材料的熱傳導(dǎo)二課件

第四章材料的熱學(xué)性能第一節(jié)材料的熱容第二節(jié)材料的熱膨脹第三節(jié)材料的熱傳導(dǎo)第四節(jié)材料的熱穩(wěn)定性1第四章材料的熱學(xué)性能第一節(jié)材料的熱容1

熱學(xué)性能主要包括：熱容（thermalcontent）熱膨脹（thermalexpansion）熱傳導(dǎo)（heatconductivity）熱穩(wěn)定性（thermalstability）等本章目的就是探討熱性能與材料宏觀、微觀本質(zhì)關(guān)系，為研究新材料、探索新工藝打下理論基礎(chǔ)。2熱學(xué)性能主要包括：2主要應(yīng)用在制造和使用過(guò)程中進(jìn)行熱處理時(shí)，熱容和熱導(dǎo)率決定了陶瓷體中溫度變化的速率，這些性能是決定抗熱應(yīng)力的基礎(chǔ)，同時(shí)也決定操作溫度和溫度梯度。對(duì)于用作隔熱體的材料來(lái)說(shuō)，低的熱導(dǎo)率是必需的性能。陶瓷體或組織中的不同組分由于溫度變化而產(chǎn)生不均勻膨脹，能夠引起相當(dāng)大的應(yīng)力。在陶瓷配方的發(fā)展中，在研制合適的涂層、釉和搪瓷以及將陶瓷和其他材料結(jié)合使用時(shí)所發(fā)生的許多最常見(jiàn)的困難是起因于溫度所引起的尺寸變化。3主要應(yīng)用在制造和使用過(guò)程中進(jìn)行熱處理時(shí)，熱容和熱導(dǎo)率決定了陶基本概念晶格熱振動(dòng)：晶體點(diǎn)陣中的質(zhì)點(diǎn)（原子、離子）總是圍著衡位置作微小振動(dòng)，稱(chēng)為晶格熱振動(dòng)。格波：晶體內(nèi)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的熱振動(dòng)存在著一定的位相差，使晶格熱振動(dòng)以彈性波的形式在整個(gè)材料內(nèi)傳播，稱(chēng)之為晶格波，簡(jiǎn)稱(chēng)為格波。該彈性波是多頻率振動(dòng)的組合波。4基本概念晶格熱振動(dòng)：4聲子：按量子理論的觀點(diǎn)，晶格振動(dòng)的能量是量子化的。電磁波的能量量子：光子格波的能量量子：聲子晶格熱振動(dòng)的本質(zhì)：熱激發(fā)聲子。5聲子：按量子理論的觀點(diǎn)，晶格振動(dòng)的能量是量子化的。5聲頻支振動(dòng)與光頻支振動(dòng)格波是多頻率振動(dòng)的組合波。聲頻支振動(dòng)：如果振動(dòng)著的質(zhì)點(diǎn)中包含頻率甚低的格波，質(zhì)點(diǎn)彼此之間的位相差不大，則格波類(lèi)似于彈性體中的應(yīng)變波，稱(chēng)為“聲頻支振動(dòng)”。特點(diǎn)：1）頻率較低，類(lèi)似聲波頻率。2）可認(rèn)為相鄰原子振動(dòng)方向相同。6聲頻支振動(dòng)與光頻支振動(dòng)格波是多頻率振動(dòng)的組合波。6光頻支振動(dòng)：格波中頻率甚高的振動(dòng)波，質(zhì)點(diǎn)彼此之間的位相差很大，鄰近質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)幾乎相反時(shí)，頻率往往在紅外光區(qū)，稱(chēng)為“光頻支振動(dòng)”。特點(diǎn)：1）頻率較高，類(lèi)似光波頻率。2）可認(rèn)為相鄰原子振動(dòng)方向相反。7光頻支振動(dòng)：格波中頻率甚高的振動(dòng)波，質(zhì)點(diǎn)彼此之間的位相差很大88熱容：是物體溫度升高1K所需要增加的能量。

（J/K）顯然，質(zhì)量不同熱容不同，溫度不同熱容也不同。第一節(jié)材料的熱容一、基本概念9熱容：是物體溫度升高1K所需要增加的能量。（J/K）顯然比熱容單位—,摩爾熱容單位—。平均熱容，范圍愈大，精度愈差。恒壓熱容恒容熱容

各種熱容10比熱容單位—對(duì)于固體材料CP與CV差異很小，見(jiàn)圖3.2。

11對(duì)于固體材料CP與CV差異很小，見(jiàn)圖3.2。11二、晶態(tài)固體熱容的經(jīng)驗(yàn)定律（experiencelaw）1、杜隆一珀替定律：（元素的熱容定律）恒壓下元素的原子熱容為表3.1部分輕元素的原子熱容:元素HBCOFSiPSClCP9.611.37.516.720.915.922.522.520.412二、晶態(tài)固體熱容的經(jīng)驗(yàn)定律（experiencelaw）2、柯普定律：（化合物的熱容定律）

