命題名家談命題課件

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)中考命題新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)中考命題

一份好試卷，應(yīng)有和諧的結(jié)構(gòu)和適量的亮點(diǎn)，使人看起來應(yīng)是“出乎意料之外，又在情理之中”.要達(dá)到這種層次，我們必須會編好題、編新題.編題是一項(xiàng)有趣味、有價值、有意義，同時也是一項(xiàng)非常艱辛的教研活動.怎樣編出含金量高的試題.首先要把握新課程標(biāo)準(zhǔn)，其次要植根于現(xiàn)行教材，在課本中，實(shí)際生活中尋找編題的突破口，或改編，或引申或移植，或原創(chuàng)，有時會“移花接木”，有時需新舊結(jié)合，有時又需展開想象.總之，編題是有法而又無定法，下面我就自己在命題實(shí)踐中的感受談?wù)勛约旱淖鞣?一份好試卷，應(yīng)有和諧的結(jié)構(gòu)和適量的亮點(diǎn)，使人看一、改編習(xí)題刷新陳題（1）由“正向思維”變“逆向思維”

所謂改編習(xí)題就是利用已有題目，既在呈現(xiàn)的方式上進(jìn)行變換，又在實(shí)質(zhì)上、思維角度有所改變，使問題變得更加靈活，思維空間更大.原題：在Rt△ABC中，∠C=900，AC=1，BC=3則sinB=___________.朝著此題的思維反向進(jìn)行改編為例1、如圖，在正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，請你以三個格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個直角三角形，其中一個內(nèi)角的正弦值為一、改編習(xí)題刷新陳題（1）由“正向思維”變“逆向思維”（2）由“靜態(tài)”變“動態(tài)”

一、改編習(xí)題刷新陳題原題：（2001寧夏）如圖，已知在⊙O中，半徑OA⊥OB，C是OB延長線上一點(diǎn)，AC交⊙O于D，求證：弧AD的度數(shù)是∠C度數(shù)的2倍（用三種方法證明）通過對此題的觀察可發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C位置不固定，其中蘊(yùn)含了動態(tài)感，因此本題可改造成如下動態(tài)題：例2、如圖，CD是⊙O的直徑，半徑OA⊥CD于O，直線AB繞著A點(diǎn)轉(zhuǎn)動，分別交直線CD于B，⊙O于P.（1）在圖（1）中直線AB經(jīng)過點(diǎn)C（B、P與C重合）時，∠ABD的度數(shù)與弧AP的度數(shù)關(guān)系是_______________；（2）當(dāng)直線AB分別不經(jīng)過C、O、D三點(diǎn)時，在圖（2）、圖（3）的兩種情況下，∠ABD的度數(shù)與弧AP的度數(shù)的關(guān)系是否都與第（1）問相同，并在圖（2）、圖（3）中選一個證明你對該情況下的結(jié)論.AOCDBAAACCCOOODDDP.BBPPB（1）（2）（3）（2）由“靜態(tài)”變“動態(tài)”一、改編習(xí)題刷新陳題原題：（（3）由“單個問題”變“一列問題”

一、改編習(xí)題刷新陳題原題：解方程（初三代數(shù)第66頁）由此題出發(fā)寫出一列類似的方程，使它們之間存在某些規(guī)律：例3、如：已知下列方程（1）、方程（2）、方程（3）、方程（4）……方程（k）……（K）問題（1）求出方程（1）的解（2）1+10和1－10是不是上面前四個方程中一個方程的解？若是指出這個方程.

（3）請你根據(jù)上述方程反映的某種規(guī)律，寫出方程（K）和它的解，并判斷這個方程中是否存在有增根的方程？（可不證明）√√（3）由“單個問題”變“一列問題”一、改編習(xí)題刷新陳題原題：(2004年南昌)欣賞下面各等式32+42=52102+112+122=132+142請寫出下一個由7個連續(xù)正整數(shù)組成，前4個數(shù)的平方和等于后3個數(shù)的平方和的等式為_________將此題拓展，引申如下：例4、觀察下列等式，解答下列問題等式（1）：32+42=52等式（2）：102+112+122=132+142等式（3）212+222+232+242=252+262+292……等式（n）（1）由上述等式可知，每個等式中緊靠等于左邊的數(shù)分別是42、122、242……，這些數(shù)存在規(guī)律(4×1)2，[4×(1+2)]2,[4×(1+2+3)]2……請你根據(jù)這個規(guī)律直接寫出等式（4）；（2）若緊靠左邊的數(shù)是2202，那么該等式是多少個連續(xù)正整數(shù)平方和組成的？一、改編習(xí)題刷新陳題（4）由“小題”變“大題”原題：(2004年南昌)欣賞下面各等式102+112+12

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，所以關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)是編制數(shù)學(xué)題的“活水源頭”.只要你從不同角度，用搜尋的眼光審視每一個與數(shù)學(xué)有關(guān)聯(lián)的問題，創(chuàng)新靈感必然會降臨.二、更新理念，原創(chuàng)試題

