基于元胞自動(dòng)機(jī)的火災(zāi)疏散模型研究

基于元胞自動(dòng)機(jī)的火災(zāi)疏散模型研究

隨著城市建設(shè)的快速發(fā)展，人們對密集場所的公共安全問題越來越受到重視。在火災(zāi)、爆炸和道路事故等緊急事件發(fā)生后，人們可以快速安全地將注意力分散到安全場所。這一直是安全管理領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。由于人口分散容易受到個(gè)體狀態(tài)、個(gè)體之間的互動(dòng)和外部環(huán)境的影響，基于個(gè)人行為特征的集體分散模擬一直是該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。國內(nèi)外對這一領(lǐng)域的研究主要包括3類方法,即基于規(guī)則的方法、社會(huì)力方法和元胞自動(dòng)機(jī)方法.基于規(guī)則的方法在人群密度較低或中等的情況下,能夠仿真出較真實(shí)的人群運(yùn)動(dòng),但不能處理人與人之間的接觸,因此無法仿真出擠壓的效果.文獻(xiàn)以社會(huì)力方法為基礎(chǔ),通過研究人與人之間,人與靜態(tài)障礙物之間的斥力,人與目標(biāo)之間的引力和摩擦力,再現(xiàn)人群擁擠時(shí)的擠壓力,建立了恐慌狀態(tài)下人群疏散仿真模型;該模型的缺點(diǎn)是在高密度人群仿真時(shí),容易出現(xiàn)人群顫抖的現(xiàn)象.元胞自動(dòng)機(jī)方法將人的運(yùn)動(dòng)限制于離散的方格之中,元胞在某一時(shí)刻的狀態(tài)是根據(jù)其上一時(shí)刻的狀態(tài)以及該元胞的所有鄰居元胞的狀態(tài)來進(jìn)行局部更新,因此整個(gè)元胞空間表現(xiàn)為在離散時(shí)間維上的變化.在對火災(zāi)場景的人群疏散仿真研究中,將元胞自動(dòng)機(jī)模型與個(gè)體行為相結(jié)合是較常用的研究方法.文獻(xiàn)在基于元胞自動(dòng)機(jī)方法的基礎(chǔ)上引入位置危險(xiǎn)度概念從而確定行人運(yùn)動(dòng)規(guī)則,模擬火災(zāi)發(fā)生時(shí)行人的逃生過程.文獻(xiàn)采用元胞自動(dòng)機(jī)與緊急情況下個(gè)體5種作用力相結(jié)合的方法,模擬緊急情況下人員疏散過程.文獻(xiàn)利用2個(gè)動(dòng)態(tài)參數(shù),并結(jié)合元胞自動(dòng)機(jī)反映行人疏散情況.文獻(xiàn)考慮了行人的并排成對、前后成對、混合成對對行人疏散過程的影響.本文在上述文獻(xiàn)的研究基礎(chǔ)上,結(jié)合一些火災(zāi)現(xiàn)場視頻分析發(fā)現(xiàn),火災(zāi)場景中的個(gè)體逃生行為具有以下一些特點(diǎn):①當(dāng)火災(zāi)警報(bào)信息發(fā)出時(shí),不同個(gè)體對此信息的認(rèn)知度及響應(yīng)時(shí)間不同,這些差異與個(gè)體的文化程度、性別、年齡、個(gè)性有某種關(guān)聯(lián).②個(gè)體的逃生速度隨著人群密度的變化而變化.當(dāng)人群密度低時(shí),個(gè)體逃生速度快;當(dāng)人群密度高時(shí),個(gè)體逃生速度慢.因此,個(gè)體的逃生速度在整個(gè)逃生過程中是有變化的,不全部都是目前采用的統(tǒng)一最大速度.③個(gè)體逃生時(shí),會(huì)出現(xiàn)一列人一起逃生的情況.這種成組逃生的方式在元胞自動(dòng)機(jī)仿真時(shí)需要特殊處理.④當(dāng)場景中有多個(gè)出口時(shí),個(gè)體逃生的出口選擇受出口擁擠度、個(gè)人慌張程度、出口引導(dǎo)度等因素的影響.