遼寧省營(yíng)口市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)題號(hào)一二三總分得分（本試卷共4頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分）1．下列四個(gè)圖形中，和是內(nèi)錯(cuò)角的是（） A B C D2．若點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．4．若，則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．5．方程組的解滿足，則的值為（）A．4 B． C． D．26．如圖，直角三角形沿直角邊所在的直線向右平移得到三角形．下列結(jié)論中，不一定正確的是（）（6題圖）A． B． C． D．7．下列調(diào)查方式中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查工作日高峰時(shí)段大連地鐵的客流量B．調(diào)查某班學(xué)生身高C．調(diào)查全國餐飲企業(yè)員工的加班情況D．調(diào)查全國醫(yī)用口罩的日生產(chǎn)量8．如圖，，與相交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)是（）（8題圖）A． B． C． D．9．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬、大馬各有多少匹．若設(shè)小馬有匹，大馬有匹，則下列方程組正確的是（）A． B．C． D．10．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②已知點(diǎn)，則點(diǎn)一定在第一象限；③過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；④“同位角相等”為真命題；⑤立方根等于本身的數(shù)是1和0．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．4的算術(shù)平方根是________．12．如圖，計(jì)劃把水從河中引到水池中，先過點(diǎn)作，垂足為，然后沿開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是________________．（12題圖）13．一個(gè)樣本容量為100的樣本，最大值為142，最小值是60，取組距為10，則可以分為________組．14．若是方程的一組解，則的值是________．15．若點(diǎn)到軸的距離為3，則________．16．將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若，則________．（16題圖）17．將一塊三角尺按如圖方式放置，使兩點(diǎn)分別落在直線上，若，，則________．（17題圖）18．如圖，點(diǎn)向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)；點(diǎn)向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)；點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)；點(diǎn)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)；……按這個(gè)規(guī)律平移得到點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為________________．（18題圖）三、解答題（本題共7小題，其中19題15分，20題8分，21題9分，22，23題各10分，24，25題各12分，共76分）19．（1）計(jì)算：；（2）解方程組：（3）解不等式組：20．春暖花開，正是外出游玩的好季節(jié)，某校組織全校師生去森林動(dòng)物園游玩．為了解該校初中生對(duì)這次游玩活動(dòng)的滿意程度，學(xué)校社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)調(diào)研小組在游玩后通過問卷調(diào)查的方式隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，根據(jù)調(diào)研情況制作了如下尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（20題圖）（1）此次被隨機(jī)調(diào)研的學(xué)生共______人，滿意程序?yàn)椤胺浅M意”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為______，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)這次游玩活動(dòng)持滿意觀點(diǎn)（基本滿意及非常滿意）的學(xué)生人數(shù)．21．如圖，直線相交于點(diǎn)．（21題圖）（1）若，求的度數(shù)；（2）如果，那么與互相垂直嗎？請(qǐng)說明理由．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將三角形向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是．（22題圖）（1）畫出三角形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）三角形的面積為________；（3）點(diǎn)在三角形的邊上，其平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．某地區(qū)為籌備一項(xiàng)慶典，計(jì)劃搭配兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉30盆；搭配一個(gè)種造型需甲種花卉40盆，乙種花卉60盆，且搭配一個(gè)種造型的花卉成本是270元，搭配一個(gè)種造型的花卉成本是360元．（1）求甲、乙兩種花卉每盆各多少元；（2）若利用現(xiàn)有2295盆甲種花卉和2190盆乙種花卉進(jìn)行搭配，則有哪幾種搭配方案？24．綜合與實(shí)踐問題情境：如圖1是一副三角尺，在三角尺中，，在三角尺中，，．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們用一副三角尺展開了探究活動(dòng)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)可以用平行線的知識(shí)計(jì)算三角尺擺放過程中出現(xiàn)的一些角度，和探究一些角之間的數(shù)量關(guān)系．（24題圖1）如圖2，將一副三角尺如圖擺放，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)在上，與相交于點(diǎn)，求的度數(shù)．（24題圖2）智慧小組的解法如下：解：如圖2，過點(diǎn)作．∵，∴（依據(jù)1）．∵，∴．又，∴（依據(jù)2）．∴．∴．反思交流：（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：依據(jù)1：_________________________________________________________；依據(jù)2：_________________________________________________________；（2）如圖3，將兩個(gè)三角尺如圖擺放，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，與相交于點(diǎn)，請(qǐng)用平行線的知識(shí)求的度數(shù)；（24題圖3）（3）如圖4，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線上，使，三角尺的頂點(diǎn)也在直線上，與相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，探究與的位置關(guān)系，并證明．（24題圖4）25．正方形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，軸，與軸相交于點(diǎn)，且的長(zhǎng)滿足．（25題圖）（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)，求三角形的面積；（3）在（2）的條件下，正方形的邊上是否存在點(diǎn)，使？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一、選擇題1．C2．B3．B4．D5．A6．C7．B8．C9．C10．C二、填空題11．212．垂線段最短13．914．15．16．17．18．三、解答題19．解：（1）原式．②①（2）原方程組為②①①②，得．解得．把代入①，得．解得．∴原方程組的解為②①（3）原不等式組為②①解不等式①，得．解不等式②，得．∴原不等式組的解集為．20．解：（1）200；滿意程度為的學(xué)生有（人）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（20題圖）（2）（人）．答：對(duì)這次游玩活動(dòng)持滿意觀點(diǎn)（基本滿意及非常滿意）的學(xué)生約有1260人．21．解：（1）∵，∴．∵，∴．∵，∴．（2）．理由如下：∵，∴．∵，∴，即．∴．22．解：（1）如圖，三角形即為所求．．（22題圖）（2）3（3）根據(jù)題意，得解得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．23．解：（1）設(shè)甲種花卉每盆元，乙種花卉每盆元．根據(jù)題意，得解得答：甲種花卉每盆3元，乙種花卉每盆4元．（2）設(shè)搭配個(gè)種造型，則搭配個(gè)種造型．根據(jù)題意，得解得．∵為正整數(shù)，∴可以為27,28,29．∴共有3種搭配方案：方案1：搭配27個(gè)種造型，23個(gè)種造型；方案2：搭配28個(gè)種造型，22個(gè)種造型；方案3：搭配29個(gè)種造型，21個(gè)種造型．24．解：（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行（2）如圖1，過點(diǎn)作．∴．∴．（24題圖1）（3）．證明：如圖2，過點(diǎn)作，則．（24題圖2）∵，∴，．∴．∵，且，∴．∵，∴．∴．∴．∴．25．解：（1）∵，又，∴．∴．∵，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）如圖1，過點(diǎn)作軸的垂線，分別交的延