2017-2018學年高中物理粵教版選修5教學案物體的碰撞版含答案正式版

碰撞與動）量守恒梯度目標L應用梯度目標L應用—理解一認識彈性碰撞和怡彈件碰撞的特征：\:;對應學生用書頁碼P1本章我們將從歷史上的碰撞實驗出發(fā)，認識各種碰撞的形式，探究碰撞的規(guī)律 一動量守恒定律，從守恒和對稱的關(guān)系中感受物理學的和諧美。u>|用能彊守恒的觀點爐析彈件碰撞號托彈￥■!丑施5史上對碰撞豳的研究過程2.生活中各種各樣的碰撞形式1.碰撞是力學的基本問題之一，著名的科學家伽利略、牛頓等都先后進行了一系列的實驗，從最初對一些現(xiàn)象尚無法作出解釋，到逐漸歸納成系統(tǒng)的理論，總結(jié)出碰撞的規(guī)律,直至明確提岀運動量守恒的基本思想，都為后來的動量守恒定律奠定了基礎(chǔ)。20世紀30年代以后，由于加速器技術(shù)和探測技術(shù)的發(fā)展，通過高能粒子的碰撞,實驗物理學家相繼發(fā)現(xiàn)了許多新粒子―物體間碰撞的形式多種多樣。如圖 1—1—1甲所示，兩小球碰撞時的速度沿著連心線的方向，這種碰撞稱為正碰，如圖1—1—1乙所示，兩球碰撞前的相對速度不在連心線上,這種碰撞稱為斜碰。

碰撞諭確撞后 碰持髓碰撞諭確撞后 碰持髓砂.mi產(chǎn)、圖1—1—14?碰撞的最主要特點是：相互作用時間短，作用力變化快和作用力峰值大等，因而其他外力可以忽略不計。5.如果碰撞過程中系統(tǒng)動能守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞。如果碰撞過程中系統(tǒng)動_能不守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞，如果兩個物體碰撞后合為一體具有共同的速度，這樣的碰撞叫做完全非彈性碰撞。對碰撞現(xiàn)象的研究碰撞現(xiàn)象兩個或兩個以上有相對速度的物體相遇時， 在很短的時間內(nèi)它們的運動狀態(tài)發(fā)生顯著變化，物體間相互作用的過程叫碰撞。碰撞的特點作用時間極短，相互作用力變化很快，平均作用力很大；相互作用力遠大于其他外力，其他外力可以忽略不計。碰撞過程是在一瞬間發(fā)生的，作用時間極短，所以可以忽略物體的位移，可以認為物體在碰撞前后仍在同一位置。碰撞的分類按碰撞過程的能量損失情況可分為完全彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞。完全彈性碰撞：任何兩個小球碰撞時都會發(fā)生形變，若兩球碰撞后形變能完全恢復，并沒有能量損失，碰撞前后兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)的動能相等， 我們稱這種碰撞為完全彈性碰撞。非彈性碰撞：若兩球碰撞后它們的形變不能完全恢復原狀，這時將有一部分動能最終會轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能，碰撞前后系統(tǒng)的動能不再相等，我們稱這種碰撞是非彈性碰撞。完全非彈性碰撞：如果碰撞后完全不反彈，兩球成為一個整體，這種碰撞則是完全非彈性碰撞。對彈性碰撞和非彈性碰撞的理解彈性碰撞和非彈性碰撞可以從形變和動能兩個角度進行理解。(1)若兩個物體發(fā)生碰撞時形變屬于彈性的，碰后能夠恢復，碰撞過程中只是發(fā)生了動能和彈性勢能之間的相互轉(zhuǎn)化， 碰撞前后兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)的動能不可能損失， 則兩物體間發(fā)生了完全彈性碰撞。(2)若兩個物體發(fā)生碰撞時形變屬于非彈性的，碰后不能夠恢復原狀，碰撞過程中除發(fā)

