工程力學(xué)(高教版)教案：6.4材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能

材料承受外力作用時(shí)，在強(qiáng)度和變形方面表現(xiàn)出的性能稱為材料的力學(xué)性能，這些性能是構(gòu)件承載能力分析及選取材料的依據(jù)。由實(shí)驗(yàn)得知，材料的力學(xué)性能不僅取決于其本身的成分，而且還取決于載荷的性質(zhì)、溫度和應(yīng)力狀態(tài)等。低碳鋼是一種典型的塑性材料，它不僅在工程實(shí)際中廣泛使用，而且其在拉伸試驗(yàn)中所為便于比較不規(guī)定的形狀和尺寸，將材料做成標(biāo)準(zhǔn)試件，如圖6-18所示。在試件等直部分的段l作為標(biāo)距長度。同材料的試驗(yàn)結(jié)果，首先按國家標(biāo)準(zhǔn)《金屬拉力試驗(yàn)法》（GB228-87）中中段劃取一l10d；l5d。d為試件的直徑。有兩種，分別為000000圖6-18P的緩慢增加，標(biāo)距段的伸長l作有規(guī)律的變裝夾在萬能試驗(yàn)機(jī)上，隨著拉力化。若取一直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)表示變形l，縱坐標(biāo)表示拉力，則在試驗(yàn)機(jī)的自動(dòng)繪圖儀上便可繪出Pl曲線，稱為拉伸圖。圖6-19(a)為低碳鋼的P圖6-19Pl曲線受試件的幾何尺寸影響，所以其還不能直接反映材料的力學(xué)性能。為此，由于P/AA用應(yīng)力（為試件標(biāo)距段原橫l/l0截面面積）來反映試件的受力情況；用00來反映標(biāo)距段的變形情況。于是便得圖6-19(b)所示的曲線，稱為應(yīng)力應(yīng)變圖。根據(jù)低碳鋼的曲線的特點(diǎn)，對(duì)照其在實(shí)驗(yàn)依次分為彈性、屈服、強(qiáng)化和頸縮4個(gè)階段。（1）彈性階段oa段，此段內(nèi)材料只產(chǎn)生彈性變形，形完全消失。點(diǎn)a對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值稱為材料的彈性極限。雖然a'a微段是彈性階段的一部過程中的變形特征，將其整個(gè)拉伸過程曲線上若緩慢卸去載荷，變eoa'是斜直線，，而/Etan，令tan分，但其不是直線段。，則有E（拉、壓虎克定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式）式中E稱為材料的彈性模量。點(diǎn)a'對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值稱為P200MPa，由于大部分材料的，所以將和Pe材料的比例極限。Q鋼的235統(tǒng)稱為彈性極限。PPe（2）屈服階段曲線上bc段為近于水平的鋸齒形狀線。這種應(yīng)力變化很小，應(yīng)變顯著增大的現(xiàn)象稱為材料的屈服或流動(dòng)。s限，是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)。若試件表面拋光，此時(shí)可觀察到試件表面有許多與其軸線bc段最低點(diǎn)b'對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值稱為材料的屈服極約成45o角的條紋，稱為滑移線（金屬晶粒沿最大切應(yīng)力面發(fā)生滑移而產(chǎn)生的）。屈服階段不僅變形大，而且主要是塑性變形。（3）強(qiáng)化階段曲線上的cd段可見，經(jīng)過屈服階段以后，應(yīng)力又隨應(yīng)變增大而增加，這種現(xiàn)象稱為材料的強(qiáng)化。曲線最高點(diǎn)d對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值是材料所能承受的最大應(yīng)力，b稱為強(qiáng)度極限。Q鋼的=380~470Mpa是衡量材料強(qiáng)度的又一重要指標(biāo)。235b若在cd段內(nèi)任一點(diǎn)f停加止載，并緩慢卸載，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系將沿著與oa近乎平行的直線fO1回到點(diǎn)O（圖6-18b），O1O2為卸載后消失的應(yīng)變，即彈性應(yīng)變；OO1為卸載后立即加載，應(yīng)力與應(yīng)變沿著O1f上升至點(diǎn)f后，再沿fde曲線變化。