(浙江)備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題1.8集合與簡易邏輯、復(fù)數(shù)教學(xué)案

專題1.8集合與簡易邏輯、復(fù)數(shù)【考情動態(tài)】考點-√ 八、、最新考綱5年統(tǒng)計1.了解集合、元素的含義及其關(guān)系。理解全集^空集^子集的含義，及集合之3.掌握集合的表示法（列舉法、描述,法、Venn圖）。2017浙江卷，11.會求簡單集r合的并集、交集。2016浙江卷文理，12.集合的基本運算2.理解補集的含義，且會求補集。2015浙江卷文理，12014浙江卷文理，12013浙江卷文1,理21.理解原命題和原命題的逆命題、否命題、逆否命題的含義，及其相互之間的關(guān)系。3.命題及其關(guān)系無獨立命題2.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”的含義。2017浙江6理解命題的必要條件、充分條件、充要條件的意2016浙江文64.充分條件和必要條件義，能：判斷并證明命題成立的充分條件、必要條2015浙江文3,理6件、充要條件。2014浙江文2,理22013浙江文，3,理42013?浙江文2,理1；1.理解復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)的模和復(fù)數(shù)相等的概念.2014?浙江文11；理了解復(fù)數(shù)的加、減運算的幾何意義.2.5.數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的引入2；2017?浙江12.3.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算.【熱點重溫】熱點一集合的概念及基本運算【典例1】【2017新課標1】已知集合A=]—；B="；，一。；則,1A.A∏B=QJ2B.A'B，一：C.AUB='木<|， D.AlJB=R【答,案】A【解析】由3-2κ>O得了<不，所以/c￡=22}cR二3],選A.【對點訓(xùn)練】【2017浙江，1]已知F={i∣T<jv<1},β={0<x<2},則EU0=A.(-1,2) B.(O1I) C.㈠叫D(12)【答案】At解析】試題分析；利用數(shù)軸』取用值所有元素1得PUQ=(T2).r【典例2】【2017課標L理1】已知集合A={x∣x<l},B={x∣3*<1},則( )A.AΓ]B={xx<0} B.AiJB=RC.J∪j5={x∣x>1} D.HnV=0【答案】A【解析】由于<1可得3則又<3即以=3兀嗖見所以，∏月={χ∣χ<l}∩{x∣x<0}={x∣τ<0},J∪jB={jc∣x<L}U?∣x<0}={z∣jc<1},故選4,【對點訓(xùn)練】【2017山東，理1]設(shè)函數(shù)片后的定義域月，函數(shù)χL□(lr)的定義域為8,則ACR=( )(A)(1,2) (B)(1,2] (C)(-.2,1) (D)[-2,1)【答案】D【解析】由4-∕≥0得一2≤工≤2,由lr>O得工<1,故??i'B」,「二：；?, 二,?1???I；,選D.【典例3】【2017課標3,理1】已知集合ArC")∣/+V=1},B={?γ)∣λ=a},則AnB中元素的個數(shù)為( )A.3 B.2 C.1rD.0【答案】Br解析】集合中的元素為點集，由題意，結(jié)合A表示以(so)為圓心，1為半徑的單位圓上所有點把成的集合n集合B表示直線T=工上所有的點組成的集合n周d+∕=l與直線y=工相交于兩點(Ll),(-L-L)j則，n月中有兩個元素.故選b.【對點訓(xùn)練】若集合月=口,3},集合8為集合/的子集，則滿足條件的集合B的個數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】D【解析】集合A={l,3}的子集有：0,{1},{3},{1,3}?共有4個.故選D.【典例4][2018屆湖北省鄂東南聯(lián)盟期中】對于任意兩集合4B,定義工-B={可/EA且XE為H*R=(A-R)υ(B-√l)記4={y?y≥0}.R={χ∣-3≤x<3)ι貝5?B=.【答案】L-3,0)U(3,+8)[解析]b=Ctl尤>3]B-A={x?-3<x<0]所以4?后=[—3-0)U(3,+∞)【對點訓(xùn)練】設(shè)U二凡，已知集合力二；HIH31；,B={x?x>a},且(Cv)U8=κ,則實數(shù)〃的取值范圍是()A.(-co.I)B?S刀C.(l,÷x)D?∣L??」【答案】A【解析】由A={x∣x≥l}有CLM=同工<1),而(C∕)U8=A,所以尊父1,故選A.【考向預(yù)測】本部分內(nèi)容在高考題中主要以選擇題和填空題的形式出現(xiàn),試題難度為中低檔.集合在高考中主要考查三方面內(nèi)容:一是考查集合的概念、集合間的關(guān)系;二是考查集合的運算和集合語言的運用，常以集合為載體考查不等式、解析幾何等知識;三是以創(chuàng)新題的形式考查考生分析、解決集合問題的能力.預(yù)測2018年高考本部分內(nèi)容將繼續(xù)保持穩(wěn)定,集合板塊將以考查運算為主,試題類型一般是一道選擇題或填空題,多與函數(shù)、方程、不等式、解析幾何等綜合考查.熱點二常用邏輯用語【典例5】【2017浙江卷6】已知等差數(shù)列值/的公差為d,前n項和為3則“d>0”是“S,十S>2S"??A,充分不必要條件 B,必要不充分條件C,充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】由固+$-2&=1啊+21d-2(5α?