北京豐臺區(qū)2023年高三上學期期末數學試題

豐臺區(qū)2022～2023學年度第一學期期末練習高三數學2023.011.答題前考生務必先將答題卡上的學校、班級、姓名、準考證號用黑色字跡簽字筆填寫清楚，并認真核對條形碼上的準考證號、姓名,條形碼?？忌?.2B鉛筆以正確填涂方式將各須知小題對應選項涂黑如需改動,用橡皮擦除干凈后再選涂其它選項。非選擇題必須使用標準黑色字跡簽字筆書寫,要求字體工整、字跡清楚。.請嚴格按照答題卡上題號在相應答題區(qū)內作答習卷、草稿紙上答題無效。34.本練習卷滿分共150作答時長120分鐘。第一部分（選擇題40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。=R，集合A={x|1x，則1．已知全集U（A）(??）(??,,B(??,,（）（（D）(??234．已知復數z=+i)，則在復平面內，復數z對應的點位于（A）第一象限（）第二象限（C）第三象限D）第四象限D）482．在(x?)4的展開式中，常數項為x（A）-（）24）-a=)，b=，則“=2”是“ab”的．已知向量（（A）充分而不必要條件）充分必要條件B）必要而不充分條件D）既不充分也不必要條件56．下列函數是偶函數，且在區(qū)間上單調遞增的是（A）y=1?x2（）y=x（）y=xxD）y=ex+e?x．已知拋物線C:y22px=(p0)過點A,2)，焦點為F.若點B(0)滿足=,則m的值為（A）2B）2+1（C）2或?1D）2+1或1?2高三數學第1頁（共6頁）78．已知函數f(x)=3log2x?2(x?，則不等式f(x)0的解集是（A）4)）(?,（）,D）x22y22．設雙曲線C:?=ab的右焦點為，過點F的直線l平行于雙曲線C的一abPC交于點QQ為線段雙曲線C的離心率為1222455（A）B）C）2D）9．如圖，在四棱錐P?中，底面ABCD是邊長為3的正方形，PDABCDM為底面上的動點，M到的距離記為，若MC=2d，則點M在底面正方形內的軌跡的長度為2π（（A）2B）D）3π）5410．市場占有率指在一定時期內，企業(yè)所生產的產品在其市場的銷售量（或銷售額）占同類.化，如果市場的顧客流動趨向長期穩(wěn)定，那么經過一段時期以后的市場占有率將會出現市場占有率”.有，C三個企業(yè)都生產某產品，2022年第一季度它們的市場占有率40%30%30%.2022年第二季度ABC三個企業(yè)之間的市場占有率轉移情況如下圖所示：若該產品以后每個季度的市場占有率轉移情況均與2022年第二季度相同，則當市場A率”為（A）45%）48%C）D）52%第二部分（非選擇題110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共1x?111.函數f(x)=+x+1的定義域是_________.212.在等差數列a}d不為0a=9aaad=_________；n1145高三數學第2頁（共6頁）當n=_________時，數列a}nS有最大值.nn,??=,,，B=(y)|x2+y2?2x+2y=xy，3.已知集合A(xy)|xym0xy11=若A為2個元素組成的集合，則實數m的取值范圍是_________.πππππ4.已知函數f(x)=x+0)，若f()=f()，且f(x)在區(qū)間(,)上有最小值66262=無最大值，則_________．15.已知函數f(x)=ax?(x?2(aR)存在兩個極值點xx(xx)12121①③函數f(x)有零點；21；a的取值范圍是(?+)；2④f(x2)0.其中所有正確結論的序號是_________.三、解答題共6小題，共85分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。16.（本小題13分）ABCD?ABCDE是棱BC的中點.1111（（Ⅰ）求證：平面DCE；11Ⅱ）若點F是線段BD的中點，求直線DF與平面DCE所11成角的正弦值.高三數學第3頁（共6頁）17.（本小題14分）在△ABC中，2asinB=2b．（（Ⅰ）求A；Ⅱ）若b=22，從下列三個條件中選出一個條件作為已知，使得△ABC存在且唯一確定，求△ABC的面積．10條件①：cosC=?；10條件②：a2；=5條件③：sinB=.5注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．18.（本小題史文化成就的重要標志.隨著短視頻這一新興媒介形態(tài)的興起，非遺傳播獲得廣闊的平臺，非遺文化迎來了發(fā)展的春天.為研究非遺短視頻受眾的年齡結構，現從各短視頻平臺隨機調查了1000名非遺短視頻粉絲，記錄他們的年齡，將數據分成6組：,20)，[2030)，,，[40,50)，,，[60，并整理得到如下頻率分布直方圖：（（Ⅰ）求a的值；22人中年齡不超過40歲的人數為X，用頻率估計概率，求X的分布列及數學期望E(X)；（估計非遺短視頻粉絲年齡的平均數為mnm與n的大小關系.（結論不要求證明）高三數學第4頁（共6頁）19.（本小題x2a2y2b222已知橢圓E:+=ab0)過點,,離心率為(2.（（Ⅰ）求橢圓E的方程；P)(m與橢圓E的另一個交點為O為坐標原點,BE的右頂點記直線OP的斜率為k,直線的斜率為k,求證：kk為定值.121220.（本小題已知函數f(x)=x+x.（（（Ⅰ）求曲線y=f(x)在點,f處的切線方程；Ⅱ）求函數f(x)在區(qū)間上的最小值；Ⅲ）證明函數f(x)只有一個零點.高三數學第5頁（共6頁）21.（本小題{a}滿足：n*，都有n+.a則稱數n1設為正實數，若各項均為正數的數列n列{n}為P()數列.（Ⅰ）判斷以下兩個數列是否為P(2)數列：數列A：，，813；數列B：log25，π，5，10.=n+n+3?n1{n}+（（滿足b0且bn1n1