測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

十、測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻37．（09年北京卷）某同學(xué)通過(guò)查找資料自己動(dòng)手制作了一個(gè)電池。該同學(xué)想測(cè)量一下這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻，但是從實(shí)驗(yàn)室只借到一個(gè)開(kāi)關(guān)、一個(gè)電阻箱（最大阻值為，科當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻用）一只電流表（量程=0.6A,內(nèi)阻）和若干導(dǎo)線。①請(qǐng)根據(jù)測(cè)定電動(dòng)勢(shì)E內(nèi)電阻的要求，設(shè)計(jì)圖4中器件的連接方式，畫(huà)線把它們連接起來(lái)。②接通開(kāi)關(guān)，逐次改變電阻箱的阻值，讀處與對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)I,并作記錄當(dāng)電阻箱的阻值時(shí)，其對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)如圖5所示。處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)首先計(jì)算出每個(gè)電流值I的倒數(shù);再制作R-坐標(biāo)圖，如圖6所示，圖中已標(biāo)注出了（）的幾個(gè)與測(cè)量對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)你將與圖5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)也標(biāo)注在圖6中上。③在圖6上把描繪出的坐標(biāo)點(diǎn)練成圖線。④根據(jù)圖6描繪出的圖線可得出這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E=V,內(nèi)電阻。答案：（1）①②；×102(2)①見(jiàn)答圖4②見(jiàn)答圖6③見(jiàn)答圖6④（~）；（~）解析：（1）由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知x2=15.0mm+1×0.02mm=15.02mm；圖2（a）中暗紋與圖3（a）中暗紋間的間隔為6個(gè)，故△x=（x2-x1）/6=2.31mm；由△x=Lλ/d可知λ=d△x/L=0.20mm×2.31mm/700mm=×102nm。解析：（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，需要得到電源的路端電壓和通過(guò)電源的電流，在本實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有電壓表，但是可以用電阻箱和電流表串聯(lián)充當(dāng)電壓表，測(cè)量電源的路端電壓，通過(guò)電流表的電流也是通過(guò)電源的電流，所以只需要將電流表和電阻箱串聯(lián)接在電源兩端即可。實(shí)物圖的連接如答圖4所示。由閉合電路歐姆定律有：E=I（R+r+rg），解得：，根據(jù)R-1/I圖線可知：電源的電動(dòng)勢(shì)等于圖線的斜率，內(nèi)阻為縱軸負(fù)方向的截距減去電流表的內(nèi)阻。38.（09年安徽卷）用右圖所示的電路，測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路，電路中用一個(gè)定值電阻R0起保護(hù)作用。除電池、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線外，可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：電流表（量程0.6A、3A）；電壓表（量程3V、15V）定值電阻（阻值1、額定功率5W）定值電阻（阻值10，額定功率10W）滑動(dòng)變阻器（陰值范圍0--10、額定電流2A）滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0-100、額定電流1A）那么（1）要正確完成實(shí)驗(yàn)，電壓表的量程應(yīng)選擇V，電流表的量程應(yīng)選擇A；R0應(yīng)選擇的定值電阻，R應(yīng)選擇阻值范圍是的滑動(dòng)變阻器。（2）引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是。答案：（1）3，，1，0～10。（2）由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實(shí)際輸出電流小。解析：由于電源是一節(jié)干電池（），所選量程為3V的電壓表；估算電流時(shí)，考慮到干電池的內(nèi)阻一般幾Ω左右，加上保護(hù)電阻，最大電流在0.5A左右，所以選量程為0.6A的電流表；由于電池內(nèi)阻很小，所以保護(hù)電阻不宜太大，否則會(huì)使得電流表、電壓表取值范圍小，造成的誤差大；滑動(dòng)變阻器的最大阻值一般比電池內(nèi)阻大幾倍就好了，取0～10Ω能很好地控制電路中的電流和電壓，若取0～100Ω會(huì)出現(xiàn)開(kāi)始幾乎不變最后突然變化的現(xiàn)象。