯注重?cái)?shù)學(xué)思想滲透提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)(全文)數(shù)學(xué)思想方法是人們對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和規(guī)律的理性認(rèn)識，它是以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，又高于具體內(nèi)容的普遍適用的方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中很多重要的思想方法比如：轉(zhuǎn)化思想、化歸思想、“猜測―驗(yàn)證”思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、以小見大思想等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法，不僅能使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考和解決問題，還可以把知識的學(xué)習(xí)與能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機(jī)地統(tǒng)一起來。回頭想想自己在平時(shí)教學(xué)中其實(shí)有些思想已經(jīng)無意識的給學(xué)生滲透了，下面談?wù)勎以诮虒W(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、在學(xué)生知識形成發(fā)展過程中滲透

數(shù)學(xué)知識都有內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，都按一定的規(guī)則、方式形成和發(fā)展，其間隱含著數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)中，在闡述知識形成和發(fā)展的同時(shí)應(yīng)凸現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。

如教學(xué)平行四邊形面積時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用數(shù)方格的方法求平行四邊形面積有困難，思路受阻，教師及時(shí)點(diǎn)撥能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形來求。經(jīng)過一番探索，學(xué)生用剪拼的辦法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，而后又將平行四邊形的底、高轉(zhuǎn)化成長方形的長、寬，從而求出平行四邊形面積。

這個(gè)例子，滲透了等積變形思想和轉(zhuǎn)化思想。等積變形思想，轉(zhuǎn)化思想都是構(gòu)建知識的“橋梁”，沒有這座“橋梁”，新知識就無法構(gòu)建。在新知識形成發(fā)展過程中，教師要及時(shí)把握滲透數(shù)學(xué)思想方法的契機(jī)，引導(dǎo)思維方向，激發(fā)思維策略，讓學(xué)生領(lǐng)悟隱含于知識形成發(fā)展中的數(shù)學(xué)思想方法。

二、在實(shí)驗(yàn)操作中滲透

實(shí)驗(yàn)操作是學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的重要手段，其獲得的數(shù)學(xué)思想方法更形象，更深刻，更能實(shí)現(xiàn)遷移，有利于提高學(xué)習(xí)能力。因此，在引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，不能僅停留在為理解知識而操作，更要讓學(xué)生知道為什么這樣操作，要領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想方法。

例如在學(xué)生掌握長方體、正方體的體積計(jì)算公式后，出示一個(gè)不規(guī)則的鐵塊，讓學(xué)生求出鍛造這樣一塊鐵塊，需要多少材料？學(xué)生們認(rèn)為只要求出它的體積就可以了。但是不能用長方體、正方體的體積計(jì)算公式直接計(jì)算，怎么辦？不久就有學(xué)生提出，可以利用轉(zhuǎn)化思想來計(jì)算出它的體積。如把鐵塊完全浸到量杯中的水里，水位上升的部分就是鐵塊的體積。通過小組討論，動手實(shí)踐，學(xué)生們的答案可謂精彩紛呈。

三、在問題解決中滲透

解題過程是從問題起始狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過一系列有目的，有指向的認(rèn)知操作，達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)的過程，也就是未知的新問題不斷地轉(zhuǎn)化為已知的舊問題的過程。教學(xué)中有意識地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，就能幫助學(xué)生理清解題思路，減少盲目性，少走彎路，提高學(xué)習(xí)效率。

一般情況下，單一思路不通時(shí)，就要考慮走另外一條路。凡此種種，都是“多角度看問題”的思想方法，或者稱之為“由此及彼”的思想方法的運(yùn)用。學(xué)生掌握了這種數(shù)學(xué)思想方法，思維會更活躍，更靈活。恰當(dāng)運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想方法，不僅能提高解題效率，而且能激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)新精神。如解決“雞兔同籠”的問題。

四、加強(qiáng)訓(xùn)練

通過課堂教學(xué)的滲透，學(xué)生可以領(lǐng)悟到一些數(shù)學(xué)思想方法，但要將數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化為能力，還要結(jié)合知識技能的練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練。通過訓(xùn)練，真正使學(xué)生從“朦朦朧朧”過渡到“明明白白”，直至主動運(yùn)用。

1.適時(shí)點(diǎn)明

首先在滲透中或練習(xí)中，要適時(shí)地、自然地點(diǎn)明數(shù)學(xué)思想方法，有的還可以給出名稱及適用范圍。

例如：小數(shù)乘法法則是根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來算的。小結(jié)時(shí)告訴學(xué)生：新知識都是在舊知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，只要找到新舊知識的聯(lián)系，未知就能轉(zhuǎn)化為已知，這種解決問題的方法稱為轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想在今后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。寥寥數(shù)語點(diǎn)明了轉(zhuǎn)化思想的實(shí)質(zhì)。教學(xué)中一旦點(diǎn)明數(shù)學(xué)思想方法，就應(yīng)該在后續(xù)教材或練習(xí)中讓學(xué)生應(yīng)用。例如：小數(shù)乘法之后學(xué)習(xí)小數(shù)除法，就應(yīng)該讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的辦法自己解決除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算問題。幾何圖形的面積、體積公式推導(dǎo)中的轉(zhuǎn)化思想、等積變換思想、類比思想、模型思想等應(yīng)用較多，可以集中訓(xùn)練。如，教學(xué)“平行四邊形面積計(jì)算”和“梯形面積計(jì)算”時(shí)，學(xué)生不能直接用“長×寬”的方法計(jì)算時(shí)，就要引導(dǎo)學(xué)生把這兩種圖形轉(zhuǎn)換成學(xué)過的長方形來計(jì)算。

2.合理練習(xí)

設(shè)計(jì)好練習(xí)對于學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想方法及提高應(yīng)用水平至關(guān)重要。在設(shè)計(jì)練習(xí)的目的上，除考慮知識技能目標(biāo)外，教師也應(yīng)考慮數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練目標(biāo)。數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練目標(biāo)可以是單一的，也可以是綜合的。

總之，數(shù)學(xué)思想方法的獲得，一方面要求教師有意識地滲透和訓(xùn)練，另一方面更多地要靠學(xué)生自身在反思過程中領(lǐng)悟。訓(xùn)練中，要求學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運(yùn)用了哪些基本的思考方法，走過哪些彎路，有哪些容易發(fā)