為了提高火災(zāi)中人員逃生疏散仿真的真實(shí)度,本文在元胞自動(dòng)機(jī)模型的基礎(chǔ)上,引入火災(zāi)發(fā)生后的個(gè)人疏散響應(yīng)時(shí)間模型、個(gè)體逃生速度模型、出口選擇模型以及組運(yùn)動(dòng)模型等參數(shù),對單、雙出口的行人疏散進(jìn)行了模擬仿真,并分析討論了不同情況下的仿真差異.1基于個(gè)體行為的元胞自動(dòng)機(jī)仿真元胞自動(dòng)機(jī)模型的基本思想是對所研究的疏散空間進(jìn)行二維均勻網(wǎng)格劃分,每個(gè)網(wǎng)格定義為一個(gè)元胞,其大小對應(yīng)單個(gè)人員占據(jù)的面積(本文采用0.4m×0.4m網(wǎng)格).在二維網(wǎng)格中,網(wǎng)格或?yàn)榭?或被建筑物占據(jù),或被人員占據(jù).元胞每次只能沿前、后、左、右4個(gè)方向上某一個(gè)方向移動(dòng)一格,如果某個(gè)方向上的單元格被占據(jù)了,就不能朝這個(gè)方向移動(dòng).當(dāng)多個(gè)元胞在下一時(shí)刻都要移動(dòng)到同一個(gè)單元格時(shí),就發(fā)生了元胞沖突.一般采用預(yù)先制定的規(guī)則來解決沖突.由于火災(zāi)場景中人員疏散或逃生具有復(fù)雜性、多樣性和不確定性,簡單地用元胞自動(dòng)機(jī)基本模型對其進(jìn)行仿真不能體現(xiàn)出這些特點(diǎn),為此,本文引入個(gè)體行為來改進(jìn)元胞自動(dòng)機(jī)基本模型,較真實(shí)地描述火災(zāi)場景中的人群疏散過程.1.1個(gè)體承擔(dān)火災(zāi)仍在系統(tǒng)中擴(kuò)散了2.建筑物內(nèi)火災(zāi)警報(bào)發(fā)出時(shí),個(gè)體對警報(bào)信息的響應(yīng)呈多樣性和不確定性.觀察2010年8月28日沈陽萬達(dá)廣場售樓處火災(zāi)視頻可以看出,在一樓火災(zāi)已形成,有人通知二樓各房間逃生的情況下,有的個(gè)體即使聞到了煙霧,也會(huì)先保護(hù)好個(gè)人或公司的財(cái)產(chǎn),然后才匆忙采取逃生行為.還有的個(gè)體已經(jīng)響應(yīng)了火災(zāi)警報(bào),可是看到出口擁堵,又回到自己的辦公室,等處理完財(cái)產(chǎn)保護(hù)后才再重新采取逃生行為.這些不確定性造成部分人員錯(cuò)過了安全疏散逃生時(shí)間,導(dǎo)致該火災(zāi)9死9傷的慘劇.從其他的一些火災(zāi)逃生行為研究資料可以看出,個(gè)體逃生的響應(yīng)時(shí)間多樣性和不確定性很大,每個(gè)個(gè)體對火災(zāi)警報(bào)的響應(yīng)時(shí)間可表示為TES,i=PiTEV(1)式中,TEV為平均響應(yīng)時(shí)間,其值的確定需要進(jìn)行大量的統(tǒng)計(jì)分析;TES,i為第i個(gè)體對火災(zāi)警報(bào)的響應(yīng)時(shí)間;Pi為正態(tài)分布函數(shù).1.2運(yùn)動(dòng)速度的變化規(guī)則個(gè)體逃生的速度與某個(gè)區(qū)域內(nèi)的人群密度和運(yùn)行方向相關(guān)聯(lián).一般來說,人群密度越高,人群中個(gè)體行進(jìn)的方向有相交,個(gè)體行進(jìn)的速度就會(huì)越慢.針對元胞自動(dòng)機(jī)模型,可定義個(gè)體行走的速度為:靜止等待、慢速行走和快速行走.根據(jù)人員運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),人員的運(yùn)動(dòng)速度變化遵循下列規(guī)則:①靜止等待狀態(tài)可以轉(zhuǎn)化到慢速行走狀態(tài),但不能直接轉(zhuǎn)化到快速行走狀態(tài);②快速行走狀態(tài)可以轉(zhuǎn)化到慢速行走狀態(tài),也可以直接轉(zhuǎn)化到靜止等待狀態(tài).