化合物分子熱容等于構(gòu)成該化合物各元素原子熱容之和。即：C=Σnici。其中，ni＝化合物中元素i的原子數(shù)；ci＝元素i的摩爾熱容。132、柯普定律：（化合物的熱容定律）13經(jīng)典熱容理論的解釋按經(jīng)典理論，能量按自由度均分。每個(gè)原子三個(gè)振動(dòng)自由度；每個(gè)振動(dòng)自由度的平均動(dòng)能、平均位能均為

，即一個(gè)振動(dòng)自由度能量為kT。

則一個(gè)原子的總能量為3kT。14經(jīng)典熱容理論的解釋按經(jīng)典理論，能量按自由度均分。141mol固體中有個(gè)原子，總能量為=6.023×1023/mol＝阿佛加德羅常數(shù)，=R/N=1.381×10-23J/K＝玻爾茨曼常數(shù)，=8.314J/(k·mol)，T＝熱力學(xué)溫度（K）。151mol固體中有個(gè)原子，總能量為15

由上式可知，熱容是與溫度T無(wú)關(guān)的常數(shù)（constant），這就是杜隆一珀替定律。按熱容定義：

16由上式可知，熱容是與溫度T無(wú)關(guān)的常數(shù)（c杜隆—珀替定律在高溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果很吻合。但在低溫時(shí)，CV的實(shí)驗(yàn)值并不是一個(gè)恒量，下面將要作詳細(xì)討論。對(duì)于三原子的固態(tài)化合物的摩爾熱容：其余依此類(lèi)推。對(duì)于雙原子的固體化合物，1mol中的原子數(shù)為2N，故摩爾熱容為17杜隆—珀替定律在高溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果很吻合。但在低溫時(shí)，CV的經(jīng)典熱容定律的局限1）不能說(shuō)明高溫下，不同溫度下熱容的微小差別。2）不能說(shuō)明低溫下，熱容隨溫度的降低而減小，在接近絕對(duì)零度時(shí)，熱容按T的三次方趨近與零的試驗(yàn)結(jié)果。18經(jīng)典熱容定律的局限1）不能說(shuō)明高溫下，不同溫度下熱容的微小差室溫下一些固體的摩爾熱容

實(shí)驗(yàn)表明：固體的熱容量隨溫度的降低而減小，當(dāng)溫度T趨于零時(shí)，各種固體的熱容量也都趨于零。19室溫下一些固體的摩爾熱容實(shí)驗(yàn)表明：固體的熱容量隨溫度的降低

三、晶態(tài)固體熱容的量子理論（quantumtheory）

普朗克提出振子能量的量子化理論。質(zhì)點(diǎn)的能量都是以hv為最小單位.式中,＝普朗克常數(shù)，＝普朗克常數(shù)，=園頻率。20三、晶態(tài)固體熱容的量子理論（quantumtheory）將上式中多項(xiàng)式展開(kāi)各取前幾項(xiàng)，化簡(jiǎn)得：根據(jù)麥克斯威—波爾茲曼分配定律可推導(dǎo)出，在溫度為T(mén)時(shí)，一個(gè)振子的平均能量為:21將上式中多項(xiàng)式展開(kāi)各取前幾項(xiàng)，化簡(jiǎn)得：

在高溫時(shí)，所以

即每個(gè)振子單向振動(dòng)的總能量與經(jīng)典理論一致。由于1mol固體中有N個(gè)原子，每個(gè)原子的熱振動(dòng)自由度是3，所以1mol固體的振動(dòng)可看做3N個(gè)振子的合成運(yùn)動(dòng)，則1mol固體的平均能量為：2222

這就是按照量子理論求得的熱容表達(dá)式。但要計(jì)算CV必須知道諧振子的頻譜——非常困難（verydifficult）。23這就是按照量子理論求得的熱容表達(dá)式。但要計(jì)算愛(ài)因斯坦模型德拜的比熱模型晶態(tài)固體熱容的量子理論模型24愛(ài)因斯坦模型晶態(tài)固體熱容的量子理論模型24愛(ài)因斯坦模型該模型假定：每個(gè)振子都是獨(dú)立的振子，原子之間彼此無(wú)關(guān)，每個(gè)振子振動(dòng)的角頻率相同。故有：稱(chēng)為愛(ài)因斯坦比熱函數(shù)

熱容的量子理論25愛(ài)因斯坦模型該模型假定：稱(chēng)為愛(ài)因斯坦比熱函數(shù)熱容的量子理論愛(ài)因斯坦模型當(dāng)T>>θE時(shí)當(dāng)T<<θE時(shí)，有

