精細化網格的降水預報解析方法對比

精細化網格的降水預報解析方法對比張宏芳;巨曉璇;盧珊;潘留杰【摘要】以歐洲中期天氣預報中心(ECMWF)精細化網格降水預報資料、自動氣象站觀測資料、中國氣象科學數(shù)據(jù)信息網提供的三源融合降水產品為基礎,研究最鄰近點法、反距離權重法、最小二乘法和雙線性插值法在格點降水向站點以及格點降水插值到更細網格中的優(yōu)缺點和適用性.在模式預報相對準確精細的基礎上,得出以下結論:1)最鄰近點法在格點向站點解析方面預報技巧評分表現(xiàn)最好,其次為反距離權重法;2)將降水場變換到更高分辨率的格點降水,4種解析結果和原始場均存在一定的差異,其中最小二乘法的空間形態(tài)失真最為嚴重;3)反距離權重法在較粗網格向更細網格變換中的平均TS評分表現(xiàn)最好，而最鄰近點法的ETS評分最高.期刊名稱】《氣象科技進展》年(卷),期】2019(009)003【總頁數(shù)】8頁(P7-14)【關鍵詞】網格預報;最鄰近點;反距離權重;雙線性;最小二乘法【作者】張宏芳;巨曉璇;盧珊;潘留杰【作者單位】陜西省氣象服務中心,西安710014;陜西省氣象服務中心,西安710014;陜西省氣象服務中心,西安710014;陜西省氣象臺,西安710014【正文語種】中文0引言智能網格氣象預報是目前中國氣象局的主推業(yè)務和未來天氣預報的發(fā)展方向。實現(xiàn)高時空分辨率的精細化網格預報的主要動機是改進和增強對中小尺度天氣的預報能力，做到時間、空間預報的無縫隙銜接［1-2］。然而，無論格點預報場的空間分辨率多么精細，對于用戶來說，其所在位置并不總落在某個固定的格點之上，因此基于數(shù)值預報產品釋用技術的精細化客觀預報在氣象預報業(yè)務中越來越重要［3］。針對模式要素預報的插值方法，氣象學者做了大量深入和卓有成效的研究工作［4-6］。早在1996年，游性恬就研究了拉格朗日（Lagrangian）、樣條（Spline）和埃爾米特（Hermite）3種插值方法的誤差分布［7］;隨后，高歌等［8］利用反距離權重法和普通克里格方法將站點降水插值到格點，并比較了兩種方法的插值效果；張寧等［9］以江蘇省2006年夏、秋季基礎站、自動站降水資料為基礎，利用Cressman方法，將其降水資料插值到格點上，并比較了兩種觀測降水在插值后的空間分布差異。蘇勇等［10］分析了樣條插值方法在GRAPES模式物理過程計算前后的精度表現(xiàn)和對模式綜合性能的影響;朱國富［11］詳細論述了數(shù)值天氣預報中分析同化初值形成的客觀分析方法，主要包括多項式函數(shù)擬合、逐步訂正、最優(yōu)插值、變分方法和集合卡爾曼濾波5種，并闡述了這些方法的發(fā)展脈絡和顯著特征。趙煜飛等［12］采用薄盤樣條法，對中國區(qū)域地面降水站點資料進行內插，并進了質量評估。這些研究不僅對氣象要素從站點到格點轉換，建立連續(xù)性的空間要素場做出了重要貢獻，而且極大地促進了數(shù)值模式同化、物理過程改進等多方面的進步。但目前對氣象要素從格點向站點轉換的性能、適用性和優(yōu)缺點少有研究，這一方面是由于過去模式分辨率較粗，直接從模式向預報站點轉換的氣象要素很難有好的預報精度;另一方面，站點預報主要是各級氣象臺站業(yè)務人員參考各家模式的基礎上給出的綜合預報結果。2016年，中國氣象局印發(fā)了《全國精細化網格氣象預報業(yè)務建設實施方案》，計劃用兩年時間建立全國陸地區(qū)域5km分辨率的未來10天精細化氣象網格預報業(yè)務。精細化網格預報的全國覆蓋必將極大地推動氣象要素預報的流程再造和服務能力的快速提高，用戶可以隨時隨地獲得從精細化網格預報中解析出來的客觀預報服務產品。但同時，建立合理、有效的格點到用戶關心位置(站點)的預報要素解析方法也成為目前面臨的重要現(xiàn)實問題。本文以ECMWF精細化網格模式預報資料為基礎，分析最鄰近點法、反距離權重法、雙線性插值法以及最小二乘法在格點至站點、格點降水插值到更細網格中的適用性和優(yōu)缺點，以期為基于格點的站點要素預報解析提供參考。