+10√)=d,可知當4>0,M54+?-2?>0,即邑+￡>2是，反之，5,+^>25^J>0,所以為充要條件，選C.ππ 1【對點訓(xùn)練】【2017?天津卷改編】設(shè)HWR,則—白K=”是“sin日<工”的 條件.1212 2【答案】充分而不必要條件【解析】，，但?■：-(,■,■， ：7口4I,但UOjiiO,,不滿足2——1<—,所以1212是充分不必要條件.【典例6】【2018屆河南省漯河市12月模擬】已知， 是空間兩條不重合的直線， 是一個平面，則“ ，l與m無交點”是“ ，.〃?”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】考慮充分性，若加，與而無交點J貝v"陋或者『與剛為異面直線F不一定有即充分性不成立,反之J若1"加，/??；則一定有股JLaJ1與地無交點J即必要性成立J練上可得,『與牌無交點"是以"桃J1，α*的必要而不充分祭件.i?幽蠹?. I【對點訓(xùn)練】“直線/與平面ɑ內(nèi)的兩條直線都垂直”是“直線/與平面α垂直”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B.【解析】根據(jù)線面垂直的判定：/與ɑ內(nèi)的兩條相交直線垂直O(jiān)∕?LW故是必要不充分條件，故選B.【典例7】【2017課標1,理3】設(shè)有下面四個命題p「若復(fù)數(shù)二滿足LwR,則上已R；P-若復(fù)數(shù)Z滿足h%R,貝∣Jz∈R；z〃.：若復(fù)數(shù)"滿足”,，R,則二-二；c：若復(fù)數(shù)Z∈R，則一.一R.其中的真命題為A.〃一〃： B?〃.也 C?Λ.-∕<D?二【答案】B【解析1I I _Lβ試題分析：令￡=≡"十歷g力ES)m則由一==二Mw~±它或得A==Om所以WEKJ故為正確J當上二W時J因為/=P=TmJJn而萬=i更改知〉故乃不正確J當局=卷"時,滿足42=一IEJR』但2尸4>知其不正確』對于為J因為實數(shù)沒有虛部J所以它的共施復(fù)翻是它本身J也屬于實數(shù),故尹4正確J故選瓦【對點訓(xùn)練】已知命題尸：函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 對稱，q：函數(shù) 的圖像關(guān)于點 對稱，則下列命題中的真命題為( )A. B. C. D.【答案】A【解析】函數(shù)V=di的圖像如圖所示：由圖形可知圖像關(guān)于直線X=1對稱，所以命題P正確；，所以函數(shù)V=cos(2X+?)的圖像關(guān)于點(?,0)對稱，所以命題q正確，所6 6以p△q正確.【考向預(yù)測】邏輯用語板塊將考查充分條件和必要條件試題類型以選擇題為主通常以集合、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、不等式及立體幾何中的線面關(guān)系為載體難度一般不大.但由于知識載體豐富，因此題目有一定綜合性.命題重點主要集中在以函數(shù)、方程、不等式、立體幾何線面關(guān)系、數(shù)列等為背景的充分條件和必要條件的判定.從近5年命題看，其在試卷中的位置逐步后移，難度較以往略大.熱點三復(fù)數(shù)【典例8】【2017浙江,12】已知a,b∈R, 」—：(i是虛數(shù)單位)則3?j一,ab=.【答案】5,2【解析】由題意可得/—/+2施=3—%貝∣J"一”=3,解得卜，=4,則/+/=5Mb=2Iab=2 [石?=1【對點訓(xùn)練】【2018屆四川省內(nèi)江市高中高三第一次模擬】已知復(fù)數(shù)9(f是虛數(shù)單位)是1+f純虛數(shù)，則實數(shù)q=()A.-2 B.-1 C.0 D.2【答案】A【解析】=—+—Z,由Wa是純虛數(shù)得史2=a."=-2,故選A?1+/ 221+ι 2【典例9】【2018屆寧夏銀川一中高三第五次月考】已知復(fù)數(shù)二滿足 ，則復(fù)數(shù)Z等于()A.2iB.2iC.2+iD.-2i+2【答案】A「Qiu】r4■,曰百』,曰2+4i(2+4i)(2-i)4-4+∣X+2)i +,S￡h.解析由題意，得/==「=—-,F上= ——乙=21；故選A.2-ι (2-1)(21) 5【對點訓(xùn)練】若復(fù)數(shù)Z滿足2t-N—3+2/,其中i為虛數(shù)單位,則z=( )A.IMB...C.：MD.當【答案】B【解析】設(shè)七二a+加二W三口一歷J3τ?2z÷Σ=2(a÷ij)+a-ii=3c÷ii=3+2iJ所以∣??HMa=2a=[??='2，上街以選【典例10】已知i為虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)之 對應(yīng)的點所在的象限是()1+1A.第一象限 B.第二象限 5第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】3-2Z_(3-2/)(l-01-5/

1+;^(1+/)(1-/)--2^^在第四象限.【對點訓(xùn)練】復(fù)數(shù)工=2匚（其中i為虛數(shù)單位）的共輾復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為2+1（）A.第一