故有熱容的量子理論26愛(ài)因斯坦模型當(dāng)T>>θE時(shí)當(dāng)T<<θE時(shí)，有故愛(ài)因斯坦模型中：1）低溫時(shí)，Cv與溫度按指數(shù)律隨溫度而變化，與實(shí)驗(yàn)得出的按T的立方變化規(guī)律仍有偏差。2）問(wèn)題主要在于基本假設(shè)：各個(gè)振子頻率相同有問(wèn)題，各振子的頻率可以不同，原子振動(dòng)間有耦合作用。愛(ài)因斯坦模型的缺陷熱容的量子理論27愛(ài)因斯坦模型中：愛(ài)因斯坦模型的缺陷熱容的量子理論27德拜模型認(rèn)為：晶體對(duì)熱容的貢獻(xiàn)主要是彈性波的振動(dòng)，即較長(zhǎng)的聲頻支在低溫下的振動(dòng)由于聲頻支的波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于晶格常數(shù)，故可將晶體當(dāng)成是連續(xù)介質(zhì)，聲頻支也是連續(xù)的，頻率具有0～ωmax高于ωmax的頻率在光頻支范圍，對(duì)熱容貢獻(xiàn)很小，可忽略德拜模型熱容的量子理論28德拜模型認(rèn)為：德拜模型熱容的量子理論28德拜模型當(dāng)溫度較高時(shí)，T>>θD，Cv=3Nk當(dāng)溫度穩(wěn)低時(shí)，T<<θD，有：Cv與T的立方成比例，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合

熱容的量子理論29德拜模型當(dāng)溫度較高時(shí)，T>>θD，Cv=3Nk當(dāng)溫度德拜模型的缺陷熱容的量子理論1）在低溫下還不能完全符合事實(shí)，由于晶體畢竟不是一個(gè)連續(xù)體。2）解釋不了超導(dǎo)現(xiàn)象。30德拜模型的缺陷熱容的量子理論1）在低溫下還不能完全符合事實(shí)，四、無(wú)機(jī)材料的熱容及影響因素

根據(jù)德拜熱容理論，在高于德拜溫度θD時(shí)，低于θD時(shí)，CV~T3成正比，不同材料θD也不同。例如，石墨θD=1973K，BeO的θD=1173K，Al2O3的θD=923K。

31四、無(wú)機(jī)材料的熱容及影響因素31

圖3.3是幾種材料的熱容-溫度曲線(xiàn)。這些材料的θD約為熔點(diǎn)（熱力學(xué)溫度）的0.2-0.5倍。對(duì)于絕大多數(shù)氧化物、碳化物，熱容都是從低溫時(shí)的一個(gè)低的數(shù)值增加到1273K左右的近似于25J/K·mol的數(shù)值。溫度進(jìn)一步增加，熱容基本上沒(méi)有什么變化。圖中幾條曲線(xiàn)不僅形狀相似，而且數(shù)值也很接近。

32圖3.3是幾種材料的熱容-溫度曲線(xiàn)。這些材料的無(wú)機(jī)材料的熱容規(guī)律不同材料θD不同，θD取決于材料的鍵強(qiáng)度，彈性模量和熔點(diǎn)。無(wú)機(jī)材料有大致相同的比熱曲線(xiàn)。33無(wú)機(jī)材料的熱容規(guī)律不同材料θD不同，θD取決于材料的鍵強(qiáng)1）無(wú)機(jī)材料的熱容與材料的結(jié)構(gòu)無(wú)明顯的關(guān)系無(wú)機(jī)材料的熱容規(guī)律341）無(wú)機(jī)材料的熱容與材料的結(jié)構(gòu)無(wú)明顯的關(guān)系無(wú)機(jī)材料的熱容規(guī)無(wú)機(jī)材料的熱容規(guī)律2）熱容與相變：在相變點(diǎn)附近，熱容通常出現(xiàn)突變。

3）單位體積的熱容與氣孔率有關(guān)：多孔材料熱容小35無(wú)機(jī)材料的熱容規(guī)律2）熱容與相變：在相變點(diǎn)附近，熱容通常出現(xiàn)無(wú)機(jī)材料的熱容規(guī)律4）一般情況下，熱容與溫度的關(guān)系，可用如下經(jīng)驗(yàn)公式

Cp=a+bT+CT-2+。。。

單位：4.18J/(mol.k)，其具體數(shù)值可查有關(guān)手冊(cè)。36無(wú)機(jī)材料的熱容規(guī)律4）一般情況下，熱容與溫度的關(guān)系，可用如下無(wú)機(jī)材料的熱容規(guī)律5）高溫下固體的摩爾熱容約等于構(gòu)成該固體化合物的各元素的原子熱容的總和

C=∑niCi

式中，ni：原子的分?jǐn)?shù)，ci：原子的摩爾熱容37無(wú)機(jī)材料的熱容規(guī)律5）高溫下固體的摩爾熱容約等于構(gòu)成該固體化無(wú)機(jī)材料的熱容規(guī)律6）多相復(fù)合材料的熱容約等于構(gòu)成該復(fù)合材料的物質(zhì)的熱容之和

