第二十三講統(tǒng)計學(xué)講義

第二十三講統(tǒng)計學(xué)講義第1頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月概念廣義指數(shù)：狹義指數(shù)：反映現(xiàn)象數(shù)量差異或變動程度的相對數(shù)。例如，動態(tài)相對數(shù)，比較相對數(shù)、計劃完成程度相對數(shù)。反映不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動程度的相對數(shù)。例如，消費(fèi)價格指數(shù)、股價指數(shù)。反映復(fù)雜的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的綜合變動；測定現(xiàn)象總變動中各個因素的影響；對多指標(biāo)復(fù)雜現(xiàn)象綜合測評。作用：第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的概念和種類第2頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月特點(diǎn)1.相對性。指數(shù)作為一種對比性的分析指標(biāo)，其基本特點(diǎn)就是相對性。無論何種統(tǒng)計指數(shù)，其計算結(jié)果，一般都是用百分比表示的相對數(shù)。如：2009年全國居民消費(fèi)價格指數(shù)為99.3%。

2.綜合性。雖然從廣義上講，所有相對數(shù)都可以稱為指數(shù)，但指數(shù)理論的核心卻是狹義指數(shù)，是反映多種不能直接相加事物的數(shù)量綜合變動的相對數(shù)，這是指數(shù)與一般相對數(shù)的重要區(qū)別，如上述的全國居民消費(fèi)價格指數(shù)就是綜合了多種消費(fèi)品的價格變動的相對數(shù)，其它指數(shù)也都是一種綜合相對數(shù)。

3.平均性。指數(shù)是總體水平的一個代表值，它反映了總體中各個個體某一數(shù)量變動的一般水平，是個體某一方面數(shù)量變動的某種平均數(shù)，如上述的全國居民消費(fèi)價格指數(shù)就反映了多種商品和服務(wù)項(xiàng)目價格的平均變動水平。第3頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月指數(shù)的編制最早起源于物價指數(shù)，即使在今天，最常見、最常用、最重要的指數(shù)仍然是價格指數(shù)。1675年，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家賴斯·伏漢（RiceVoughan）首創(chuàng)物價指數(shù)，用來反映物價的變動情況。從統(tǒng)計指數(shù)發(fā)展歷史看，這不僅是價格指數(shù)編制的首創(chuàng)，也是在社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，應(yīng)用指數(shù)研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量發(fā)展變化的開端?，F(xiàn)在，指數(shù)的應(yīng)用已經(jīng)由物價指數(shù)的計算逐漸擴(kuò)大到產(chǎn)量、成本、勞動生產(chǎn)率等指數(shù)的計算，甚至于還被應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)效益、生活質(zhì)量、綜合國力、社會發(fā)展水平等的綜合評價研究，指數(shù)已經(jīng)成為研究社會經(jīng)濟(jì)數(shù)量方面不可或缺的方法。第4頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月二、統(tǒng)計指數(shù)的分類按對象的范圍分 按指標(biāo)的性質(zhì)分個體指數(shù)總指數(shù)種類：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)按是否加權(quán)分簡單指數(shù)加權(quán)指數(shù)第5頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月按對比的場合分動態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)按編制的方法和表現(xiàn)形式分綜合指數(shù)平均指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù)定基指數(shù)環(huán)比指數(shù)第6頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）個體指數(shù)和總指數(shù)指數(shù)按照所反映的對象范圍的不同可以分為個體指數(shù)和總指數(shù)。個體指數(shù)是反映一種事物的數(shù)量變動情況或差異程度的相對數(shù)。如反映一種產(chǎn)品產(chǎn)量變動情況或差異程度的相對數(shù)就叫個體產(chǎn)量指數(shù)，反映一種商品價格變動情況的相對數(shù)就叫個體價格指數(shù)，等等。

總指數(shù)是反映多種事物的數(shù)量綜合變動程度或差異程度的相對數(shù)。如反映多種產(chǎn)品產(chǎn)量、單位成本綜合變動程度的相對數(shù)稱為產(chǎn)量總指數(shù)、成本總指數(shù)，反映多只股票成交量、價格綜合變動程度的相對數(shù)稱為成交量總指數(shù)、價格總指數(shù)，反映多種產(chǎn)品銷售額、產(chǎn)值、總成本綜合變動的相對數(shù)就稱為銷售額總指數(shù)、產(chǎn)值總指數(shù)、總成本總指數(shù)，等等。

