人教版數(shù)學(xué)第24章《圓》提高測(cè)試題(有答案詳解)_第1頁(yè)
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第24章《圓》提高測(cè)試題一、填空題1、已知。O1和。O2的半徑分別為2和3,兩圓相交于點(diǎn)A、B,且AB=2,則OO= ^122、已知四邊形ABCD是。。的外切等腰梯形,其周長(zhǎng)為20,則梯形的中位線長(zhǎng)為 3、如圖,在AABC中,AB=AC,∠C=72°,。。過(guò)A、B兩點(diǎn),且與BC切于點(diǎn)_AB,與AC交于D,連結(jié)BD,若BC=君一1,則AC=? J*∕?j4、用鐵皮制造一個(gè)圓柱形的油桶,上面有蓋,它的高為80厘米,底面圓的直徑 '√-j一:.為50厘米,那么這個(gè)油桶需要鐵皮(不計(jì)接縫)厘米2(不取近似 一值).5、已知兩圓的半徑分別為3和7,圓心距為5,則這兩個(gè)圓的公切線有條.6、如圖,以AB為直徑的。O與直線CD相切于點(diǎn)E,且AC⊥CD,BD⊥CD,AC=8cm, " .BD=2cm,則四邊形ACDB的面積為. FtLE二以7、如圖,PA、PB、DE分別切。。于A、B、C,。。的半徑長(zhǎng)為6cm,PO=10cm,''二則APDE的周長(zhǎng)是.圖中知,CM=R+8,MD=R—8,8、一個(gè)正方形和一個(gè)正六邊形的外接圓半徑相等,則此正方形與正六邊形的面

積之比為.9、如圖,已知PA與圓相切于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)P的割線與弦AC交于點(diǎn)B,與圓相交于

點(diǎn)D、E,且PA=PB=BC,又PD=4,DE=21,則AB=.二、選擇題10、有4個(gè)命題:①直徑相等的兩個(gè)圓是等圓;②長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧;③圓中最大的弧是過(guò)圓心的?。虎芤粭l弦把圓分為兩條弧,這兩條弧不可能是等弧.其中真命題是( )(A)①③(B)①③④ (C)①④ (D)① j^11、如圖,點(diǎn)I為AABC的內(nèi)心,點(diǎn)。為AABC的外心,/。=140°,則∠I為( )'8 C(A)140° (B)125° (C)130° (D)110°12、如果正多邊形的一個(gè)外角等于60°,那么它的邊數(shù)為 ( )(A)4 (B)5 (C)6 (D)713、如圖,AB是。。的弦,點(diǎn)C是弦AB上一點(diǎn),且BC:CA=2:1,連結(jié)Oe并延長(zhǎng)交。0于D,又DC=2厘米,0C=3厘米,則圓心0到AB的距離為……( )(A)J^厘米 (B)J^厘米 (C)2厘米 (D)3厘米14、等邊三角形的周長(zhǎng)為18,則它的內(nèi)切圓半徑是 ( )(A)6舊 (B)3石 (C)名 (D)$15、如圖,。。的弦AB、CD相交于點(diǎn)P,PA=4厘米,PB=3厘米,PC=6厘米,EA切。0于點(diǎn)A,AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,AE=2君厘米,則PE的長(zhǎng)為( ) %/一~、°3廠OK)(A)4厘米(B)3厘米(C)4厘米(D)√2厘米 二J<?J16、一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為20 厘米,面積是240厘米%則扇形的圓心角懸尸(A)120o (B)150o (C)210o (D)240°17、兩圓半徑之比為2:3,當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí),圓心距是4厘米,當(dāng)兩圓外切時(shí),圓心距為( )(A)5厘米 (B)11厘米 (C)14厘米 (D)20厘米18、一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓周角是……( )(A)60°(B)90°(C)120°(D)180°19、如圖,等腰直角三角形AOB的面積為Sj以點(diǎn)。為圓心,OA為半徑的弧與以AB為直徑的半圓圍成的圖形的面積為S,,則Sl與S,的關(guān)系是 ( )(A)S>S^ (B)S<S^ (C)S?s?(D)S尸AE第24章《圓》提高測(cè)試參考答案一、填空題1、當(dāng)兩圓在AB的兩側(cè)時(shí),設(shè)叩,交AB于C,則O?,AB,且AC=BC,AC=L在Rt.AOf中,嚇7,"TC*=J=2短;在RtAAOf中,Of=JOl4-/=JF=F=Jl..?. O?=2五+七.當(dāng)兩圓在AB的同側(cè)時(shí),同理可求00=2忑一后. 【答案】2戀土七.2、圓外切四邊形的兩組對(duì)邊之和嗝等,則上、下底之和為10,故中位線長(zhǎng)為5.【答案】5.3、在AABC中,AB=AC,貝IJ NABC=NACB=72°,NBAC=36°.又BC切。。于B,.?NA=NDBC=36°?.?NBDC=72°.NABD=72°-36°=36°.AD=BD=BC.易證ACBDs^CAB,.?BC?=CD?CA.丁AD=BD=BC,CD=AC—AD=AC-BC..?BG=(AC-BC)?CA.2解關(guān)于AC的方程,得AC=J^TBC.2AC=λ∕5-1.c√5-1)=2.【答案】2.14、鐵皮的面積即圓柱的側(cè)面積與兩底的面積的和.底面圓面積為五?502=625 (厘米O,底面圓周長(zhǎng)為X50=50(厘米),則鐵皮的面積為2X625 +80X50 =5250(厘米2).【答案】5250厘米2.5、: 7-3<5<7+3,Λ 兩圓相交,, 外公切線有2條,內(nèi)公切線有0條.【答案】2.6、設(shè)AC交。O于F,連結(jié)BF.?.? AB為。O的直徑,.?. NAFB=90°.連結(jié)OE,則OE⊥CD,.?. AC〃OE〃BD「., 點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),.?.E為CD的中點(diǎn).11.?.OE=2(BD+AC)=2(8+2)=5(CnI)..?.AB=2X5=10(cm).