C=giCi

式中，gi：材料中第i種組成的重量百分?jǐn)?shù)，ci：材料中第i種組成的比熱容。38無(wú)機(jī)材料的熱容規(guī)律6）多相復(fù)合材料的熱容約等于構(gòu)成該復(fù)合材料一、熱膨脹系數(shù)（Thermalexpansioncoefficient）

熱膨脹：物體的體積或長(zhǎng)度隨溫度升高而增大的現(xiàn)象叫做熱膨脹。式中，αl＝線(xiàn)膨脹系數(shù)，即溫度升高1K時(shí)，物體的相對(duì)伸長(zhǎng)。物體在溫度T時(shí)的長(zhǎng)度lT為：第二節(jié)材料的熱膨脹39一、熱膨脹系數(shù)（Thermalexpansioncoef

無(wú)機(jī)材料的,αl通常隨T升高而加大。同理，物體體積隨溫度的增加可表示為：式中，αV體膨脹系數(shù)，相當(dāng)于溫度升高1k時(shí)物體體積相對(duì)增長(zhǎng)值。對(duì)于立方晶系（cube）由于αl值很小，可略以上的高次項(xiàng)，則：40無(wú)機(jī)材料的與上式比較，就有以下近似關(guān)系：對(duì)于其它晶系，各晶軸方向的線(xiàn)膨脹系數(shù)不同，假如分別為αa、αb、αc，則同樣忽略α二次方以上項(xiàng)：

所以一般膨脹系數(shù)的精確表達(dá)式：41與上式比較，就有以下近似關(guān)系：41

一般耐火材料線(xiàn)膨脹系數(shù)，常指在20～1000℃范圍內(nèi)的αl平均值。一般αl愈小，材料熱穩(wěn)定性愈好。例如Si3N4的αl=2.7×10-6/K。42一般耐火材料線(xiàn)膨脹系數(shù)，常指在20～1000無(wú)機(jī)材料的熱膨脹某些無(wú)機(jī)材料熱膨脹系數(shù)與溫度的關(guān)系43無(wú)機(jī)材料的熱膨脹某些無(wú)機(jī)材料熱膨脹系數(shù)與溫度的關(guān)系43

二、固體材料熱膨脹機(jī)理所謂線(xiàn)性振動(dòng)是指質(zhì)點(diǎn)間的作用力與距離成正比，即微觀彈性模量β為常數(shù)。

非線(xiàn)性振動(dòng)是指作用力并不簡(jiǎn)單地與位移成正比，熱振動(dòng)不是左右對(duì)稱(chēng)的線(xiàn)性振動(dòng)而是非線(xiàn)性振動(dòng)。見(jiàn)圖3.5、圖3.6。在雙原子模型中，如左原子視為不動(dòng)，則右原子所具有的點(diǎn)陣能為最小值，如有伸長(zhǎng)量時(shí)，點(diǎn)陣能變?yōu)?。將此通式展開(kāi)44444545式中第一項(xiàng)為常數(shù)，第二項(xiàng)為零，則式中，；；如果只考慮上式的前兩項(xiàng)，則，

即點(diǎn)陣能曲線(xiàn)是拋物線(xiàn)。原子間的引力為：式中β是微觀彈性系數(shù)，為線(xiàn)性簡(jiǎn)諧振動(dòng)，平衡位置仍在r0處，上式只適用于熱容CV的分析。46式中第一項(xiàng)為常數(shù)，第二項(xiàng)為零，則46

但對(duì)于熱膨脹問(wèn)題，如果還只考慮前兩項(xiàng)，就會(huì)得出所有固體物質(zhì)均無(wú)熱膨脹。因此必須再考慮第三項(xiàng)。此時(shí)點(diǎn)陣能曲線(xiàn)為三次拋物線(xiàn)，即固體的熱振動(dòng)是非線(xiàn)性振動(dòng)。用波爾茲曼統(tǒng)計(jì)法，可算出平均位移（averagedisplacement）。47但對(duì)于熱膨脹問(wèn)題，如果還只考慮前兩項(xiàng)，就會(huì)得由此得熱膨脹系數(shù)：式中，、β、均為常數(shù)，似乎α也是常數(shù)。但若再多考慮，δ4，δ5，…時(shí)，則可得到α~T變化規(guī)律。三、熱膨脹和其他性能關(guān)系1．熱膨脹和結(jié)合能、熔點(diǎn)的關(guān)系質(zhì)點(diǎn)間結(jié)合力愈強(qiáng)，熱膨脹系數(shù)愈小，見(jiàn)表3.2。48由此得熱膨脹系數(shù)：482．熱膨脹與溫度、熱容關(guān)系見(jiàn)圖3.7。溫度T低，tgθ小，則α?。环粗?，溫度T愈高，α愈大。熱膨脹是固體材料受熱以后晶格振動(dòng)加劇而引起的容積膨脹，而晶格振動(dòng)的激化就是熱運(yùn)動(dòng)能量的增大。升高單位溫度時(shí)能量的增量也就是熱容的定義。所以熱膨脹系數(shù)顯然與熱容密切相關(guān)并有著相似的規(guī)律。見(jiàn)圖3.8。表3.2492．熱膨脹與溫度、熱容關(guān)系表3.2495050第三節(jié)無(wú)機(jī)材料的熱傳導(dǎo)一、材料的熱傳導(dǎo)二、熱傳導(dǎo)的微觀機(jī)理三、影響熱導(dǎo)率的因素四、某些無(wú)機(jī)材料的熱導(dǎo)率51第三節(jié)無(wú)機(jī)材料的熱傳導(dǎo)一、材料的熱傳導(dǎo)511.熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)）的定義：：熱能Q從高溫端T1傳遞到低溫端T2所需要的時(shí)間：熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)）一、材料的熱傳導(dǎo)當(dāng)固體材料一端的溫度比另一端高時(shí)，熱量會(huì)從熱端自動(dòng)地傳向冷端，這個(gè)現(xiàn)象就是熱傳導(dǎo)。521.熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)）的定義：：熱能Q從高溫端T1傳遞到低傅里葉（Fourier）定律負(fù)號(hào)表示熱流方向與溫度梯度（dT/dx）的方向相反【W(wǎng)/(m?K)或J/(m?s?K)】導(dǎo)熱系數(shù)的物理意義：在單位溫度梯度下，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位截面積的熱量。條件：穩(wěn)定傳熱，即傳熱過(guò)程中，材料在傳熱方向上各處的溫度T是恒定的，與時(shí)間無(wú)關(guān)，