關(guān)于系統(tǒng)誤差一般由測(cè)量工具和所造成測(cè)量方法造成的，一般具有傾向性，總是偏大或者偏小。本實(shí)驗(yàn)中由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比測(cè)量值小，造成E測(cè)<E真，r測(cè)<r真。39．（09年海南）14．（11分）圖1是利用兩個(gè)電流表和測(cè)量干電池電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的電路原理圖。圖中S為開(kāi)關(guān)，R為滑動(dòng)變阻器，固定電阻和內(nèi)阻之和為10000（比r和滑動(dòng)變阻器的總電阻都大得多），為理想電流表。①按電路原理圖在圖2虛線框內(nèi)各實(shí)物圖之間畫(huà)出連線。②在閉合開(kāi)關(guān)S前，將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c移動(dòng)至（填“端”、“中央”或“端”）。③閉合開(kāi)關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c至某一位置，讀出電流表和的示數(shù)和。多次改變滑動(dòng)端c的位置，得到的數(shù)據(jù)為0．1200．1250．1300．1350．1400．14548040032023214068在圖3所示的坐標(biāo)紙上以為縱坐標(biāo)、為橫坐標(biāo)畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的曲線。④利用所得曲線求的電源的電動(dòng)勢(shì)E=V，內(nèi)阻r=．（保留兩位小數(shù)）⑤該電路中電源輸出的短路電流A。答案：①連線如圖1所示（3分）②b端（1分）③如圖2所示。（2分）④（在~范圍內(nèi)同樣給分）（2分）（在~范圍內(nèi)同樣給分）（2分）⑤（~范圍內(nèi)同樣給分）（1分）40．（07寧夏卷）⑴由絕緣介質(zhì)隔開(kāi)的兩個(gè)同軸的金屬圓筒構(gòu)成圓柱形電容器，如圖所示。試根據(jù)你學(xué)到的有關(guān)平行板電容器的知識(shí)，推測(cè)影響圓柱形電容器電容的因素有H、R1、R2、ε（正對(duì)面積、板間距離、極板間的介質(zhì)）。⑵利用伏安法測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，現(xiàn)有的器材為：V干電池：電動(dòng)勢(shì)約為V，符號(hào)VA電壓表：量程1V，內(nèi)阻Ω，符號(hào)A電流表：量程1A，符號(hào)滑動(dòng)變阻器：最大阻值Ω，符號(hào)單刀單擲開(kāi)關(guān)1個(gè)，符號(hào)導(dǎo)線若干設(shè)計(jì)測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的電路并將它畫(huà)在指定的方框內(nèi)，要求在圖中標(biāo)出電壓表、電流表的接線柱的正負(fù)。②為了滿足本實(shí)驗(yàn)要求并保證實(shí)驗(yàn)的精確度，電壓表量程應(yīng)擴(kuò)大為原量程的2倍，電阻箱的阻值應(yīng)為Ω。41．（08年全國(guó)II）右圖為一電學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)物連線圖。該實(shí)驗(yàn)可用來(lái)測(cè)量特測(cè)電阻Rx的阻值（約500Ω）。圖中兩個(gè)電壓表量程相同，內(nèi)阻都很大。實(shí)驗(yàn)步驟如下：調(diào)節(jié)電阻箱，使它的阻值R0與待測(cè)電阻的阻值接近；將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭調(diào)到最右端。合上開(kāi)關(guān)S。將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭向左端滑動(dòng)，使兩個(gè)電壓表指針都具有明顯偏轉(zhuǎn)。④記下兩個(gè)電壓表和的讀數(shù)U1和U2。⑤多次改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭的位置，記下和的多組讀數(shù)U1和U2。⑥求Rx的平均值?；卮鹣铝袉?wèn)題：（Ⅰ）根據(jù)實(shí)物連線圖在虛線框內(nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)的電路原理圖，其中電阻箱的符號(hào)為滑動(dòng)變阻器的符號(hào)為，其余器材用通用的符號(hào)表示。（Ⅱ）不計(jì)電壓表內(nèi)阻的影響，用U1、U2和R0表示Rx的公式為Rx

。（Ⅲ）考慮電壓表內(nèi)阻的影響，且U1、U2、R0、的內(nèi)阻r1、的內(nèi)阻r2表示Rx的公式為Rx