選擇這4種方法的主要原因是計算方便、實現(xiàn)簡單，同時也具有較好的插值精度，便于業(yè)務化運行。資料和方法介紹資料觀測資料采用：1)2015和2016年5—10月研究區(qū)域內每日20時過去24h自動氣象站降水觀測資料；2)中國氣象科學數(shù)據(jù)信息網提供的CMORPH衛(wèi)星、全國4萬個自動觀測站、雷達定量估測降水的三源融合逐小時降水產品，時段為2015和2016年5—10月，空間分辨率為0.05°x0.05°o潘旸等［13］研究表明，三源降水融合資料在我國夏季逐小時降水平均偏差為-0.004mm，相關系數(shù)達0.718，能夠表現(xiàn)降水的真實狀態(tài)，可以作為參照物來評估模式的預報性能。模式數(shù)據(jù)為同時期每日12UTC起報的ECMWF細網格降水預報產品。預報時效為240h。分辨率為0.125°x0.125。。研究區(qū)域設為秦嶺及周邊地區(qū)(31°—40°N,103°—113°E),具體范圍如圖1所示。圖中的黑色圓點為假定從格點解析到站點所關注的位置。圖1研究區(qū)域(圖中黑色圓點為解析到站點所選取的觀測站)Fig.1Researcharea(Blackdotsdenoteobservatorystationsusedfordataconversionfromgridpointstostation)方法介紹為了全面比較反距離權重法、雙線性插值法、最小二乘法以及最鄰近點4種方法的解析性能，采用以下比較方式，首先計算將2015及2016年5—10月ECMWF模式預報解析到站點后的平均預報評分，計算的預報評分指數(shù)主要包括：預報偏差（Bias），表示預報事件發(fā)生的次數(shù)與觀測事件發(fā)生的次數(shù)的比率，Bias>1表示預報事件高于觀測事件的發(fā)生頻率，Biasv1則相反，理想情況下Bias=1[14-15];TS（threatscore）評分，表示事件發(fā)生的正確預報次數(shù)與事件發(fā)生總次數(shù)（預報或觀測）的比率[16-18];ETS（equitablethreatscore）評分，表示除去隨機偶然事件后，事件發(fā)生且預報正確的次數(shù)與事件發(fā)生總次數(shù)的比率[19]。然后，將模式預報變換到與三源融合資料相同分辨率的格點，這種比較范圍更大，空間上相當于任意點的全覆蓋，結果更具有代表性。最后選取個例進一步分析解析誤差；4種方法簡單介紹如下。反距離權重法反距離權重法以格點到站點距離的倒數(shù)作為權重，將格點值插值到用戶關注的站點，具體計算時，選用的格點數(shù)可以根據(jù)轉換結果的準確性來選擇設定，在本文的研究中，選擇站點周圍9個格點值進行插值，具體計算公式為：式中，Vi表示插值后的第i個站點降水量，j表示站點周圍的9個格點，wj表示第j個格點的權重系數(shù)，pj表示模式在第j個格點上的預報值，dij表示站點i到周圍格點j的距離，如果dij=O,則wj=1。雙線性插值法雙線性插值是分別在x,y方向的線性插值的合成，核心思想是在兩個方向分別進行一次線性插值，這也決定了雙線性插值只能取關注點周圍的4個點作為插值基礎（圖2b）,假定P點為關注點，其值為圖2解析方法示意圖：（a）最鄰近點法及反距離權重,（b）雙線性插值Fig.2Sketchmapofanalyticalmethods:（a）forthenearestneighbormethodandtheinversedistanceweightingmethod;（b）forthebilinearinterpolationmethod最小二乘法最小二乘法通常用來建立一元線性回歸模型，是以“誤差平方和最小”來確定直線斜率和截距的最典型方法。事實上，對高分辨率格點要素預報解析來說，選擇用戶需要的位置（需要解析的點）與周圍給定范圍格點的誤差平方和達到最小，也是通用的客觀釋用方法。對單點來說，假定Z為解析值，則有：式中，x、y為用戶關注點的坐標位置，a、p、Y為通過二元線性回歸且滿足誤差平方和最小得到的回歸系數(shù)。