生動能和彈性勢能之間的相互轉(zhuǎn)化外， 碰撞前后系統(tǒng)的動能不再相等， 則兩物體間的碰撞為非彈性碰撞；若兩個物體碰撞后合為一體，形變完全不能恢復，此時損失的動能最大。（1） 物理學家所研究的碰撞，并不限于物體直接接觸的情況。分子、原子、基本粒子等微觀粒子不直接接觸，但相互以力作用著，并影響彼此的運動，這種情況也叫做碰撞。（2） 小到微觀粒子，大到生活中宏觀物體，再到宇宙天體，碰撞是自然界中最常見的物體相互作用的表現(xiàn)形式之一， 因此，對碰撞問題的研究，有助于我們認識和了解物體相互作用的具體規(guī)律和豐富的粒子世界。根據(jù)碰撞過程中動能的損失情況， 物體間的碰撞可分為 碰撞， 碰撞和 碰撞，其中 碰撞的動能損失最大。解析：在碰撞過程中，若物體的動能無損失， 則稱這種碰撞為彈性碰撞；若碰撞時物體的形變不能完全恢復，此時將有部分動能轉(zhuǎn)化為熱，這種碰撞稱為非彈性碰撞，若碰撞時，物體的形變完全不能恢復，此時動能損失最多，這種碰撞稱為完全非彈性碰撞。答案：彈性非彈性完全非彈性完全非彈性FTTH碰撞過程的分析以兩個質(zhì)量相同的理想彈性小球相向運動的情況為例，討論碰撞的具體過程，如圖 1—1-2所示。一詢一詢一Imn00可GD“00?p一圖1—1—2兩個相向運動的彈性小球開始相碰時 （如圖I），由于它們具有相向運動的速度，開始相互擠壓，發(fā)生形變，從而產(chǎn)生彈性力。向右運動的第一個小球受到第二個小球給它的向左的彈性力，開始做減速運動，從而向右運動的速度減?。煌瑫r，向左運動的第二個小球受到第一個小球給它的向右的彈性力，開始做減速運動，從而向左運動的速度減小 （圖n）。這時，雖然相對運動的速度減小了，仍繼續(xù)相互擠壓，繼續(xù)發(fā)生形變，在更大的彈性力作用下，相對速度逐漸減小到0（圖川），此時形變最大，相互作用的彈性力也最大，完成了所謂的碰撞過程的壓縮階段。之后，彈性小球開始恢復形變。在相互作用的彈性力作用下， 分別做加速運動，從而又獲得速度（圖W），最后達到圖V的狀態(tài)，彈性碰撞結(jié)束。以上對碰撞過程的分析，實際上是近似的，它的前提是:（1）認為物體的形變是局部的形變，只發(fā)生在接觸面處;

認為物體之間的相互作用只是由形變產(chǎn)生的彈力；恢復階段是在形變達到最大值后開始，到物體分離結(jié)束。實際的碰撞過程是相當復雜的，相撞物體開始接觸后，相互作用力以應力波形式傳布于整個物體，引起各部分形變。形變和恢復兩個階段，也是很難嚴格區(qū)分的。(雙選)在兩個質(zhì)量相同的物體相向運動發(fā)生彈性碰撞過程中，下列說法正確的是()A?兩物體相互壓縮過程中，做勻減速運動，直到速度減為零B?兩物體相互壓縮過程中，速度減小，動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能C.兩物體恢復形變過程中，彈力逐漸變大，速度逐漸變大D.兩物體恢復形變過程中，速度變大，彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能解析：兩物體壓縮過程中，彈力逐漸變大，加速度逐漸變大， 物體做加速度變大的減速運動，物體的動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，故 A錯B對?；謴托巫冞^程中，彈力逐漸減小，物體做加速度減小的加速運動，物體的彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能，故 C錯D對。答案：BD卜之為呂參丟7卜之為呂參丟7-"''■ 對應學生用書頁碼P21碰撞中的能量問題［例］質(zhì)量為5kg的A球以3m/s的速度與質(zhì)量為10kg靜止的B球發(fā)生碰撞，碰后A球以1m/s的速度反向彈回，B球以2m/s的速度向前運動，試分析：碰撞過程中損失了多少動能。兩球的碰撞屬于何種類型的碰撞。［解析］(1)碰撞前物體的動能1212EkA=^mAVA=2x5X3J=22.5J碰撞后物體的動能1 ， 2丄1 2Ek—EkA十E kB—?mAVA 十gmBVB=^X5X12J+*X10X22J—22.5J故碰撞過程中無動能損失。(2)由于碰撞過程中無動能損失，故兩球的碰撞屬于完全彈性碰撞。［答案］(1)0⑵完全彈性碰撞(1)物體間發(fā)生完全彈性碰撞后形變能完全恢復，碰撞系統(tǒng)的動能守恒；物體間發(fā)生非