。答案：（1）(5分?；蛞餐瑯咏o分)（2）（Ⅰ）電路原理圖如圖所示（6分。其中，分壓電路3分，除分壓電路外的測(cè)量部分3分）（Ⅱ）(3分)（Ⅲ）42．（08年山東）2022年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予了兩位發(fā)現(xiàn)“巨磁電阻”救應(yīng)的物理學(xué)家。材料的電阻隨磁場(chǎng)的增加而增大的現(xiàn)象稱為磁阻效應(yīng)，利用這種效應(yīng)可以測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度。若圖l為某磁敏電阻在室溫下的電阻一磁感應(yīng)強(qiáng)度特性曲線，其中RB,R0分別表示有、無(wú)磁場(chǎng)時(shí)磁敏電阻的阻值。為了測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B，需先測(cè)量磁敏電阻處于磁場(chǎng)中的電阻值RB。請(qǐng)按要求完成下列實(shí)驗(yàn)。(1)設(shè)計(jì)一個(gè)可以測(cè)量磁場(chǎng)中該磁敏電阻阻值的電路，在圖2的虛線框內(nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖(磁敏電阻及所處磁場(chǎng)已給出，待測(cè)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小約為～，不考慮磁場(chǎng)對(duì)電路其它部分的影響)。要求誤差較小。提供的器材如下：A.磁敏電阻，無(wú)磁場(chǎng)時(shí)阻值Ro=150ΩB.滑動(dòng)變阻器R，全電阻約20ΩC.電流表．量程，內(nèi)阻約30ΩD.電壓表，量程3V，內(nèi)阻約3kΩE.直流電源E，電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻不計(jì)F.開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干(2)正確接線后，將磁敏電阻置入待測(cè)磁場(chǎng)中，測(cè)量數(shù)據(jù)如下表根據(jù)上表可求出磁敏電阻的測(cè)量值RB=________Ω，結(jié)合圖1可知待測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=_________T。(3)試結(jié)合圖1簡(jiǎn)要回答，磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0～和～范圍內(nèi)磁敏電阻阻直的變化規(guī)律有何不同?(4)某同學(xué)查閱相關(guān)資料時(shí)看到了圖3所示的磁敏電阻在一定溫度下的電阻一磁感應(yīng)強(qiáng)度特性曲線(關(guān)于縱軸對(duì)稱)，由圖線可以得到什么結(jié)論?答案：(1)如右圖所示(2)1500(3)在0～02T范圍內(nèi)，磁敏電阻的阻值隨磁感應(yīng)強(qiáng)度非線性變化(或不均勻變化);在～范圍內(nèi)，磁敏電阻的阻值隨磁感應(yīng)強(qiáng)度線性變化(或均勻變化)(4)磁場(chǎng)反向．磁敏電阻的阻值不變。43．（08年四川）圖為用伏安法測(cè)量電阻的原理圖。圖中，為電壓表，內(nèi)阻為4000Ω；為電流表，內(nèi)阻為50Ω。E為電源，R為電阻箱，Rx為待測(cè)電阻，S為開(kāi)關(guān)。（l）當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后電壓表讀數(shù)U＝，電流表讀數(shù)I＝。若將作為測(cè)量值，所得結(jié)果的百分誤差是____________。（2）若將電流表改為內(nèi)接。開(kāi)關(guān)閉合后，重新測(cè)得屯壓表讀數(shù)和電流表讀數(shù)，仍將電壓表讀數(shù)與電流表讀數(shù)之比作為測(cè)量值，這時(shí)結(jié)果的百分誤差是______________。(百分誤差)22．（7分）Ⅰ．（1）（2）（3）Ⅱ．（1）20％（2）5％44．（07山東）檢測(cè)一個(gè)標(biāo)稱值為5Ω的滑動(dòng)變阻器?？晒┦褂玫钠鞑娜缦拢篈．待測(cè)滑動(dòng)變阻器Rx，全電阻約5Ω（電阻絲繞制緊密，匝數(shù)清晰可數(shù)）B．電流表A1，量程0.6A，內(nèi)阻約ΩC．電流表A2，量程3A，內(nèi)阻約ΩD．電壓表V1，量程15V，內(nèi)阻約15KΩE．電壓表V2，量程3V，內(nèi)阻約3KΩF．滑動(dòng)變阻器R，全電阻約20ΩG．直流電源E，電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻不計(jì)H．游標(biāo)卡尺I．毫米刻度尺J．電鍵S導(dǎo)線若干（1）用伏安法測(cè)定Rx的全電阻值，所選電流表___________(填“A1”或“A2”)，所選電壓表為_(kāi)________(填“V1”或“V（2）畫(huà)出測(cè)量電路的原理圖，并根據(jù)所畫(huà)原理圖將下圖中實(shí)物連接成測(cè)量電路。