第7頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月總指數(shù)與俠義指數(shù)的異同：總指數(shù)與前面的狹義指數(shù)并不完全相同，不能將二者混淆起來?？傊笖?shù)屬于廣義指數(shù)，包括俠義指數(shù)?？傊笖?shù)中既包括反映多種不能直接相加事物數(shù)量綜合變動程度的相對數(shù)，也包括反映多種可以直接相加數(shù)量綜合變動程度的相對數(shù)。前者如多種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)、銷售量總指數(shù)、單位成本總指數(shù)、價格總指數(shù)等，屬于狹義指數(shù)；后者如多種產(chǎn)品銷售額總指數(shù)、產(chǎn)值總指數(shù)、總成本總指數(shù)等，屬于廣義指數(shù)?？傊笖?shù)的外延大于狹義指數(shù)，雖然狹義指數(shù)都是總指數(shù)，但總指數(shù)卻并不都是狹義指數(shù)，或者說，總指數(shù)中包含著狹義指數(shù)。狹義指數(shù)是指數(shù)理論的核心部分，我們將在以下各節(jié)討論總指數(shù)，主要是狹義指數(shù)的計算問題。

總指數(shù)俠義指數(shù)第8頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月總指數(shù)與個體指數(shù)之間的聯(lián)系：總指數(shù)反映了個別事物數(shù)量變動的平均程度，是各個個體指數(shù)的平均數(shù)，所以，其數(shù)值總是介于最大的個體指數(shù)與最小個體指數(shù)之間。例如，股票價格總指數(shù)反映所有股票價格的平均變動情況，它是各個股票個體價格指數(shù)的平均數(shù)，其數(shù)值絕不會大于最大的個體價格指數(shù)，也絕不會小于最小的個體價格指數(shù)。

在編制總指數(shù)的實(shí)踐中，常把指數(shù)法和分組法相結(jié)合，計算組指數(shù)或類指數(shù)。類指數(shù)是介于總指數(shù)和個體指數(shù)之間的概念，其研究的對象范圍比總指數(shù)窄，但比個體指數(shù)寬，其編制方法與總指數(shù)相同。例如，我國現(xiàn)在的全國居民消費(fèi)價格指數(shù)下共分八類，分別為食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健和個人用品、交通和通信、娛樂教育文化用品及服務(wù)、居住。第9頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)）指數(shù)按反映的對象不同，可以分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是反映數(shù)量指標(biāo)變動程度的相對數(shù)。如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、股票成交量指數(shù)等；質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是反映質(zhì)量指標(biāo)變動程度的相對數(shù)，如商品價格指數(shù)，產(chǎn)品成本指數(shù)等。第10頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)指數(shù)按其計算時是否加權(quán)，可以分為簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)。簡單指數(shù)：當(dāng)計算總指數(shù)時，如果采用簡單綜合或平均的方法求得總指數(shù)，就稱為簡單指數(shù)。加權(quán)指數(shù)：當(dāng)計算總指數(shù)時，如果采用加權(quán)綜合或平均的方法求得總指數(shù)，就稱為加權(quán)指數(shù)。簡單指數(shù)對各個個體等量齊觀，一視同仁，往往不能真實(shí)反映實(shí)際情況，所以，現(xiàn)在所使用的指數(shù)幾乎都是加權(quán)指數(shù)，只有極個別的指數(shù)為了計算簡便或權(quán)數(shù)資料不易取得，才使用簡單綜合或平均的方法來計算。

第11頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月（四）動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)指數(shù)按對比的場合不同，可分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。動態(tài)指數(shù)又稱為時間指數(shù)，是反映同一現(xiàn)象在不同時間上發(fā)展變化情況的相對數(shù)。動態(tài)指數(shù)是應(yīng)用最廣泛的指數(shù)，本章主要討論的指數(shù)就是這種指數(shù)。動態(tài)指數(shù)按對比的基期不同，又可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。定基指數(shù)：在指數(shù)數(shù)列中，若所有各期指數(shù)均使用同一基期計算的，稱為定基指數(shù)；環(huán)比指數(shù)：若所有各期指數(shù)均使用上一個時期為基期的，稱為環(huán)比指數(shù)。第12頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月靜態(tài)指數(shù)又包括空間指數(shù)和計劃完成程度指數(shù)兩種?？臻g指數(shù)又稱為地域指數(shù)或區(qū)域指數(shù)，是反映同一現(xiàn)象在不同空間（如不同國家、地區(qū)、部門、單位）之間差異程度的相對數(shù)。如由聯(lián)合國組織實(shí)施的國際對比項(xiàng)目中的購買力平價指數(shù)就是一種著名的空間指數(shù)。計劃完成程度指數(shù)是將某種現(xiàn)象的實(shí)際完成數(shù)與計劃數(shù)對比的結(jié)果，反映計劃的完成情況，如產(chǎn)品成本計劃完成程度指數(shù)。