可見在重新加載時(shí)，點(diǎn)f以前材料的變形是彈性的，f后才開始出現(xiàn)塑性變形。這種在常溫下材料的比例極限提高而塑性降低的現(xiàn)象，稱為冷作硬化提高了材料承載能力，但同時(shí)降低了材料的板或冷拔鋼絲，由于化，提高其強(qiáng)度的同時(shí)降低了材料的難，若要恢復(fù)其塑性，則要進(jìn)行退火處理。（4）頸縮階段過點(diǎn)d后，在試件的某一局部區(qū)域?yàn)轭i縮降，直至后1未消失的應(yīng)變，即塑性應(yīng)變。若卸載關(guān)系基本上是過點(diǎn)，將材料預(yù)拉到強(qiáng)化階段后卸載，然后立即再加載時(shí)，冷作硬化。在彈性階段內(nèi)的塑性。例如冷軋鋼冷作硬塑性，使繼續(xù)軋制和拉拔困，其橫截面急劇縮小，這種現(xiàn)象稱現(xiàn)象。由于頸縮部分橫截面面積急劇減小，使試件繼續(xù)伸長所需的拉力也隨之迅速下試件被拉斷。工程上用于衡量材料塑性的指標(biāo)有延伸率（）和斷面伸縮率（）。ll10100（1）延伸率%l0后標(biāo)距的長度；l式中：-----試件拉斷1l-------原標(biāo)距長度。0AA1100（2）斷面收縮率%0A0A0式中：-----試件原橫截面面積；A1------試件斷裂處的橫截面面積。和的數(shù)值越高，材料的塑性越大。5一般%的材料稱為塑性材料，如合金鋼、5金、碳素鋼和青銅等；%的材料稱為脆性材料，如灰鑄鐵、玻璃、陶瓷、混凝土鋁合和石料等。2．其他塑性材料圖6-19是在相同條件下得到的碳鋼相同錳鋼、硬鋁、退火球墨鑄鐵和青銅4種材料的曲線。后都具有較大的塑性變形；不同點(diǎn)為這測不到。為此，對(duì)這類材料，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，取對(duì)應(yīng)s如圖6-20所示。由這種曲線可知，這種材料與低點(diǎn)為斷裂些材料都沒有明顯的屈服階段，所以于試件產(chǎn)生0.2%的塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力值（）作為名義屈服強(qiáng)度。0.23．鑄鐵鑄鐵是一種典型的脆性材料，它受拉時(shí)從開始到斷裂，變形都不顯著，沒有屈服階段和頸縮現(xiàn)象，圖6-21是鑄鐵拉伸時(shí)的曲線。在曲線上沒有明顯的直線部分，這說明鑄oa來代E。由曲線可以看出，脆性材料只有一個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)，即拉斷時(shí)的最大應(yīng)力--------強(qiáng)度極限。b在土木建筑工程中，常用的混凝土和磚石等材料也是脆性材料，它們的曲線與鑄b二、常溫靜載下壓縮時(shí)的力學(xué)性能拉伸和壓縮時(shí)的曲線，由圖可知，在屈服階圖6-22中的虛線和實(shí)線分別為低碳鋼基本相同。過屈服階段后，若繼續(xù)增大荷載，試件將越壓越扁，測不出圖6-22圖6-232．鑄鐵圖6-23為鑄鐵壓縮時(shí)的曲線，沒有屈服現(xiàn)象，試件在較小變形下突然沿與試件軸線約成35o~39o的斜面上發(fā)生剪斷破壞。鑄鐵的抗壓強(qiáng)度極限比其抗拉強(qiáng)度極限高cb4~5倍。混凝土抗壓強(qiáng)度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其抗拉強(qiáng)度。、石料等脆性材料的三、許用應(yīng)力與安全系數(shù)材料喪失其正常工作能力時(shí)的應(yīng)力值，稱為危險(xiǎn)應(yīng)力或極限應(yīng)力。而當(dāng)構(gòu)件的應(yīng)力u達(dá)到其屈服極限或強(qiáng)度極限時(shí)，將產(chǎn)生較大的塑性變形或發(fā)生斷裂，便喪失了其正sbs常工作能力。所以塑性材料的極限應(yīng)力為或保證構(gòu)件安全工作的最大應(yīng)力值，稱為許用應(yīng)力，所以其低于極限應(yīng)力。常將材料，脆性材料的極限應(yīng)力為或。cs0.2b的極限應(yīng)力除以大于1的安全系數(shù)n作為其許用應(yīng)力。u塑性材料sns脆性材料bnb式中n和n分別為塑性材料和脆性材料的安全系數(shù)。sb安全系數(shù)是反映構(gòu)件具有安全儲(chǔ)備大小的一個(gè)系數(shù)。正確的選擇安全系數(shù)是一個(gè)比較復(fù)雜但又相當(dāng)重要的問題，關(guān)系著構(gòu)件的安全與經(jīng)濟(jì)兩者間矛盾能