最鄰近點法最鄰近點法為選擇距離站點位置最近的格點值作為站點的預報，在圖2a中，假設P點為所關注的站點，則判斷P點周圍4個格點距離中心站P的距離，取距離最短的格點值為關注站點的預報值，即P點右下角的點?？傮w表現(xiàn)首先考察2015及2016年5—10月，4種不同解析方法的平均表現(xiàn)情況，圖3給出了2015及2016年5—10月將ECMWF模式預報場解析到圖1中的11個站點，并計算的統(tǒng)計檢驗結果。由于解析到站點的暴雨頻次較少，這里僅分析0.1mm以上量級降水的技巧評分。從降水平均差值來看（圖3a）,預報整體較觀測偏高0.1~0.9mm左右，其中最小二乘法偏高最明顯（圖3a）,雙線性插值和反距離權重法基本接近，最鄰近點法效果最好，值得注意的是，在不同時效上，預報和觀測的降水差值有明顯的周期性變化,其具體原因并不清楚。降水偏差顯示（圖3b），模式對0.1mm以上量級降水整體具有預報頻次偏多的特征，且有隨預報時效增長增多的趨勢。雙線性插值和最小二乘法偏多最為顯著，高于觀測2.5~3倍以上，最鄰近點法平均高于觀測1.63~2.4倍，表現(xiàn)最好。模式整體具有較好的TS（圖3c）和ETS（圖3d）評分，24h預報最鄰近點法的TS評分達0.52，到第9天，減小到0.34。其他3種方法TS評分變化趨勢和最鄰近點法基本一致，隨著預報時效的增加而減小，但整體預報評分低于最鄰近點法，同樣，最鄰近點法的ETS評分也表現(xiàn)最好。Bias也接近理想值1.0,ETS顯著高于其他3種方法。圖4給出了2015及2016年5—10月的ECMWF模式每日20時起報，未來24h累計降水量，利用4種方法將逐日ECMWF預報0.125°的降水解析到0.05。分辨率后，并計算時段平均降水量和預報偏差的空間表現(xiàn)。可以看出，4種解析方法獲得的時段平均降水量的空間分布整體是一致的，4種方法都較好地刻畫了降水量隨緯度的增加而減小的趨勢，位于四川、陜西南部的降水大值區(qū)和寧夏北部的降水低值區(qū)的中心位置也都表現(xiàn)相同。不同點在于：1）降水量級上，最小二乘法區(qū)域平均值為2.6mm，空間格點上最大值為8.7mm，最小為0.37mm，表現(xiàn)出降水高值中心偏小，低值中心偏大的特征；而雙線性插值和反距離權重法降水量級基本一致，區(qū)域平均值為2.6mm，最大為10.4mm，最小為0.34mm;最鄰近點法較雙線性插值和反距離權重法最大值、區(qū)域平均略偏小，分別為10.35和2.59mm。2）降水范圍上，最鄰近點法、雙線性插值法的降水高、低值中心數(shù)量基本—致；最小二乘法（圖4c）的降水高、低值中心數(shù)量明顯較其他3種方法偏少；反距離權重法則表現(xiàn)出高、低值中心范圍偏小的特征。圖3將2015及2016年5—10月ECMWF模式降水預報解析到站點的平均TS、ETS、Bias預報平均和觀測平均的差值：（a）降水差值,（b）預報偏差,（c）TS評分,（d）ETS評分Fig.3ComparisonsoftheECMWFprecipitationforecastparsingtostationamong4methodsfortheperiodfromMaytoOctoberin2015and2016:(a)forthebiasofstationprecipitation;(b)forthedifferencevaluesbetweenaverageofforecastandobservationprecipitation;(c)fortheMeanTSscore;(c)fortheETSscore圖4用4種不同方法將2015及2016年5—10月ECMWF降水預報(0.125。)解析到0.05°分辨率的平均預報偏差和降水量的空間表現(xiàn)(等值線為預報偏差，色標為平均降水量)：(a)雙線性插值法，(b)反距離權重法，(c)最小二乘法，(d)最鄰近點法Fig.4Meanforecastbias(contour)andspecialpatternsofaverageprecipitation(shaded)resultedfromtheECMWFprecipitationforecastsin0.125。