行人在網(wǎng)格中的移動(dòng)需要根據(jù)當(dāng)前的移動(dòng)狀態(tài)來決定,即靜止?fàn)顟B(tài)到慢速狀態(tài)移動(dòng)1格,慢速狀態(tài)到快速狀態(tài)移動(dòng)1格,快速狀態(tài)到快速狀態(tài)移動(dòng)2格,快速狀態(tài)到慢速狀態(tài)以及慢速狀態(tài)到靜止?fàn)顟B(tài)都只需要調(diào)整1格(見圖1,T為時(shí)間步長).定義基本元胞自動(dòng)機(jī)仿真的時(shí)間步長為行人以慢速跨越一個(gè)網(wǎng)格的時(shí)間.這樣,快速行走在一個(gè)時(shí)間步長內(nèi)可移動(dòng)2個(gè)網(wǎng)格.每個(gè)個(gè)體基于元胞自動(dòng)機(jī)的移動(dòng)范圍如圖2所示.1.3不采用組運(yùn)動(dòng)方式個(gè)體在疏散時(shí),會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)人排成1列或幾列的情況,稱為組運(yùn)動(dòng),本文僅考慮排成1列的運(yùn)動(dòng)狀況.組運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是后一個(gè)人的運(yùn)動(dòng)方向和速度與前一個(gè)人上一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向和速度一致,如圖3所示.當(dāng)不采用組運(yùn)動(dòng)方式時(shí),如果第1個(gè)個(gè)體的下一個(gè)運(yùn)動(dòng)位置向上,則跟隨在第1個(gè)后面的第2個(gè)個(gè)體就只能采取停止運(yùn)動(dòng)或向左、右運(yùn)動(dòng).因?yàn)?在運(yùn)動(dòng)位置判斷時(shí),其上面已被第1個(gè)占據(jù),屬于不可達(dá)位置,因此只能采取停止或轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng).后面跟隨的其他個(gè)體也都會(huì)出現(xiàn)同樣的現(xiàn)象.跟隨的個(gè)體越多,仿真延遲現(xiàn)象越明顯.因此采用組運(yùn)動(dòng)不僅可以很好地解決這種仿真延遲現(xiàn)象,還可以避免不必要的擁堵現(xiàn)象.1.4人距出口的估計(jì)距離j假設(shè)建筑物有多個(gè)出口,且行人熟悉這些出口.個(gè)體在逃生時(shí),逃生方向的選擇主要采取時(shí)間最短的估算方式.在高密度人群狀態(tài)下,逃生的速度由人群行進(jìn)的速度決定,這與出口的寬度和擁擠度有關(guān).因此,出口的選擇主要考慮2個(gè)因素:①行人距出口的估計(jì)距離;②出口處的擁擠度及出口通暢率.把這2個(gè)因素定義為距離出口系數(shù)Dj和出口擁擠系數(shù)Cj,j為對應(yīng)的出口編號,即Dj=djdmax?Cj=cjcmaxj=1,2,?,m(2)Dj=djdmax?Cj=cjcmaxj=1,2,?,m(2)式中,dj為個(gè)體距離出口j的歐氏距離,dmax為所有出口中最大的距離;cj為出口j的現(xiàn)有人數(shù),cmax為所有出口中最多的人數(shù).個(gè)體逃生出口的選擇在上述2個(gè)因素中權(quán)衡,定義選擇系數(shù)為Sj,則Sj=aDj+bCj(3)式中,a,b為選擇的權(quán)重系數(shù),取值范圍為[0,1],其值越小表明該個(gè)體越偏重這個(gè)因素,a,b的取值還與個(gè)體的行為有關(guān).每個(gè)個(gè)體的出口選擇計(jì)算為Ej=min(Sj)j=1,2,…,m(4)1.5生成整體動(dòng)能個(gè)體選擇好出口后,需要確定每個(gè)元胞通向該出口的有效路徑的方向.