Q/t是常數(shù)。穩(wěn)定傳熱過(guò)程53傅里葉（Fourier）定律負(fù)號(hào)表示熱流方向與溫度梯度（dT導(dǎo)熱系數(shù)

反映了物質(zhì)的導(dǎo)熱能力。不同物質(zhì)，差異很大。金屬50～415W/(m?K)合金12～120W/(m?K)非金屬液體0.17～0.7W/(m?K)絕熱材料0.03～0.17W/(m?K)大氣壓下氣體0.007～0.17W/(m?K)54導(dǎo)熱系數(shù)反映了物質(zhì)的導(dǎo)熱能力。金屬50～415W/(m不穩(wěn)定傳熱過(guò)程一個(gè)與外界無(wú)熱交換，本身存在溫度梯度的物體，存在熱端溫度不斷降低，冷端溫度不斷提高，最終達(dá)到一致的平衡溫度。此時(shí)物體單位面積上溫度隨時(shí)間的變化為：不穩(wěn)定傳熱，即物體內(nèi)各處的溫度隨時(shí)間而變化。

—密度cp—恒壓熱容55不穩(wěn)定傳熱過(guò)程一個(gè)與外界無(wú)熱交換，本身存在溫度梯度的物體，存2.熱擴(kuò)散率（導(dǎo)溫系數(shù)）的定義：a：導(dǎo)溫系數(shù)

：密度cp：熱容導(dǎo)溫系數(shù)表征材料在溫度變化時(shí)，內(nèi)部各部分溫度趨于均勻的能力。即在導(dǎo)熱過(guò)程中，導(dǎo)溫系數(shù)標(biāo)志著溫度變化的速度。在相同的加熱或冷卻條件下，a愈大，則物體內(nèi)各處溫度差愈小。：熱膨脹系數(shù)E：彈性模量：應(yīng)力鋼件淬火時(shí)產(chǎn)生的熱應(yīng)力：562.熱擴(kuò)散率（導(dǎo)溫系數(shù)）的定義：a：導(dǎo)溫系數(shù)導(dǎo)溫系數(shù)表征材料氣體導(dǎo)熱——質(zhì)點(diǎn)間直接碰撞金屬導(dǎo)熱——自由電子間碰撞固體導(dǎo)熱——晶格振動(dòng)（格波）；并且格波分為聲頻支（低溫；聲子導(dǎo)熱）和光頻支（高溫；光子導(dǎo)熱）兩類(lèi)

二、熱傳導(dǎo)的微觀機(jī)理57氣體導(dǎo)熱——質(zhì)點(diǎn)間直接碰撞二、熱傳導(dǎo)的微觀機(jī)理571：聲子和聲子導(dǎo)熱根據(jù)量子理論

一個(gè)諧振子的能量變化不能取任意值，只能取量子能量的整數(shù)倍，一個(gè)量子所具有的能量為hν晶格振動(dòng)中的能量同樣是量子化的，聲頻支格波可以看成是一種彈性波，類(lèi)似在固體中傳播的聲波，聲頻波的量子稱(chēng)為聲子，它所具有的能量應(yīng)該為hν當(dāng)把格波的傳播看成聲子的運(yùn)動(dòng)后，可把格波與物質(zhì)的相互作用理解為聲子和物質(zhì)的碰撞581：聲子和聲子導(dǎo)熱58因此，可用氣體中熱傳導(dǎo)的概念處理聲子熱傳導(dǎo)問(wèn)題，晶體熱傳導(dǎo)是聲子碰撞的結(jié)果氣體熱傳導(dǎo)公式

