長春市中考數(shù)學(xué)試題及參考答案

2012年長春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)本注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙上、試卷上答題無效．選擇題（每小題3分，共24分）在2、0、-2、-1這四個數(shù)中，最大的數(shù)是()（A）2(B)0.(C)-2.(D)-1.神舟九號飛船發(fā)射成功，一條相關(guān)的微博被轉(zhuǎn)發(fā)了3570000次，3570000這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為()(A)．(B)(C)(D)3.不等式3x-60的解集為()(A)x＞2(B)x≥2.(C)x＜2(D)x≤2.4.在下列正方體的表面展開圖中，剪掉1個正方形（陰影部分），剩余5個正方形組成中心對稱圖形的是()5.右圖是2012年倫敦奧運會吉祥物，某校在五個班級中對認識它的人數(shù)進行了調(diào)查，結(jié)果為（單位：人）：30，31，27，26，31.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()(A)27(B)29(C)30(D)316.有一道題目：已知一次函數(shù)y=2x+b,其中b＜0，…，與這段描述相符的函數(shù)圖像可能是()7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．D為邊CA延長線上的一點，DE‖AB,∠ADE=42°，則∠B的大小為()(A)42°(B)45°(C)48°(D)58°8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB,使OA=OB;再分別以點A,B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點C．若點C的坐標(biāo)為(m-1,2n),則m與n的關(guān)系為()(A)m+2n=1(B)m-2n=1(C)2n-m=1(D)n-2m=1二、填空題（每小題3分，共18分）9.計算：10.學(xué)校購買了一批圖書，共a箱，每箱有b冊，將這批圖書的一半捐給社區(qū)，則捐給社區(qū)的圖書為冊（用含a、b的代數(shù)式表示）．11.如圖，⊙O與正六邊形OABCDE的邊OA、OE分別交于點F、G,則弧FG所對的圓周角∠FPG的大小為度．12．如圖，在△ABC中，AB=5,AC=4,點D在邊AB上，∠ACD=∠B，則AD的長為.13.如圖，的頂點B在矩形AEFC的邊EF上，點B與點E、F不重合．若△ACD的面積為3，則圖中的陰影部分兩個三角形的面積和為。六．解答題（每小題7分，共14分）23.某加工廠為趕制一批零件，通過提高加工費標(biāo)準(zhǔn)的方式調(diào)動工人的積性．工人每天加工零件獲得的加工費y（元）與加工個數(shù)x（個）之間的函數(shù)圖像為折線OA-AB-BC，如圖所示．（1）求工人一天加工費不超過20個時零件的加工費．（2）求40≤x≤60時y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）小王兩天一共加工了60個零件，共得到加工費220元，在這兩天中，小王一天加工的零件不足20個，求小王第一天加工零件的個數(shù)。24.感知：如圖①，點E在正方形ABCD的BC邊上，BF⊥AE于點F，DG⊥AE于點G．可知△ADG≌△BAF.（不要求證明）拓展：如圖②，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，點E,F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF.應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊B上．CD=2BD.點E,F在線段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為。54354325.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+42交x軸與點A,交直線y=x于點B,拋物線分別交線段AB、OB于點C、D，點C和點D的橫坐標(biāo)分別為16和4，點P在這條拋物線上．（1）求點C、D的縱坐標(biāo)．（2）求a、c的值．（3）若Q為線段OB上一點，且P、Q兩點的縱坐標(biāo)都為5，求線段PQ的長．（4）若Q為線段OB或線段AB上的一點，PQ⊥x軸，設(shè)P、Q兩點之間的距離為d（d＞0），點Q的橫坐標(biāo)為m，直接寫出d隨m的增大而減小時m的取值范圍．（參考公式：二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為26.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm,D、E分別為邊AB、BC的中點，連結(jié)DE，點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB運動，到點B停止．點P在AD上以cm/s的速度運動，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動．當(dāng)點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AC于點Q,以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上．設(shè)點P的運動時間為t(s).（1）當(dāng)點P在線段DE上運動時，線段DP的長為cm,（用含t的代數(shù)式表示）．（2）當(dāng)點N落在AB邊上時，求t的值．（3）當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，設(shè)五邊形的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．（4）連接CD，當(dāng)點N與點D重合時，有一點H從點M出發(fā)，在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續(xù)做往返運動，直至點P與點E重合時，點H停止往返運動；當(dāng)點P在線段EB上運動時，點H始終在線段MN的中點處，直接寫出在點P的整個運動過程中，點H落在線段CD上時t的取值范圍．2012年長春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試參考答案一、選擇題ACBDCACB填空題10、11、60°12、13、314、18三、解答題15、16、520520甲袋014014014乙袋0140