本文采用勢能場模型方法,假定出口勢能為0,從出口出發(fā)順序生成附近各方格的勢能,約定上下左右4個(gè)方向1格的勢能增加量為1;左上、右上、左下、右下4個(gè)方向1格的勢能增加量為1.414.考慮到障礙物的影響,在障礙物方格周圍第1層的勢能再增加2,第2層的勢能再增加1,這樣就可以將障礙物的影響考慮到勢能場圖當(dāng)中,依次計(jì)算每個(gè)出口的勢能場分布圖Fj.1.6確定級別.當(dāng)2個(gè)或2個(gè)以上的個(gè)體在下一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到同一位置時(shí),就會(huì)引起元胞沖突,如圖4所示.本文采用確定優(yōu)先級的方式來解決該沖突.定義以組的形式運(yùn)動(dòng)的元胞優(yōu)先級最高,再通過個(gè)體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即快、慢和停來判定,速度越快的元胞優(yōu)先級越高.當(dāng)即將發(fā)生沖突的所有個(gè)體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一致時(shí),采用隨機(jī)概率選擇出其中一個(gè)個(gè)體,而其他個(gè)體停止在原位不動(dòng),這樣就能夠?qū)_突解決.1.7元胞運(yùn)動(dòng)路徑方向仿真時(shí),在每一個(gè)時(shí)間步,元胞的更新規(guī)則描述為:①每個(gè)元胞根據(jù)出口選擇規(guī)則,選擇逃生出口Ej,j=1,…,m;②根據(jù)出口Ej,找到對應(yīng)的出口勢能場圖Fj,確定元胞的運(yùn)動(dòng)路徑方向;③每個(gè)元胞選擇是組運(yùn)動(dòng),還是個(gè)體運(yùn)動(dòng);④依據(jù)每個(gè)元胞的可行方向,選擇運(yùn)動(dòng)狀態(tài);⑤確定一個(gè)可行方向上的相鄰元胞為目標(biāo)位置,并判斷該位置上是否會(huì)有其他元胞進(jìn)入,若有,進(jìn)行沖突解決.2雙出口疏散模型對某個(gè)教室進(jìn)行仿真,教室總體尺寸劃分為60×60網(wǎng)格.設(shè)教室內(nèi)有150人,教室內(nèi)課桌作為障礙物.首先采用單出口方式,單出口在建筑物中間,如圖5(a)所示.當(dāng)火災(zāi)報(bào)警鈴響后,不考慮個(gè)體響應(yīng)時(shí)間,個(gè)體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一致,所有人都開始行動(dòng),即沖向出口進(jìn)行疏散,總體疏散時(shí)間為74s.當(dāng)單出口在建筑物角落,如圖5(b)所示.仿真的其他條件不變,則總體疏散時(shí)間為86s.采用雙出口時(shí),總體疏散時(shí)間為52s,如圖5(c)所示.在仿真中如不考慮組的運(yùn)動(dòng),則仿真中會(huì)出現(xiàn)如圖6(a)所示的現(xiàn)象,元胞排成很長的一列等待疏散.考慮組運(yùn)動(dòng)后,仿真的現(xiàn)象就更接近于真實(shí),如圖6(b)所示.對雙出口模型,當(dāng)不考慮響應(yīng)時(shí)間模型時(shí),疏散人數(shù)和時(shí)間的關(guān)系如圖7曲線a2所示;當(dāng)考慮個(gè)體響應(yīng)時(shí)間,設(shè)平均的響應(yīng)時(shí)間為60s,采用文中的響應(yīng)模型,重新仿真,雙出口疏散人數(shù)和時(shí)間的關(guān)系如圖7曲線a1所示;考慮組運(yùn)動(dòng),疏散人數(shù)和時(shí)間的關(guān)系如圖7曲線a3所示.由圖7可知,曲線a1和a2近似線性,a3非線性;疏散人數(shù)和時(shí)間曲