C：氣體容積熱容；：氣體分子平均速度

l：氣體分子平均自由程59因此，可用氣體中熱傳導(dǎo)的概念處理聲子熱傳導(dǎo)問(wèn)題，晶體熱傳導(dǎo)是由于聲子的速度可以看成是僅與晶體的密度和彈性力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，而與頻率無(wú)關(guān)的參量。但熱容和平均自由程都是聲子振動(dòng)頻率的函數(shù)。所以固體熱導(dǎo)率的普遍形式為：60由于聲子的速度可以看成是僅與晶體的密度和彈性力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，而2：光子導(dǎo)熱因?yàn)楣腆w具有能量，會(huì)輻射出頻率較高的電磁波電磁波的頻譜為：波長(zhǎng)：0.4-40μm；為可見(jiàn)光與部分紅外光可見(jiàn)光與紅外光稱(chēng)為熱射線(xiàn)，傳遞過(guò)程稱(chēng)為熱輻射由于在光頻范圍，可看成光子的導(dǎo)熱過(guò)程黑體單位容積的輻射能

σ：常數(shù)；n：折射率；vc：光速612：光子導(dǎo)熱61輻射傳熱中容積熱容相當(dāng)于提高輻射溫度所需的能量輻射線(xiàn)在介質(zhì)中的傳播速度輻射能的傳導(dǎo)率

62輻射傳熱中容積熱容相當(dāng)于提高輻射溫度所需的能量623：電子導(dǎo)熱由于電子導(dǎo)熱可以看成自由電子的碰撞，同理可得電子的導(dǎo)熱率為：總結(jié)：

1）對(duì)純金屬，電子導(dǎo)熱是主要機(jī)制2）在合金中，聲子導(dǎo)熱的作用加強(qiáng)3）對(duì)半導(dǎo)體，聲子導(dǎo)熱與電子導(dǎo)熱相仿4）絕緣體，幾乎只存在聲子導(dǎo)熱機(jī)制5）光子導(dǎo)熱只能在極高溫度下存在

633：電子導(dǎo)熱631.溫度的影響三、影響熱導(dǎo)率的因素氣體：隨溫度的升高，其導(dǎo)熱系數(shù)增大。金屬材料：隨溫度的升高，其導(dǎo)熱系數(shù)先增大，超過(guò)一定值后，緩慢下降。耐火氧化物多晶材料：隨溫度的升高，其導(dǎo)熱系數(shù)下降。物質(zhì)的種類(lèi)不同，導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化規(guī)律不同。例如：不致密的耐火材料：由于氣孔導(dǎo)熱的貢獻(xiàn)，隨著溫度的升高，導(dǎo)熱率略有提高。641.溫度的影響三、影響熱導(dǎo)率的因素氣體：隨溫度的升高，其導(dǎo)熱65652.顯微結(jié)構(gòu)的影響（1）結(jié)晶構(gòu)造的影響聲子傳導(dǎo)與晶格振動(dòng)的非諧性有關(guān)。晶體結(jié)構(gòu)愈復(fù)雜，晶格振動(dòng)的非諧性程度愈大。格波受到的散射愈大，因此，聲子平均自由程較小，熱導(dǎo)率較低。如：鎂鋁尖晶石的熱導(dǎo)率比Al2O3和MgO的熱導(dǎo)率都低，莫來(lái)石的結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，其熱導(dǎo)率比尖晶石還低得多。（2）各向異性晶體的熱導(dǎo)率非等軸晶系的晶體熱導(dǎo)率呈各向異性，膨脹系數(shù)低的方向，熱導(dǎo)率大。溫度升高時(shí)，不同方向的熱導(dǎo)率差異減小。因?yàn)闇囟壬?，晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性提高。662.顯微結(jié)構(gòu)的影響（1）結(jié)晶構(gòu)造的影響聲子傳導(dǎo)與晶格振動(dòng)的（3）多晶體與單晶體的熱導(dǎo)率對(duì)于同一種物質(zhì)，多晶體的熱導(dǎo)率總是比單晶體小。因?yàn)槎嗑w中，晶粒尺寸小，晶界多，缺陷多，晶界處雜質(zhì)也多，聲子更易受到散射，其平均自由程要小得多，所以熱導(dǎo)率小。溫度愈高，差異愈大：晶界、缺陷、雜質(zhì)在高溫時(shí)對(duì)聲子的阻礙作用更強(qiáng)；高溫時(shí)，單晶中光子傳導(dǎo)效應(yīng)比多晶中更明顯。67（3）多晶體與單晶體的熱導(dǎo)率對(duì)于同一種物質(zhì)，多晶體的熱導(dǎo)率總6868（4）非晶體的熱導(dǎo)率非晶體具有“近程有序，長(zhǎng)程無(wú)序”的結(jié)構(gòu)。低溫下，其聲子平均自由程在不同溫度上基本為常數(shù)，其值近似等于幾個(gè)晶格的間距。較高溫度下，玻璃的導(dǎo)熱主要由熱容與溫度的關(guān)系決定；較高溫度以上則需考慮光子導(dǎo)熱的貢獻(xiàn)。hgFh′g′光子熱導(dǎo)大光子熱導(dǎo)小非晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線(xiàn)69（4）非晶體的熱導(dǎo)率非晶體具有“近程有序，長(zhǎng)程無(wú)序”的結(jié)構(gòu)。不考慮光子導(dǎo)熱的貢獻(xiàn)時(shí)，所有溫度下非晶體的導(dǎo)熱系數(shù)都比晶體的?。痪w和非晶體材料的導(dǎo)熱系數(shù)在高溫時(shí)比較接近；非晶體材料的導(dǎo)熱系數(shù)不存在峰值點(diǎn)；組分對(duì)非晶體導(dǎo)熱系數(shù)的影響較小。70不考慮光子導(dǎo)熱的貢獻(xiàn)時(shí)，所有溫度下非晶體的導(dǎo)熱系數(shù)都比晶體的3.化學(xué)組成的影響構(gòu)成晶體的質(zhì)點(diǎn)的大小、性質(zhì)不同，其晶格振動(dòng)狀態(tài)不同，導(dǎo)致其熱導(dǎo)率不同。一般而言，質(zhì)點(diǎn)的原子量愈小，密度愈小，楊氏模量愈大，德拜溫度愈高，則熱導(dǎo)率愈大。因此，輕元素的固體和結(jié)合能高的固體熱導(dǎo)率較大。如：

