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文檔簡介
2020年深圳市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之代數(shù)式與根式補(bǔ)充練習(xí)解析版一、選擇題1.下列運(yùn)算正確的是(
)A.
a2+a2=a4
B.
a3a4=a12
C.
(a3)4=a12
D.
(ab)2=ab22.若代數(shù)式x+1x?3有意義,則實(shí)數(shù)xA.
x=?1
B.
x=3
C.
x≠?1
D.
x≠33.下列運(yùn)算正確的是(
)A.
3a+2a=5a2
B.
3a2﹣2a=a
C.
(﹣a)3?(﹣a2)=﹣a5
D.
(2a3b2﹣4ab4)÷(﹣2ab2)=2b2﹣a24.已知二元一次方程組{x+y=12x+4y=9,則A.
?5
B.
5
C.
?6
D.
65.把2aA.
2(a2?4)
B.
2(a?2)6.在函數(shù)y=1x+3+A.
x<4
B.
x?4且x≠?3
C.
x>4
D.
x≤4且x≠?37.如圖,將ΔABC沿著過BC的中點(diǎn)D的直線折疊,使點(diǎn)B落在AC邊上的B1處,稱為第一次操作,折痕DE到AC的距離為h1;還原紙片后,再將ΔBDE沿著過BD的中點(diǎn)D1的直線折疊,使點(diǎn)B落在DE邊上的B2處,稱為第二次操作,折痕D1E1到AC的距離記為h2;按上述方法不斷操作下去……經(jīng)過第n次操作后得到折痕Dn?1A.
1+12n?1
B.
1+18.如果3ab2m-1與9abm+1是同類項(xiàng),那么m等于(
)A.
2
B.
1
C.
﹣1
D.
09.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:x3,-x5,x7,-x9,x11,……第n個(gè)單項(xiàng)式是(
)A.
(-1)n-1x2n-1
B.
(-1)nx2n-1
C.
(-1)n-1x2n+1
D.
(-1)nx2n+110.如果m+n=1,那么代數(shù)式(2m+nA.
-3
B.
-1
C.
1
D.
3二、填空題11.分解因式:m212.因式分解:4a13.當(dāng)x=1,y=?13時(shí),代數(shù)式x2+2xy+y14.已知實(shí)數(shù)m,n滿足{m?n=1m+n=3,則代數(shù)式m2-n15.如果a?b?2=0,那么代數(shù)式1+2a?2b的值是________.16.若a=b+2,則代數(shù)式a2?2ab+b18.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:?a22,a5519.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=33x和y=?3x的圖象分別為直線l1,l2,過l1上的點(diǎn)A1(1,33)作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A20.如圖,四邊形OAA1B1是邊長為1的正方形,以對角線OA1為邊作第二個(gè)正方形OA1A2B2,連接AA2,得到ΔAA1A2;再以對角線OA2為邊作第三個(gè)正方形OA2A3B三、解答題21.小明解答“先化簡,再求值:1x+1x=3步驟的序號,并寫出正確的解答過程.22.先化簡,再求值:(2+x)(2?x)+(x?1)(x+5),其中x=323.計(jì)算|224.
(1)先化簡:x2?4x2?4x+4(2)解不等式組{?(2x+1)<5?6x(1)25.觀察以下等式:第1個(gè)等式:21第2個(gè)等式:32第3個(gè)等式:25第4個(gè)等式:27第5個(gè)等式:29……按照以上規(guī)律,解決下列問題:(1)寫出第6個(gè)等式:________;(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式:________(用含n的等式表示),并證明.
答案一、選擇題1.A、a2+a2=2a2,故A不符合題意;
B、a3a4=a7
,故B不符合題意;
C、(a3)4=a12,故C符合題意;
D、(ab)2=a2b2,故D不符合題意;故答案為:C.2.∵代數(shù)式x+1x?3∴x?3≠0,∴x≠3故答案為:D.3.解:A、3a+2a=5a,故不符合題意;B、3a2﹣2a,無法計(jì)算,故不符合題意;C、(﹣a)3?(﹣a2)=a5,故不符合題意;D、(2a3b2﹣4ab4)÷(﹣2ab2)=2b2﹣a2,故符合題意。故答案為:D。4.{x+y=1①②-①×2得,2y=7,解得y=7把y=72代入①得,x+7∴x2?2xy+y故答案為:C.5.2a=2(=2(a+2)(a?2),故答案為:C.6.由題意得,x+3≠0,4?x?0,解得,x≤4且x≠?3,故答案為:D.7.∵D是BC的中點(diǎn),折痕DE到AC的距離為h1∴點(diǎn)B到DE的距離=h∵D1是BD的中點(diǎn),折痕D1E1到∴點(diǎn)B到D1E1同理:h3=……h(huán)故答案為:C.8.解;根據(jù)題意可得:2m﹣1=m+1,解得:m=2。故答案為:A。9.解:觀察可知,奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為正,偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為負(fù),∴可以用(?1)n?1或(?1)n+1,(指數(shù)為從第3開始的奇數(shù),所以指數(shù)部分規(guī)律為2n+1,∴第n個(gè)單項(xiàng)式是(-1)n-1x2n+1
。故答案為:C。10.解:原式=(2m+n=[=∵m+n=1∴原式=3,故答案為:D.二、填空題11.解:m212.解:4a3b3-ab=ab(a2b2-1)=ab(ab+1)(ab-1)故答案為:ab(ab+1)(ab-1).13.解:∵x=1,y=-13∴x2+2xy+y2=(x+y)2=(1-13)2=4故答案為:4914.解:∵m-n=1,m+n=3,∴m2-n2=(m+n)(m-n)=3×1=3.故答案為:3.15.∵a?b?2=0,∴a?b=2,∴1+2a?2b=1+2(a?b)=1+4=5;故答案為:5.16.解:∵a=b+2,∴a?b=2,∴a故答案為:4。17.解:由圖可得,第1個(gè)圖象中〇的個(gè)數(shù)為:1+3×1=4,第2個(gè)圖象中〇的個(gè)數(shù)為:1+3×2=7,第3個(gè)圖象中〇的個(gè)數(shù)為:1+3×3=10,第4個(gè)圖象中〇的個(gè)數(shù)為:1+3×4=13,……∴第2019個(gè)圖形中共有:1+3×2019=1+6057=6058個(gè)〇。故答案為:6058。18.解:第1個(gè)數(shù)為(?1)1第2個(gè)數(shù)為(?1)2第3個(gè)數(shù)為(?1)3第4個(gè)數(shù)為(?1)4…,所以這列數(shù)中的第n個(gè)數(shù)是(?1)n故答案為:(?1)n19.解:由題意可得,A1(1,33),A2(1,?3)可得A2n+1的橫坐標(biāo)為∵2019=2×1009+1,∴點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為:(-3故答案為:?320.∵四邊形OAA∴OA=AA∴S∵∠OAA∴AO∴OA∴S同理可求:S3=1∴S∴S故答案為:22017三、解答題21.解:步驟①、②有誤。
原式=x-1x+1x-1+2x+1x-1=x+1x+1x-1=1
=4x-1.
∵x=32∴原式=4×32
=6-1.
=5.23.解:原式=2-2-2×22+1+22.
24.(1)解:x2=(x+2)(x?2)=x+2
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