resolutionparsingto0.05。byfourdifferentmethodsforMay-Octoberin2015and2016:(a)bilinearinterpolationmethod;(b)inversedistanceweightingmethod;(c)leastsquaremethod;(d)nearestneighbormethod從2015及2016年5—10月模式預報相對于實際觀測的平均預報偏差Bias來看，4種方法解析結果除陜西北部的內蒙地區(qū)降水頻次低于觀測外，其余地方降水頻次均高于觀測，從數(shù)值上來看，雙線性插值和反距離權重法最為接近，分別為1.23和1.25，主要差異在于雙線性插值(圖4a)的Bias高值中心范圍偏小，低值中心的范圍偏大，有空間Bias趨于一致的特征，而反距離權重法則更顯著的體現(xiàn)了地區(qū)性差異。4種方法中，最小二乘法降水預報頻次高于觀測最為明顯，平均為1.28;最鄰近點法最接近理想值，平均為1.20。分析每個格點上的Bias數(shù)值差異，發(fā)現(xiàn)最鄰近點法的Bias振幅最大，大值中心高于觀測2.75倍，而低值中心僅為觀測的0.36倍；而最小二乘法的Bias振幅最小，最大值和最小值分別為2.66和0.42。不同解析法方法的降水TS、ETS評分如圖5所示，可以看出，4種方法的TS評分不存在本質上的差異，總體表現(xiàn)了降水多發(fā)區(qū)TS評分高，降水頻次低值區(qū)TS評分偏低的特征。從數(shù)值上來看，反距離權重法和最小二乘法空間平均TS評分最高，分別為0.561和0.560,雙線性插值TS評分略低，為0.558，最鄰近點法TS評分最差為0.556。但值得注意的是，雖然最鄰近點法TS評分的空間平均值最低，但其在格點上的TS最大值和最小值卻最高，分別為0.857和0.126。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能與最鄰近點法本身的特點有關，最鄰近點法本質上使得格點分辨率變粗，相鄰的多個格點可能使用了一個預報最鄰近點，這使得在相鄰格點的細網格觀測降水有變化的情況下，模式預報的降水量不變，從而拉低了空間平均TS評分。就本文研究使用的0.125°ECMWF細網格模式來看，將其向細網格變換時使用反距離權重方法更好。圖54種不同方法將ECMWF預報(0.125。)降水解析到0.05°分辨率的TS和ETS評分(等值線為ETS評分，色標為TS評分)：(a)雙線性插值,(b)距離權重法,(c)最小二乘法,(d)最鄰近點法Fig.5TheTSscore(shaded)andETSscore(contour)resultedfromtheECMWFprecipitationforecastin0.125°resolutionparsingto0.05°byfourdifferentmethods:(a)bilinearinterpolationmethod;(b)inversedistanceweightingmethod;(c)leastsquaremethod;(d)nearestneighbormethod從4種解析方法的ETS評分來看，雙線性插值和反距離權重空間分布也最為相像。數(shù)值上，雙線性插值空間平均為0.284，略低于反距離權重法0.285。最小二乘法不僅空間分布和其他方法有較大差異，而且平均ETS最低，為0.280。相比之下最鄰近點法ETS評分表現(xiàn)最好為0.287，而且格點最大值、最小值也優(yōu)于其他3種方法。個例分析為了進一步比較，下面給出一個降水解析個例。圖6為2015年6月28日20時的過去24h三源融合降水場和ECMWF模式前一天20時的預報場。可以看出，此次降水過程屬系統(tǒng)性降水，研究范圍內大部分區(qū)域降水量大于0.1mm。強降水中心有兩個，分別位于陜西、四川交界處和陜北北部地區(qū)（圖6a），最大降水量超過110mm。模式整體較好地預報了降水的空間分布和雨帶的位置（圖6b），不足在于強降水中心位置偏差較大，觀測與預報降水第一高值中心距離偏差1個緯距左右；同樣，預報第二高值中心整體在內蒙境內，與三源融合降水場有較大距離偏移。