所謂原創(chuàng)題（也可稱創(chuàng)新題）就是試題的背景、知識結(jié)構(gòu)、思維角度、問題的呈現(xiàn)方式，都與現(xiàn)有試題不雷同，并突出試題獨(dú)特的立意，體現(xiàn)新課程理念和思維的創(chuàng)新.如何編制原創(chuàng)題呢？（1）從實(shí)際生活中提煉數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，所以關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)｛｝例51、某單位用鋼筋焊接的護(hù)欄中有如下圖所示規(guī)律的圖案（圖案中四邊形均為正方形）：（1）第3個圖案大小正方形共有_________個（2）第n個圖案大小正方形共有__________個二、更新理念，原創(chuàng)試題（1）從實(shí)際生活中提煉｛｝例51、某單位用鋼筋焊接的護(hù)欄中有如下圖所示規(guī)律的圖案2、某文具商店有一次進(jìn)了一批每只進(jìn)價為5元的文具盒，開始的標(biāo)價在進(jìn)價的基礎(chǔ)上增加的百分?jǐn)?shù)為，結(jié)果標(biāo)價過高，發(fā)現(xiàn)銷售不暢，立刻又把標(biāo)價降低，降低率為（1）設(shè)每只文具盒的利潤為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系；（2）要想利潤率為20%，開始的標(biāo)價應(yīng)是多少？答①②10元成15元

，二、更新理念，原創(chuàng)試題（1）從實(shí)際生活中提煉最終按第二次標(biāo)價的8折出售.2、某文具商店有一次進(jìn)了一批每只進(jìn)價為5元的文具盒，開始的標(biāo)（2）從操作中發(fā)現(xiàn)例6、（2004年，江西）如圖，在矩形ABCD中，

近幾年來全國各地出現(xiàn)了許多置于剪、拼、折或用學(xué)具不同圖形中移動，翻轉(zhuǎn)等操作情景中的試題二、更新理念，原創(chuàng)試題AB=3，AD=2，點(diǎn)EF分別在AB、DC上，AE=DF=2.現(xiàn)把一塊直徑為2的量角器（圓心為O）放置在圖形上，使其0°線MN與EF重合；若將量角器0°線上的端點(diǎn)N固定在點(diǎn)F上，再把量角器繞點(diǎn)F順時針方向旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜90°＝，此時量角器的半圓弧與EF相交與點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P處量角器的讀數(shù)為n°.（1）用含n°的代數(shù)式表示∠α的大?。唬?）當(dāng)n°等于多少時，線段PC與M＇F平行？

（3）在量角器的旋轉(zhuǎn)過程中，過點(diǎn)M＇作GH⊥M＇F，交AE與點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)H.設(shè)GE=x，ΔAGH的面積為S，試求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.證明（略）（2）從操作中發(fā)現(xiàn)例6、（2004年，江西）如圖，在矩形AB

例7、如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=，BC=1.連結(jié)BF，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R.

（1）求證：△BFG～△FEG，并求出BF的長；（2）觀察圖形，請你提出一個與點(diǎn)P相關(guān)的問題，并進(jìn)行解答（根據(jù)提出問題的層次和解答過程評分）.原創(chuàng)題的編擬離不開靈感，而靈感決不會讓從來沒有經(jīng)過編題實(shí)踐的人而突然得到.只有經(jīng)歷艱苦、長期的思考磨練，才會有這種稍縱即逝的思維火花.（3）從一個圖形或一個數(shù)學(xué)結(jié)論去聯(lián)想二、更新理念，原創(chuàng)試題例7、如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG（3）從

有了好的構(gòu)思不一定能編好題，從素材到成題還需經(jīng)過精心的雕琢才可能成型.像上面所舉例題，哪一道背后不是飽嘗命題者的艱辛，幾經(jīng)修改，反復(fù)推敲，才形成的.因此，編題時對素材的加工整理不可一蹴而就.三、精心雕琢提升品位有了好的構(gòu)思不一定能編好題，從素材到成題還需經(jīng)過精心

表述一道試題需要嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，首先，不能出現(xiàn)漏洞，產(chǎn)生歧義，杜絕科學(xué)性的錯誤；再則表述語言力求簡潔、準(zhǔn)確到位，文字量不宜過長，當(dāng)然必要的思考鋪墊還需進(jìn)入試題（如例1題中網(wǎng)格及與網(wǎng)格有關(guān)表述是一種鋪墊的內(nèi)容），它能方便學(xué)生答題，同時，又能反映學(xué)生的思維過程，增加試題的效度.（1）簡潔準(zhǔn)確地表達(dá)試題情境三、精心雕琢提升品位表述一道試題需要嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，首先，不能出現(xiàn)漏

既要按照思維規(guī)律，由淺入深、由簡單到復(fù)雜，前為后做鋪墊，后為前做深化，引導(dǎo)考生逐步解