第13頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月（五）綜合指數(shù)、平均指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù)指數(shù)按其編制方法和表現(xiàn)形式不同，可以分為綜合指數(shù)、平均指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù)。綜合指數(shù)是通過兩個總量指標(biāo)的對比計算出來的相對數(shù)，其特點(diǎn)可概括為“先綜合，后對比”；平均指數(shù)則是通過對個體指數(shù)求平均計算出來的相對數(shù)，其特點(diǎn)可概括為“先對比，后平均”；平均指標(biāo)指數(shù)是將某一平均指標(biāo)在不同時期的數(shù)值（加權(quán)算術(shù)平均數(shù)）加以對比所形成的相對數(shù)，其基本原理仍屬綜合指數(shù)的范疇。第14頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)平均指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)眾數(shù)指數(shù)中位指數(shù)幾何平均指數(shù)算術(shù)平均指數(shù)調(diào)和平均指數(shù)最常見平均指標(biāo)指數(shù)可變構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)第15頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)總指數(shù)的編制方法總指數(shù)是反映一定范圍內(nèi)多種事物數(shù)量綜合變動的相對數(shù)，其編制方法與個體指數(shù)不同。編制總指數(shù)通常有兩種方法：綜合指數(shù)和平均指數(shù)，以下分別介紹它們的編制方法。第16頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月一、綜合指數(shù)（一）綜合指數(shù)的編制原理綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式之一，其基本方法是“先綜合，后對比”，即先把各種不能直接相加的個體數(shù)值，通過某一媒介因素變?yōu)榫C合數(shù)值，再進(jìn)行對比求得的總指數(shù)。具體來說，綜合指數(shù)的編制必須解決以下兩個問題：第17頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月第一，尋找合適的媒介因素，將不同度量的數(shù)值轉(zhuǎn)化為同度量的數(shù)值。例如，要綜合反映多種商品銷售量的總變動，其基本方法是首先把各種商品在不同場合的銷售量加以綜合，然后再進(jìn)行對比。但由于各種商品的使用價值和度量單位不同，若直接加總各種商品的銷售量，其經(jīng)濟(jì)意義難以使人理解，不能作出恰當(dāng)解釋，所以一般要引入一個媒介因素——價格，通過價格這個媒介因素把各種商品的銷售量過渡為價值指標(biāo)——銷售額，各種商品的銷售量不可直接相加，但其銷售額卻是可以相加的，這樣我們便解決了加總的問題。同理，要綜合反映多種商品價格的總變動，也不能直接加總各種商品的價格，而是引進(jìn)銷售量作為媒介因素，通過銷售量這個媒介因素把各種商品的價格過渡為銷售額，最終解決加總的問題。第18頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月在綜合指數(shù)的編制中，通常把要研究其數(shù)值變動或差異的指標(biāo)稱為指數(shù)化因素，而把能夠使不能直接相加的數(shù)量過渡為在經(jīng)濟(jì)意義上可以相加的數(shù)量的那個媒介因素稱為同度量因素，如在物量總指數(shù)中，銷售量或產(chǎn)量是指數(shù)化因素，價格是同度量因素；而在價格總指數(shù)中，價格是指數(shù)化因素，銷售量或產(chǎn)量是同度量因素。如果一個綜合指數(shù)的指數(shù)化因素具有質(zhì)量指標(biāo)的特征（即數(shù)值具有比值的形式），則稱其為質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)；如果一個綜合指數(shù)的指數(shù)化因素具有數(shù)量指標(biāo)的特征（即數(shù)值具有絕對數(shù)的形式），則稱其為數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)。第19頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月第二，將引入的媒介因素固定起來，以單純反映指數(shù)化因素的變動。編制綜合指數(shù)的目的是測定指數(shù)化因素的變動，同度量因素的主要作用只是將不同度量的數(shù)量轉(zhuǎn)化為同度量的數(shù)量，其本身在對比中是不應(yīng)變動的，即在對比過程中分子、分母要用同一個時間的數(shù)值，只有這樣，才能達(dá)到單純反映指數(shù)化因素變動的目的。如在研究多種商品銷售量總變動時，我們允許同度量因素價格也變動，則會成為兩期實(shí)際銷售額的對比，這樣得到的將是全部商品的銷售額指數(shù)，它既不能單獨(dú)表明價格的綜合變動程度，也不能單獨(dú)表明銷售量的綜合變動程度，而是反映了價格和銷售量共同變動的結(jié)果，屬于廣義綜合指數(shù)的范疇，不是我們本章研究的核心——狹義綜合指數(shù)。第20頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）綜合指數(shù)的各種形式第22頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月2．帕氏綜合指數(shù)第23頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月3．馬埃綜合指數(shù)第24頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月4．費(fèi)舍理想指數(shù)第25頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月5．楊格綜合指數(shù)第26頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月【例10－2】設(shè)某商業(yè)企業(yè)的商品銷售量、價格及銷售額資料如表10-2所示，試求各種銷售量總指數(shù)和價格總指數(shù)。第27頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月由上述資料的計算結(jié)果可以看出，同度