金剛石=1.710-2W/(m?K)

Si=1.010-2W/(m?K)

Ge=0.510-2W/(m?K)713.化學(xué)組成的影響構(gòu)成晶體的質(zhì)點(diǎn)的大小、性質(zhì)不同，其晶格振雜質(zhì)、固溶體的形成使熱導(dǎo)率降低，取代元素的質(zhì)量和大小與基體元素相差越大，取代后結(jié)合力改變?cè)酱?，?duì)熱導(dǎo)率的影響越大。72雜質(zhì)、固溶體的形成使熱導(dǎo)率降低，取代元素的質(zhì)量和大小與基體元4.復(fù)相材料的熱導(dǎo)率分散相均勻地分散在連續(xù)相中：

c和

d分別為基體和分散相的的熱導(dǎo)率Vd：分散相的體積分?jǐn)?shù)734.復(fù)相材料的熱導(dǎo)率分散相均勻地分散在連續(xù)相中：c和d5.氣孔的影響將氣孔看作分散相：

s：固相的熱導(dǎo)率p：氣孔的體積分?jǐn)?shù)在不改變結(jié)構(gòu)狀態(tài)的情況下，氣孔率增大，總是使降低。多孔、泡沫硅酸鹽、纖維制品、粉末和空心球狀輕質(zhì)陶瓷制品的保溫原理。對(duì)于陶瓷，當(dāng)溫度較低時(shí)，在氣孔較少、尺寸較小、分布均勻的情況下，氣孔可看作一分散相，此時(shí)陶瓷材料的熱導(dǎo)率按復(fù)相陶瓷的熱導(dǎo)率計(jì)算。745.氣孔的影響將氣孔看作分散相：s：固相的熱導(dǎo)率在不改變結(jié)四、某些無(wú)機(jī)材料的熱導(dǎo)率由于影響無(wú)機(jī)材料熱導(dǎo)率的因素復(fù)雜，實(shí)際材料的熱導(dǎo)率一般依靠實(shí)驗(yàn)測(cè)定。低溫具有較高熱導(dǎo)率的材料，隨著溫度的升高，熱導(dǎo)率降低。地?zé)釋?dǎo)率的材料正好相反。75四、某些無(wú)機(jī)材料的熱導(dǎo)率由于影響無(wú)機(jī)材料熱導(dǎo)率的因素復(fù)雜，實(shí)低溫具有較高熱導(dǎo)率的材料（Al2O3，BeO，MgO）：A：常數(shù)T：熱力學(xué)溫度對(duì)于Al2O3、MgO、BeO，A分別為16.2，18.8，55.4，適用溫度范圍分別為2073K、2073K、1273~2073K。玻璃體的熱導(dǎo)率隨溫度的升高緩慢增大。高于773K時(shí)，由于輻射傳熱效應(yīng)使其熱導(dǎo)率上升較快，經(jīng)驗(yàn)公式為：建筑材料、粘土質(zhì)耐火磚、保溫磚：c、d：常數(shù)T：熱力學(xué)溫度b：常數(shù)