電路原理圖和對(duì)應(yīng)的實(shí)物連接如圖（3）為了進(jìn)一步測(cè)量待測(cè)量滑動(dòng)變阻器電阻絲的電阻率，需要測(cè)量電阻絲的直徑和總長(zhǎng)度，在不破壞變阻器的前提下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，寫(xiě)出所需器材及操作步驟，并給出直徑和總長(zhǎng)度的表達(dá)式。方案一：需要的器材：游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺主要操作步驟：數(shù)出變阻器線圈纏繞匝數(shù)n用毫米刻度尺（也可以用游標(biāo)卡尺）測(cè)量所有線圈的排列長(zhǎng)度L，可得電阻絲的直徑為d=L/n用游標(biāo)卡尺測(cè)量變阻器線圈部分的外徑D，可得電阻絲總長(zhǎng)度l=nπ（D-）也可以用游標(biāo)卡尺測(cè)量變阻器瓷管部分的外徑D，得電阻絲總長(zhǎng)度l=n（D-）。重復(fù)測(cè)量三次，求出電阻絲直徑和總長(zhǎng)度的平均值方案二需要的器材：游標(biāo)卡尺主要的操作步走驟：數(shù)出變阻器線圈纏繞匝數(shù)n用游標(biāo)卡尺測(cè)量變阻器線圈部分的外徑D1和瓷管部分的外經(jīng)D2，可得電阻絲的直徑為d=電阻絲總長(zhǎng)度l=π（D1+D2）重復(fù)測(cè)量三次，求出電阻絲直徑和總長(zhǎng)度的平均值45．（07四川）甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E及電阻R1和R2的阻值。實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源E(不計(jì)內(nèi)阻)，待測(cè)電阻R1，待測(cè)電阻R2，電壓表V(量程為，內(nèi)阻很大)，電阻箱RΩ)，單刀單擲開(kāi)關(guān)S1，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2，導(dǎo)線若干。①先測(cè)電阻R1的阻值。請(qǐng)將甲同學(xué)的操作補(bǔ)充完整：閉合S1，將S2切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)r和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U1，保持電阻箱示數(shù)不變，將S2切換到b，讀出電壓表的示數(shù)U2。則電阻R1的表達(dá)式為R1＝__________。②甲同學(xué)已經(jīng)測(cè)得電阻R1＝Ω，繼續(xù)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E和電阻R2的阻值。該同學(xué)的做法是：閉合S1，將S2切換到a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖所示的圖線，則電源電動(dòng)勢(shì)E＝或10/7V，電阻R2＝Ω。③利用甲同學(xué)設(shè)計(jì)的電路和測(cè)得的電阻R1，乙同學(xué)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E和電阻R2的阻值的做法是：閉合S1，將S2切換到b，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了相應(yīng)的圖線，根據(jù)圖線得到電源電動(dòng)勢(shì)E和電阻R2。這種做法與甲同學(xué)的做法比較，由于電壓表測(cè)得的數(shù)據(jù)范圍較?。ㄟx填“較大”、“較小”或“相同”)，所以甲同學(xué)的做法更恰當(dāng)些。46．（07上海）為了測(cè)量一個(gè)阻值較大的末知電阻，某同學(xué)使用了干電池（），毫安表（1mA），電阻箱（0-9999），電鍵，導(dǎo)線等器材。該同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路如圖（a）所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)，將電阻箱阻值置于最大，斷開(kāi)K2，閉合K1，減小電阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)為I1＝，記錄電流強(qiáng)度值；然后保持電阻箱阻值不變，斷開(kāi)K1，閉合K2，此時(shí)電流表示數(shù)為I1＝，記錄電流強(qiáng)度值。由此可得被測(cè)電阻的阻值為。經(jīng)分析，該同學(xué)認(rèn)為上述方案中電源電動(dòng)勢(shì)的值可能與標(biāo)稱值不一致，因此會(huì)造成誤差。為避免電源對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，又設(shè)計(jì)了如圖（b）所示的實(shí)驗(yàn)電路，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：斷開(kāi)K1，閉合K2，此時(shí)電流表指針處于某一位置，記錄相應(yīng)的電流值，其大小為I；斷開(kāi)K2，閉合K1，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值