彈性碰撞后形變不能完全恢復， 碰撞系統(tǒng)的動能有損失；物體間發(fā)生完全非彈性碰撞后， 形變完全不能恢復，碰撞系統(tǒng)的動能損失最大。（2）質(zhì)量為m的運動物體與質(zhì)量為m的靜止物體發(fā)生完全彈性碰撞后， 兩物體交換速度。::跟蹤演練質(zhì)量為1kg的A球以3m/s的速度與質(zhì)量為2kg靜止的B球發(fā)生碰撞，碰后兩球以1m/s的速度一起運動。則兩球的碰撞屬于 類型的碰撞，碰撞過程中損失了 動能。解析：由于兩球碰后速度相同，沒有分離，因此兩球的碰撞屬于完全非彈性碰撞， 在碰撞過程中損失的動能為121五=2mAV0—2（mA+mB）v=A1X32J—2x3X12J=3j。答案：完全非彈性碰撞 3J課堂小結(jié)物體的碰撞f|歷史上對碰憧的訓究一|住沖I麗碰撞現(xiàn)篆物體的碰撞?碰撞分類及特點1.最早發(fā)表有關(guān)碰撞問題研究成果的是 （ ）A.牛頓 B.伽利略C.惠更斯D?馬爾西解析：最早發(fā)表有關(guān)碰撞問題研究成果的是布拉格大學校長， 物理學教授馬爾西，故D對。答案：D2.下面對于碰撞的理解，正確的是（ ）A.碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短時間內(nèi)它們的運動狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過程B.在碰撞現(xiàn)象中，一般來說物體所受的外力作用不能忽略C.如果碰撞過程中動能不變，則這樣的碰撞叫做非彈性碰撞D.根據(jù)碰撞過程中動能是否守恒，碰撞可分為正碰和斜碰解析：碰撞的主要特點是：相互作用時間短， 作用力峰值大，因而其他外力可以忽略不計，在極短時間內(nèi)物體的運動狀態(tài)發(fā)生明顯變化，故 A對B錯。根據(jù)碰撞過程中動能是否C、DC、D答案：A3.如圖1所示，P物體與一個連著彈簧的Q物體正碰，碰后P物體靜止，Q物體以P物體碰前的速度v離開，已知P與Q質(zhì)量相等，彈簧質(zhì)量忽略不計，那么當彈簧被壓縮至最短時，下列的結(jié)論中正確的是 （)6圖iA.P的速度恰好為零B.P與Q具有相同的速度C.Q剛開始運動D.Q的速度等于v解析：彈簧被壓縮到最短時，即為兩物體相對靜止時，此時兩物體具有相同的速度，故B對。答案：B4?碰撞現(xiàn)象在生活中很常見，下列現(xiàn)象不屬于碰撞現(xiàn)象的是 （ ）A.打羽毛球時球拍與球的撞擊小鳥在空中飛翔打樁、釘釘子等各種打擊現(xiàn)象D.帶電粒子對熒光屏的撞擊解析：由碰撞的概念可知，此上現(xiàn)象除小鳥的飛翔外均屬于碰撞現(xiàn)象。答案：B下列說法正確的是（ ）A.能量守恒的碰撞是彈性碰撞彈性碰撞時機械能守恒正碰是彈性碰撞D.斜碰一定是非彈性碰撞解析：能量守恒定律是普遍規(guī)律，能量在轉(zhuǎn)化過程中能量也守恒，但不一定動能不變，所以選項A錯誤。彈性碰撞時產(chǎn)生彈性形變，碰撞后形變完全消失，碰撞過程沒有動能損失，機械能守恒，所以選項 B正確。正碰是對心碰撞，但不一定是彈性碰撞，斜碰也不一定是非彈性碰撞，所以選項C、D錯誤。答案：B在光滑的水平地面上有兩個相同的彈性小球 A、B，質(zhì)量都為m。現(xiàn)B球靜止，A球向B球運動，發(fā)生彈性碰撞。兩球壓縮最緊時的彈性勢能為 Ep,動能為Ek，則碰前A球的速度等于（ ）解析：物體發(fā)生彈性碰撞時，系統(tǒng)的機械能守恒，故解得：v=“ 2Ek：解析：物體發(fā)生彈性碰撞時，系統(tǒng)的機械能守恒，故解得：v=“ 2Ek：Ep。答案：B下列說法正確的是（ ）A.兩鋼球碰撞后分開屬于彈性碰撞B.飛鳥撞飛機后一起運動屬于彈性碰撞C. “守株待兔”中兔子撞上樹樁屬于完全非彈性碰撞^mv2=Ek+EpD.雨滴下落與地面的碰撞屬于彈性碰撞解析：碰撞時產(chǎn)生彈性形變，碰撞后形變完全消失的是彈性碰撞， A正確。碰撞時產(chǎn)生的形變不能恢復的是非彈性碰撞， B、D錯誤。碰撞后物體粘結(jié)成一體或相對靜止，碰撞后相互作用的物體具有共同速度，是完全非彈性碰撞， C錯誤。答案：A&大小相等、質(zhì)量不同的兩個球 1、2在光滑水平面上相撞，1球質(zhì)量是2球質(zhì)量的4倍，1球以2m/s的速度與靜止的2球碰撞，碰撞后1球沿原方向運動速度大小是 1.5m/s,2球的速度為2m/s，你能判斷出大球和小球的碰撞是何種碰撞嗎？請說明理由。解析：碰前兩球總機械能為12E前=Ek1+Ek2= 4mX2+0=8m（J）碰后兩球總機械能為E后=E'k1+E'k2=2X4mX1.52+丁XmX22=珈⑻。E前＞E后答案：碰后總機械能減小，可知此碰撞屬于非彈性碰撞。9.如圖2所示，質(zhì)量相同的A球和B球，A球用繩吊起，B球放在懸點正下方的光滑水平面上?，F(xiàn)將A球拉到高h處由靜止釋放，擺到最低點時與B球碰撞，碰后兩球粘在一起共同上擺，上擺的最大高度為h/4。求在兩球發(fā)生碰撞過程中，兩小球的內(nèi)能一共增加了多少？解析：兩球發(fā)生完全非彈性碰撞，動能損失轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。碰撞之前的動能等于 A球原來的重力勢能mgh，碰撞之后系統(tǒng)的動能等于AB系統(tǒng)的動能即上升到最大高度處的重力勢能2，所以系統(tǒng)損失的動能為 mgh—2mgh=1mgh,根據(jù)能量守恒有：內(nèi)能增加了1

△E=qmgh。答案