圖6降水解析個例：（a）2015年6月28日20時的過去24h三源融合降水觀測場，（b）ECMWF模式2015年6月27日20時對未來24h的降水預報Fig.6Casesanalyses:（a）thepast24hoursprecipitationfieldofthreesourcefusiondataat20:00BTonJune28,2015;（b）TheECMWFprecipitationforecastforthenext24hoursatinitialtime20:00BTonJune27,2015表12015年6月28日20時過去24h降水量（單位：mm）Table1Thepast24hoursprecipitationat20BTJune28,2015（unit：mm）采用不同方法，從三源融合降水場解析到站點的實際降水量值（表1）。可以看出，無論是哪種方法，解析出的降水量和觀測值都存在差異。分析11個站的平均降水量，最鄰近點法為13.4mm，最小二乘法為12.4mm，雙線性插值和反距離權重法分別為12.4和12.8mm，而觀測平均降水量為11.6mm。就此次過程來看，三源融合場解析到站點的降水較實際偏大。計算11個站的降水標準差，最鄰近點為16.5mm，最小二乘法和雙線性插值分別為14.1和14.2mm，反距離權重為14.9mm，而觀測降水標準差為14.1mm，和最小二乘法一致。個例分析總體結果表明，無論是降水量值或是標準差變化，4種方法將三源融合資料解析到站點降水量級和標準差變化都整體偏大，其中最小二乘法降水量值及振幅和觀測最為吻合。圖7給出了將圖6中降水個例的ECMWF預報場解析到觀測場同樣分辨率網格（0.05°分辨率）的空間表現(xiàn)。可以看出，不同解析方法獲得的降水場和原預報場（圖7b）均存在一定的差異。與原預報場相比，最鄰近點法（圖7a）表現(xiàn)出0.1mm以下的小量級和65.0mm以上降水區(qū)域變大，中間量級降水區(qū)域減小。最小二乘法（圖7b）則有將降水范圍很小的局地性降水特征平滑掉的特征，有大量級和小量級降水區(qū)域減小、中間量級降水范圍增多的趨勢。個例顯示，最小二乘法解析降水在陜北北部延安附近（圖7黑色方框）的無降水區(qū)域顯著減小，同時平滑掉了無降水區(qū)中間小范圍的孤立降水；在陜南南部的大降水中心未出現(xiàn)65.0mm以上量級的降水。這種將原有預報場中小于0.1mm以下量級降水范圍減小的特征在反距離權重法（圖7c）、雙線性插值（圖7d）中都有不同程度的體現(xiàn)。圖7不同方法下2015年6月27日20時模式的24h降水預報（0.125。）解析到0.05°分辨率的結果：（a）最鄰近點法,（b）最小二乘法,（c）反距離權重法，（d）雙線性插值法Fig.7GridanalyticresultsoftheECMWFPrecipitationforecastfor24hoursattheinitialtime20:00BTJune27,2015in0.125°resolutionparsingto0.05°bydifferentmethods:（a）nearestneighbormethod,（b）leastsquaremethod,（c）inversedistanceweightingmethod,（d）bilinearinterpolationmethod從解析出的平均降水量來看，最鄰近點法為6.639mm，最小二乘法和反距離權重分別為6.625和6.629mm，雙線性插值則為6.634mm，而原預報場平均降水量為6.672mm。最鄰近點法表現(xiàn)最好，雙線性插值次之。表2給出了不同解析方法下2015年6月27B20時模式的24h降水預報的評分，可以看出，不同的解析方法，模式降水預報的評分表現(xiàn)不盡相同。最鄰近點法的小雨預報偏差為1.109，最接近理想值1.0,ETS也顯著高于其他3種方法，但TS評分則是最小二乘法表現(xiàn)最好，最鄰近點法最差。