2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)虹橋中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)虹橋中學(xué)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制)一、選擇題(本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))2.若x+2023>y+2023,則()B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.三角形的內(nèi)角和為180°D.垂線段最短C.甲、乙成績的眾數(shù)相同D.乙的成績比甲的成績波動小(5)各邊都相等的多邊形一定是正多邊形.二、填空題(本大題共10小題，共30.0分)8cm,BD=Scm,則點(diǎn)D到AB的距離是cm.A8.不等式的解集為9.已知一組數(shù)據(jù)-3,-2,1,3,6,x的平均數(shù)為1,則其數(shù)中位數(shù)為.10.不等式(-2m+1)x>-2m+1的解集為x<1,則m的取值范圍是11.若是方程mx+ny=10的一個解，則m+2n=12.若正多邊形的一個外角是45°,則這個正多邊形的內(nèi)角和等于..中線，若,中線，若,三、解答題(本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(本小題8.0分)藝術(shù)水平組織能力甲76分乙按照30%,20%,50%的比例計入綜合成績，應(yīng)該錄取誰?21.(本小題10.0分)虹橋中學(xué)計劃為地理興趣小組購買大、小兩種地球儀，若購買1個大地要136元；若購買2個大地球儀和1個小地球儀需要132元.(2)學(xué)校決定購買以上兩種地球儀共30個，總費(fèi)用不超過1080元，那么虹橋中學(xué)最多可以購某校為了了解七年級900名同學(xué)對防疫知識的掌握情況，對他們進(jìn)行了防【收集數(shù)據(jù)】甲班15名學(xué)生測試成績分別為：78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100.乙班15名學(xué)生測試成績中90≤x<95的成績?nèi)缦拢?2,92,93,90,94.【整理數(shù)據(jù)】班級甲11m46乙12354【分析數(shù)據(jù)】中位數(shù)甲a乙b【應(yīng)用數(shù)據(jù)】(3)若規(guī)定測試成績90分及其以上為優(yōu)秀，請估計參加防疫知識測試的900名學(xué)生中成績小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，在AD上截收AF=AB,連接EF(如圖2),從而可證△AEF≤△AEB,使問題得到解決.圖1圖2圖324.(本小題10.0分)若不等式(組)只有n個正整數(shù)解(n為自然數(shù)),則稱這個不等式(組例如：不等式x+1<6只有4個正整數(shù)解，因此稱其為4階不等式.不等式只有3個正整數(shù)解，因此稱其為3階不等式組.分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程，C選項(xiàng)不符合題意；利用二元一次方程的定義解答即可得出結(jié)論.本題主要考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵?！窘馕觥拷猓海+2023>y+2023,故A不符合題意：根據(jù)不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，②不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變，③不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，分別判斷即可，本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行求解即可.本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵.不能構(gòu)成三角形，不符合題意：D、3+5<9,不能構(gòu)成三角形，不符合題意；根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.即可求解。夠組成三角形.甲、乙的總環(huán)數(shù)相同，故A說法錯誤，不符合題意；案.本題考查了平均數(shù)、方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組根據(jù)三角形的高、外角的定義及全等三角形的判定、角平分線的性質(zhì)及正多即可.此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是把x看做已知數(shù)求出y【解析】解：∵-3,-2,1,3,6,x的平均數(shù)是1,,則這組數(shù)據(jù)為-3,-2,1,3,6,1,按從小到大的順序排列為：-3,-2,1,1,3,6,故答案為：1.故答案為：5.根據(jù)二元一次方程的解的定義解決此題.本題主要考查二元一次方程的解的定義，熟練掌握二元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵.式求出這個正多邊形的內(nèi)角和.【解答】所以該多邊形的內(nèi)角和為(8-2)×180°=1080°.根據(jù)三角形內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)解答即可，此題考查翻折的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì).故答案為：3.作DH⊥AB于H,根據(jù)題意求出CD,根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答，本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相是解題的關(guān)鍵，【解析】解：當(dāng)AD在△ABC內(nèi)部時，如下圖，故答案為：3或5.結(jié)合進(jìn)行求解.【解析】解：作AB中點(diǎn)F,連接DF.,方程組的解(2)不等式兩邊同時乘以6,得：6+2(x-2)≥x;去括號，得：6+2x-4≥x,二元一次方程組，解一元一次不等式的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.【解析】本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，正確結(jié)合勾股定理得出相等線段與軸對稱和中心對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.可以AB為對稱軸，作出原三角形的軸對稱圖形；可以AB的中點(diǎn)為對稱(2)根據(jù)題意，甲的平均成績?yōu)?0×30%+96×20%+76×50%=81.2(分),乙的平均成績?yōu)?0×30%+87×20%+82×50%=82.4(分),所以乙被錄用.本題主要考查平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計算公式.作答.(2)設(shè)虹橋可以購買m個大地球儀，則購買小地球儀(30-m)個，根據(jù)題意得52m+28(30-m)≤10答：虹橋中學(xué)最多可以購買10個大地球儀.【解析】(1)根據(jù)購買1個大地球儀和3個小地球儀需要136元；若購買2個大地本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵22.【答案】310092甲甲班測試成績?yōu)?00的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是100,即a=100,乙班15人測試成績的中位數(shù)是按順序排在第8位的數(shù)，由統(tǒng)計數(shù)據(jù)得成績按從小到大排在第8位的數(shù)是90≤x<95這組數(shù)據(jù)中的92,即b=92,故答案為：3,100,92.故答案為：甲.(3)·樣本中優(yōu)秀的人數(shù)為：4+6+5+4=19,優(yōu)秀人數(shù)占比為：'本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)，方差的意義及用樣本估計整體，熟練掌握眾數(shù)和圖2∵△BDE是等腰直角三角形，∵△ABC是等腰直角三角形，圖3定義等知識：熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.故答案為：0,1.4<a≤5.m=10.(2)根據(jù)題目中的定義進(jìn)行分析，可知整數(shù)解為1,2,3,4,從而可得出a的范圍：,,(3)解：如圖，過點(diǎn)F作FGIAB,FH⊥AC,FK⊥BC,點(diǎn)B作BI⊥MC,交CM于點(diǎn)1,過點(diǎn)M作MJIPC,分別交AB,AC,BC∵F點(diǎn)是△ABC兩內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)，出(2)知△MBF是等腰直角三角形，,,再由三角形內(nèi)角和得：∠ABC+∠ACB+∠A=180°,∠DBC+∠ECB+∠BFC