0：0°C時(shí)材料的熱導(dǎo)率76低溫具有較高熱導(dǎo)率的材料（Al2O3，BeO，MgO）：A：熱導(dǎo)率微觀機(jī)理影響因素舉例熱學(xué)性能晶格振動(dòng)熱容熱膨脹熱傳導(dǎo)熱穩(wěn)定性77熱導(dǎo)率微觀機(jī)理影響因素舉例熱學(xué)性能晶格振動(dòng)熱容熱膨脹熱傳導(dǎo)熱第四節(jié)無(wú)機(jī)材料的熱穩(wěn)定性熱穩(wěn)定性（抗熱震性）：材料承受溫度的急劇變化（熱沖擊）而不致破壞的能力。熱沖擊損壞的類(lèi)型：抗熱沖擊斷裂性------材料發(fā)生瞬時(shí)斷裂；抗熱沖擊損傷性------在熱沖擊循環(huán)作用下，材料的表面開(kāi)裂、剝落、并不斷發(fā)展，最終碎裂或變質(zhì)。78第四節(jié)無(wú)機(jī)材料的熱穩(wěn)定性熱穩(wěn)定性（抗熱震性）：材料承受溫?zé)o機(jī)材料的熱穩(wěn)定性熱應(yīng)力定義

由于溫度變化而引起的應(yīng)力稱(chēng)為熱應(yīng)力

抗熱沖擊斷裂性

它是指在非正常熱傳導(dǎo)的急冷或急熱的情況下，物體內(nèi)溫度梯度和沖擊熱應(yīng)力促使材料失去延性而產(chǎn)生脆性破壞。抗熱沖擊損傷性

熱損傷可導(dǎo)致材料的表面開(kāi)裂、剝落并不斷發(fā)展。79無(wú)機(jī)材料的熱穩(wěn)定性熱應(yīng)力定義79一、熱穩(wěn)定性的表示方法1.一定規(guī)格的試樣，加熱到一定溫度，然后立即置于室溫的流動(dòng)水中急冷，并逐次提高溫度和重復(fù)急冷，直至觀察到試樣發(fā)生龜裂，則以產(chǎn)生龜裂的前一次加熱溫度0C表示。（日用瓷）2.試樣的一端加熱到某一溫度，并保溫一定時(shí)間，然后置于一定溫度的流動(dòng)水中或在空氣中一定時(shí)間，重復(fù)這樣的操作，直至試樣失重20%為止，以其操作次數(shù)n表示。（普通耐火材料）耐火材料：1123K；40min；283－293K；3(5－10)min80一、熱穩(wěn)定性的表示方法1.一定規(guī)格的試樣，加熱到一定溫3.試樣加熱到一定溫度后，在水中急冷，然后測(cè)其抗折強(qiáng)度的損失率，作為熱穩(wěn)定性的指標(biāo)。（高溫結(jié)構(gòu)材料）。813.試樣加熱到一定溫度后，在水中急冷，然后測(cè)其抗折強(qiáng)度的

構(gòu)件的熱膨脹或收縮受到約束時(shí)造成應(yīng)力;相連接的兩個(gè)構(gòu)件存在溫度差，構(gòu)件間相互約束造成熱應(yīng)力;構(gòu)件存在溫度梯度，其間各部分相互約束，鋼化玻璃;不同材料的組合和約束造成熱應(yīng)力。二、熱應(yīng)力的產(chǎn)生82構(gòu)件的熱膨脹或收縮受到約束時(shí)造成應(yīng)力;二、熱應(yīng)力的產(chǎn)生8熱應(yīng)力指由于材料熱膨脹或收縮引起的內(nèi)應(yīng)力。l熱應(yīng)力：產(chǎn)生原因：機(jī)械約束多相復(fù)合材料存在溫度梯度冷卻時(shí)，產(chǎn)生的熱應(yīng)力為張應(yīng)力（正值），這種應(yīng)力才會(huì)使桿件斷裂。83熱應(yīng)力指由于材料熱膨脹或收縮引起的內(nèi)應(yīng)力。l熱應(yīng)力：產(chǎn)生原因三、熱應(yīng)力的計(jì)算薄板的熱應(yīng)力圖84三、熱應(yīng)力的計(jì)算薄板的熱應(yīng)力圖84熱應(yīng)力的計(jì)算解得：不允許x方向漲縮不允許z方向漲縮85熱應(yīng)力的計(jì)算解得：不允許x方向漲縮不允許z方向漲縮85熱應(yīng)力的計(jì)算當(dāng)t=0時(shí)，若它恰好達(dá)到材料強(qiáng)度，則會(huì)出現(xiàn)開(kāi)裂破壞，求得：對(duì)于非薄板材料：86熱應(yīng)力的計(jì)算當(dāng)t=0時(shí)，若它恰好達(dá)到材料強(qiáng)度，則會(huì)出現(xiàn)開(kāi)裂破四、抗熱沖擊斷裂性能第一熱應(yīng)力抵抗因子只要材料中最大熱應(yīng)力值σmax不超過(guò)材料的強(qiáng)度極限σf，材料就不會(huì)破壞。顯然，ΔTm