從暴雨的預報評分來看，雙線性插值無論是在預報偏差、TS和ETS評分方面都有好的表現(xiàn)，其次為反距離權重法，最小二乘法則表現(xiàn)最差。表2不同解析方法下，2015年6月27日20時模式24h降水預報的評分Table2Thescoreof4differentmethodsfor24hoursprecipitationforecastsbyECMWFatinitialtime20:00BTJune27,2015?結論和討論以ECMWF精細化網格降水格點預報資料、CMORPH衛(wèi)星、全國4萬個自動觀測站、雷達定量估測降水的三源融合逐小時降水資料為基礎，研究最鄰近點法、雙線性插值、反距離權重法、最小二乘法在精細化網格降水預報向站點以及更細網格格點降水解析中的優(yōu)缺點及適用性，主要結論如下：1）采用4種方法，將ECMWF模式2015及2016年5—10月每日20時起報的降水，解析到選定的11個觀測站點上，并計算平均降水量差值、TS、ETS評分和預報偏差，結果表明最鄰近點法平均降水量差值最小，TS、ETS評分最優(yōu)，Bias也最接近于1，表現(xiàn)最好，反距離權重法次之，雙線性插值和最小二乘法表現(xiàn)最差。）對于更為普遍的情況，采用4種方法將模式預報解析到更細網格格點上，結果發(fā)現(xiàn)最鄰近點法整體增大了空間場上降水量最小和最大值的格點數(shù)，但不改變原始預報降水的空間形態(tài)，最小二乘法和反距離權重法都使得原始降水場有不同程度的改變。值得注意的是，反距離權重法和采用格點數(shù)有關，如果采用的格點數(shù)發(fā)生變化，結果可能有一定的差異。）利用4種方法，將ECMWF模式預報降水解析到0.05°分辨率的格點上，反距離權重法的技巧評分表現(xiàn)最優(yōu)。最鄰近點法的空間平均TS評分并沒有好的表現(xiàn)，但ETS評分最高。并且最鄰近點法的TS、ETS評分的最大、最小值一致高于其他3種方法。無論格點預報場的空間分辨率多么精細，用戶所關注的位置并不總落在某個固定的格點之上，因此，從精細化網格預報場中合理的解析出用戶所關注位置的要素預報，直接關系到目前中國氣象局主推的智能網格氣象預報業(yè)務。本文分析了4種方法的降水解析結果和預報表現(xiàn)，整體認為，在模式預報相對準確精細的情況下，由降水場解析到觀測站點來說，最鄰近點法最好；從較粗網格解析到更細網格來說，反距離權重法表現(xiàn)較優(yōu)。當然，整體統(tǒng)計結果和具體個例結果可能有一定的差異，雖然研究時段內最鄰近點法和反距離權重法分別在站點、格點的預報評分有好的表現(xiàn)，但事實上，對一些個例來說也可能出現(xiàn)例外。本文討論的4種解析方法，均以現(xiàn)階段模式預報準確率為基礎，目的是加強現(xiàn)有模式的釋用，盡可能的不要產生二次誤差。但對于模式本身的預報誤差，比如說降水落區(qū)的偏差，一方面需要通過改進模式參數(shù)來提高模式的預報準確率，另一方面還需要結合大量的歷史觀測資料，利用各種統(tǒng)計、動力等預報分析方法，建立預報模型，對模式結果進行釋用研究。有關這些方面的研究還需要在今后工作中進一步開展。參考文獻【相關文獻】張宏芳，潘留杰,楊新.ECMWF、日本高分辨率模式降水預報能力的對比分析?氣象,2014,40(4):424-432.潘留杰，張宏芳.數(shù)值模式評估系統(tǒng)MET及其初步應用.氣象科技進展,2016,6(3):47-54.趙聲蓉,趙翠光,趙瑞霞,等.我國精細化客觀氣象要素預報進展.氣象科技進展,2012,5(2):1221.劉志紅,LiL,TimR,等.專用氣候數(shù)據(jù)空間插值軟件ANUSPLIN及其應用.氣象,2008,34(2):92-100.⑸陳峰峰,王光輝，沈學順,等.Cascade插值方法在GRAPES模式中的應用.應用氣象學報,2009,20(2):164-170.陳超君,王欽.降尺度技術的應用研究進展.氣象科技進展,2014,4(2):62-65.游性恬.幾種數(shù)值插值方法的試驗比較.氣象,1996,22(4):1-7.高歌,龔樂冰,趙珊珊,等.