在RtABFA中,AF=CA—BD=8—2=6(cm),AB=Iocm,...bf?√102-62=8(cm).Λ四邊形ACDB的面積為12(2+8)?8=40(cm?).【答案】40cm2.7、連結(jié)OA,則OA⊥AP.在RtAPOA中,PA=?-O42=√102-62=8(cm).由切線長(zhǎng)定理,得EA=EC,CD=BD,PA=PB,

.?.APDE的周長(zhǎng)為PE+DE+PD=PE+EC+DC+PD,=PE+EA+PD+DB=PA+PB=16(cm).【答案】16cm.1√38、設(shè)兩正多邊形的外接圓半徑為R,則正方形面積為4X2-艮=2R2,正六邊形的面積為6×4R2=j√5 -43, R2,所以它們的比為2R2:3艮=4后:9.【答案】4石:9.9、由切割線定理,得

.PB=BC=10.?.?

.DB=21-15=6.

.AB?10=15×6.【答案】9.二、選擇題PA2=PD?PE..?. PA=J4x25=ιo.PE=PD+DE=25,.?.BE=25-10=15.由相交弦定理,得 AB?BC=BE?BD..?. AB=9.10、長(zhǎng)度相等的兩弧不一定是等弧,故②不對(duì);當(dāng)弦是直徑時(shí),直徑把圓分為兩個(gè)半圓,它們是等弧,故④不對(duì).【答案】A.11、因點(diǎn)。為^ABC的外心,則NBOC、NA分別是『仁所對(duì)的圓心角、圓周角,所以NO=2NA,故NA=???.×140o=70°.又因?yàn)镮為AABC的內(nèi)心,所以Nl=90°+之NA=90°+之×70°=125°.【答案】B.360°12、正多邊形的外角等于它的中心角,所以胃=60°,故n=6.【答案】C.13、延長(zhǎng)DO交。O于E,過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于F,則CE=8厘米.由相交弦定理,得DC?CE=AC?CB,所以AC-2AC=2×8,故AC=242(厘米)從而B(niǎo)C=4忘厘米.由垂徑定理,得AF=FB=2所以CF=3(2正+4忑)=3點(diǎn)(厘米).=-2=忑(厘米).在RtACOF中,OF=J。CJW=J乎①”=百(厘米).【答案】C.走14、等邊三角形的邊長(zhǎng)為6,則它的面積為4X62=9JE.又因?yàn)槿切蔚拿娣e等于內(nèi)切圓的半徑與三1角形的周長(zhǎng)的積的一半,所以9石=^「?18(r為內(nèi)切圓半徑).解此方程,得r=石.【答案】C.15、由相交弦定理,得PA-PB=PD-PC..*.4X3=PD?6..?.PD=2(厘米)?由切割線定理,得AEz=ED?EC..?.(2君)-ED-(ED+2+6).解此方程得ED=2或ED=-IO(舍去)..?.PE=2+2=4(厘米).【答案】A.R=2416、設(shè)扇形的圓心角為n度,半徑為R,則L360解方程組得惘一【答案】B.17、設(shè)兩圓半徑分別為2x、3X厘米,則內(nèi)切時(shí)有3x-2x=4,所以x=4?于是兩圓半徑分別為8厘米、12厘米.故外切時(shí)圓心距為20厘米.【答案】D.18、設(shè)圓錐

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