【解析】2023-2023高考數(shù)學(xué)真題分類匯編1 集合基礎(chǔ)運(yùn)算

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2023-2023高考數(shù)學(xué)真題分類匯編1集合基礎(chǔ)運(yùn)算

一、選擇題

1．（2023·天津卷）已知集合，則（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】并集及其運(yùn)算；補(bǔ)集及其運(yùn)算

【解析】【解答】∵，

∴，

∴，

故選：A.

【分析】結(jié)合補(bǔ)集和并集對(duì)有限集運(yùn)算.

2．（2023·全國乙卷）設(shè)全集，集合，則（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】并集及其運(yùn)算；補(bǔ)集及其運(yùn)算

【解析】【解答】由題意可得，

故選：A

【分析】根據(jù)題意先計(jì)算，再計(jì)算。

3．（2023·全國甲卷）設(shè)全集，集合，則（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】并集及其運(yùn)算；補(bǔ)集及其運(yùn)算

【解析】【解答】，

故選：A

【分析】先計(jì)算補(bǔ)集，再求并集即得答案.

4．（2023·上海卷）已知，若且，則（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷

【解析】【解答】∵，若且

∴只有元素復(fù)合集合M，

故選：A

【分析】由元素和集合的關(guān)系得出符合條件的集合M.

5．（2023·新高考Ⅱ卷）設(shè)集合，若，則（）

A．2B．1C．D．-1

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】子集與真子集；集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題

【解析】【解答】，

當(dāng)時(shí)，，則，，不符合題意；

當(dāng)時(shí)，，則，，符合題意。

故選：B

【分析】根據(jù)，分別討論或的情況。

6．（2023·呼和浩特模擬）設(shè)全集，集合，則（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；補(bǔ)集及其運(yùn)算

【解析】【解答】，故，

故答案為：A.

【分析】直接利用集合的補(bǔ)集與交集的運(yùn)算法則求解，即可得答案.

7．（2022·浙江）設(shè)集合，則（）

A．{2}B．

C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】并集及其運(yùn)算

【解析】【解答】由并集運(yùn)算，得.

故答案為：D

【分析】利用并集運(yùn)算求解即可．

8．（2022·全國乙卷）集合，則（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算

【解析】【解答】因?yàn)?，，所?

故選：A

【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可求解.

9．（2022·全國甲卷）設(shè)集合，則（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算

【解析】【解答】解：∵，∴.

故選：A

【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出．

10．（2022·全國乙卷）設(shè)全集，集合M滿足，則（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷；補(bǔ)集及其運(yùn)算

【解析】【解答】易知，對(duì)比選項(xiàng)即可判斷，A正確.

故選：A

【分析】先寫出集合M，即可判斷.

11．（2022·浙江學(xué)考）已知集合P={0，1，2}，Q={1，2，3}，則P∩Q=（）

A．{0}B．{0，3}

C．{1，2}D．{0，1，2，3}

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算

【解析】【解答】P={0，1，2}，Q={1，2，3}，

P∩Q={1，2}。

故答案為：C.

【分析】利用已知條件結(jié)合交集的運(yùn)算法則，進(jìn)而得出集合P合集合Q的交集。

12．（2023·北京）已知集合，，則（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】并集及其運(yùn)算

【解析】【解答】解：根據(jù)并集的定義易得，

故答案為：B

【分析】根據(jù)并集的定義直接求解即可.

13．（2023·浙江）設(shè)集合，，則（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算

【解析】【解答】因?yàn)椋?所以.

故答案為：D.

【分析】利用數(shù)軸，求不等式表示的集合的交集。

14．（2023·全國乙卷）已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},則Cu（MUN）=（）

A．{5}B．{1,2}C．{3,4}D．{1,2,3,4}

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；補(bǔ)集及其運(yùn)算

【解析】【解答】因?yàn)閁={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4}則MUN＝{1，2，3，4}，

于是Cu（MUN）={5}。

故答案為：A

【分析】先求MUN，再求Cu（MUN）。

15．（2023·全國甲卷）設(shè)集合，則（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算

【解析】【解答】解：由2x>7，得，故，

則根據(jù)交集的定義易得M∩N={5，7，9}.

故答案為：B

【分析】根據(jù)交集的定義求解即可.

16．（2023·全國甲卷）設(shè)集合M=｛x|0＜x＜4｝，N=｛x|≤x≤5｝，則M∩N=（）

A．｛x|0＜x≤｝B．｛x|≤x＜4｝

C．｛x|4≤x＜5｝D．｛x|0＜x≤5｝

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算

【解析】【解答】解：M∩N即求集合M,N的公共元素，所以M∩N={x|≤x﹤4}，

故答案為：B

【分析】根據(jù)交集的定義求解即可.

17．（2023·天津）設(shè)集合，則（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】并集及其運(yùn)算；交集及其運(yùn)算

【解析】【解答】解：由題意得A∩B={1}，則（A∩B）∪C={0，1，2，4}

故答案為：C

【分析】根據(jù)交集，并集的定義求解即可.

18．（2023·新高考Ⅰ）設(shè)集合A={x|-27，得，故，

則根據(jù)交集的定義易得M∩N={5，7，9}.

故答案為：B

【分析】根據(jù)交集的定義求解即可.

16．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算

【解析】【解答】解：M∩N即求集合M,N的公共元素，所以M∩N={x|≤x﹤4}，

故答案為：B

【分析】根據(jù)交集的定義求解即可.

17．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】并集及其運(yùn)算；交集及其運(yùn)算

【解析】【解答】解：由題意得A∩B={1}，則（A∩B）∪C={0，1，2，4}

故答案為：C

【分析】根據(jù)交集，并集的定義求解即可.

18．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算

【解析】【解答】解：根據(jù)交集的定義易知A∩B是求集合A與集合B的公共元素，即{2,3}，

故答案為：B

【分析】根據(jù)交集的定義直接求解即可.

19．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換

【解析】【解答】解：由題設(shè)可得，故.

故答案為：B

【分析】根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義求解即可.

20．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷；交集及其運(yùn)算

【解析】【解答】由題意，，故中元素的個(gè)數(shù)為3.

故答案為：B

【分析】采用列舉法列舉出中元素的即可.

21．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

【解析】【解答】由題意可得：，則.

故答案為：A.

【分析】首先進(jìn)行并集運(yùn)算，然后計(jì)算補(bǔ)集即可.

22．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；補(bǔ)集及其運(yùn)算

【解析】【解答】由題意結(jié)合補(bǔ)集的定義可知：，則.

故答案為：C.

【分析】首先進(jìn)行補(bǔ)集運(yùn)算，然后進(jìn)行交集運(yùn)算即可求得集合的運(yùn)算結(jié)果.

23．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算

【解析】【解答】，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)交集定義直接得結(jié)果.

24．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：，所以={-1}.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)集合的補(bǔ)寫出即可得到.

25．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

【解析】【解答】，

故答案為：D

【分析】利用集合交并運(yùn)算性質(zhì)即可得出答案。

26．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

【解析】【解答】U=，A=，

B=,

故答案為：C

【分析】利用補(bǔ)集的運(yùn)算法則求出集合再利用交集的運(yùn)算法則求出集合

27．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算

【解析】【解答】解：∵A∩B=(1，2，3}∩{3，4，5，6}={3}.故答案為：A

【分析】利用交集的運(yùn)算性質(zhì)即可求出結(jié)果。

28．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算

【解析】【解答】∵,

∴

故答案為：.

【分析】根據(jù)集合的交集即可計(jì)算