2017全國卷3數(shù)學(xué)文

2017全國卷3（文）TOC\o"1-5"\h\z?已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8}，則AB中元素的個數(shù)為（ ）A.1 B .2C.3D.4?復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i（-2+i）的點(diǎn)位于（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了 2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖 ?根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（)A.月接待游客逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)4sincos—TOC\o"1-5"\h\z?已知 3，則sin2=( )7 2 2 7A.-—B.-—C.— D —9 9 9 93x2y6 0.設(shè)x,y滿足約束條件 x0，則z=x-y的取值范圍是( )y0A.[-3,0]B.[-3,2]C.[0,2]D.[0,3]16.函數(shù)f(x)= -sin(x+—)+cos(x )的最大值為( )5 3 631 C .5 D7.函數(shù)y=1+x+sin2x的部分圖像大致為（ ）x

1?L1y\I|>v/廠1-■ ?yO0l 耳C.D .8?執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸出S的值小于91,則輸入的正整數(shù)N的最小值為( )A.5B ?4C ?3D ?29.已知圓柱的高為 1,它的兩個底面的圓周在直徑為 2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為( )A. A. nB3n410?在正方體ABCD^B1C1D1中，E為棱CD的中點(diǎn)，則( )A.AE丄DC1B?AE丄BDC?AE丄B? D?AE丄AC2x11?已知橢圓C： 2ab21,(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別為A,A，且以線段A1A2為直徑的圓與直線bxay2ab0相切，則c的離心率為(A.12.已知函數(shù)f(x)x22xa(ex1ex1)有唯一零點(diǎn)，則a=(13.已知向量a(2,3),b

(3,m)，且a丄b，則m=5X，則a=x2y5X，則a=?雙曲線a2 9 1(a>°)的一條漸近線方程為TOC\o"1-5"\h\z.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c。已知C=60,b=J6,c=3，則A= <x1X0 1.設(shè)函數(shù)f(x)x' '則滿足f(x)f(x-)1的x的取值范圍是 <2,x0， 217.設(shè)數(shù)列an滿足a13a2K(2n1間2n.求an的通項(xiàng)公式；a求數(shù)列一n 的前n項(xiàng)和.2n1?某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶 4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶 2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位：C)有關(guān).如果最高氣溫不低于 25,需求量為50C瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫[10,15)[[15,20)[[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。(1)求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：兀)，當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫出Y的所有可能值，并估計(jì)Y大于零的概率..如圖，四面體ABCD中,△ABC是正三角形，AD=CD(1)證明：AC丄BD(2)已知△ACD是直角三角形，AB=BD若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn)，且AE丄EC,求四面體ABCE與四面體ACDE勺體積比..在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x證明過A,B,C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長為定值. 2.已知函數(shù)f(x)=Inx+ax+(2a+1)x.+mx-2證明過A,B,C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長為定值. 2.已知函數(shù)f(x)=Inx+ax+(2a+1)x.能否出現(xiàn)AC丄BC的情況？說明理由；(1)討論f(x)的單調(diào)性;⑺當(dāng)a<0時(shí)，證明f(x) 4a(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè) I(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè) I3：p(cos0+sin0)-=0,M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑.(2)若不等式f(X)>x2-x+m的解集非空，求m的取值范