浙江省基于高考試題的復(fù)習(xí)資料-古典概型

基于高考試題的復(fù)習(xí)資料精準(zhǔn)把握高考方向PAGEPAGE6九、計(jì)數(shù)原理與古典概率(三）古典概率一、高考考什么？[考試說明]4．了解事件、互斥事件、對立事件及獨(dú)立事件的概念。了解概率和頻率的概念。了解古典概型，會(huì)計(jì)算古典概型中事件的概率。7．了解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解兩點(diǎn)分布，了解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布。8．了解離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念。[知識(shí)梳理]古典概型１．隨機(jī)事件的概率：，其中當(dāng)時(shí)稱為必然事件；當(dāng)時(shí)稱為不可能事件；2．等可能事件的概率（古典概型）：P(A)=。理解這里m、ｎ的意義。3．互斥事件：A、B互斥，即事件A、B不可能同時(shí)發(fā)生。計(jì)算公式：P(A+B)＝P(A)+P(B)。4．對立事件：A、B對立，即事件A、B不可能同時(shí)發(fā)生，但A、B中必然有一個(gè)發(fā)生。計(jì)算公式是：P（A）+P(B)＝１；P()=1－P(A)；（二）分布列1．分布列：設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取得值為x1，x2，…，x3，…，ξ取每一個(gè)值xi（i=1，2，…）的概率為，則稱表為隨機(jī)變量ξ的概率分布，簡稱ξ的分布列ξx1x2…xi…PP1P2…Pi…2．分布列的兩個(gè)性質(zhì)：任何隨機(jī)事件發(fā)生的概率都滿足:。由此你可以得出離散型隨機(jī)變量的分布列都具有下面兩個(gè)性質(zhì)：（1）;（2）.對于離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率的和，即3.數(shù)學(xué)期望：數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)：.4.方差：5.標(biāo)準(zhǔn)差：=.6.方差的性質(zhì)：；7．二項(xiàng)分布：在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，某事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量．如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是P，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生k次的概率是，（k＝0,1,2,…，n，）．于是得到隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：ξ01…k…nP……稱這樣的隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布，記作ξ～B(n，p)，且；.8．兩點(diǎn)分布列:隨機(jī)變量X的分布列是：ξ01P像上面這樣的分布列稱為兩點(diǎn)分布列．[全面解讀]古典概型這一模塊內(nèi)容分兩個(gè)部分，一個(gè)是古典概型，一個(gè)是離散型隨機(jī)變量的概率分布。古典概型的問題基本是數(shù)個(gè)數(shù)，它本質(zhì)是排列組合問題，分布列問題主要應(yīng)掌握期望與方差的公式，對二項(xiàng)分布問題應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。[難度系數(shù)]★★☆☆☆二、高考怎么考？[原題解析][2006年]（15）隨機(jī)變量的分布列如下：其中成等差數(shù)列，若，則的值是．[2011]（9）有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本。若將其隨機(jī)地并排擺放在書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率是（）A．B．C．D．5（15）某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙公司面試的概率均為，且三個(gè)公司是7．已知．隨機(jī)變量ξ的分布列如下：（）A．E(ξ)增大，D(ξ)增大B．E(ξ)減小，D(ξ)增大C．E(ξ)增大，D(ξ)減小D．E(ξ)減小，D(ξ)減小8．已知隨機(jī)變量滿足，，，若，則（）A.隨著的增大而增大，隨著的增大而增大B.隨著的增大而減小，隨著的增大而增大C.隨著的增大而減小，隨著的增大而減小D.隨著的增大而增大，隨著的增大而減小9．隨機(jī)變量的分布列如下：-101若，則的值是（）A.B.C.D.古典概率解答部分：[2006年]（15）[2011年]（9）B(15)[2015年]（04）（2）[2016年]（04）（2）[2017年]（8）A附：文科試題[2005年]（6）A[2007年]（8）D[2009年]（17）[2010年]（17）[2011年]（8）D[2012年]（12）[2013年]（12）[2014年]（14）不妨猜猜題A組1.