黑龍江省綏化市安達(dá)市安達(dá)市老虎崗鎮(zhèn)文化中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題

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黑龍江省綏化市安達(dá)市安達(dá)市老虎崗鎮(zhèn)文化中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題

一、選擇題。（36分）

1．16的算術(shù)平方根為（）

A．±4B．±8C．4D．-4

2．方程3x-1=x的解是（）

A．x=-2B．x=2C．D．

3．點(diǎn)（-7，0）位于

A．x軸正半軸上B．y軸負(fù)半軸上C．y軸正半軸上D．x軸負(fù)半軸上

4．下列等式中，計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．

5．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

6．（2023八上·恩施期中）下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是

A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，6cm

C．4cm，6cm，8cmD．5cm，6cm，12cm

7．如圖，如果∠1=∠2，DE//BC，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）

（1）FG//DC；(2)∠AED=∠ACB；(3)CD平分∠ACB(4)∠1+∠B=90：(5)∠BFG=∠BDC

A．1個(gè)；B．2個(gè)；C．3個(gè)；D．4個(gè)；

8．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則這個(gè)三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）

A．5cmB．6cmC．11cmD．13cm

9．已知a6+5B．-2a6+5B．-2a<-2bC．D．7a-7b<0

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)

10．如圖，把三角形紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．

請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）

A．∠A＝∠1+∠2B．2∠A＝∠1+∠2

C．3∠A＝2∠1+∠2D．3∠A=2(∠1十∠2)

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）

11．如圖2，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，則CD的長(zhǎng)為（）

A．5B．6C．7D．8

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BDE，

∴AB=BD=12，BC=DE=5，

∴CD=BD-BC=12-5=7.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可求解.

12．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最多可打（）

A．6折B．7折C．8折D．9折

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用

【解析】【分析】利潤(rùn)率不低于5%，即利潤(rùn)要大于或等于1200×5%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是1575x元．根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．

【解答】要保持利潤(rùn)率不低于5%，設(shè)可打x折．

則1575×-1200≥1200×5%，

解得x≥8．

即要保持利潤(rùn)率不低于5%，最多可打8折．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤(rùn)率的含義，理解利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，是解題的關(guān)鍵

二、填空題（30分）

13．（2023八上·晉江期末）化簡(jiǎn)：＝．

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】立方根及開立方

【解析】【解答】==.

故答案為：

【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可.

14．若5-2(a-1)=1，則3a-3的值為.

【答案】6

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值；解一元一次方程

【解析】【解答】解：5-2(a-1)=1，

-2(a-1)=-4，

a-1=2，

a=3，

則3a-3=3×3-3=6.

故答案為：6.

【分析】先解方程求得a的值，再將a的值代入即可求解.

15．分解因式：x-x-12=．

【答案】（x-4）（x+3）

【知識(shí)點(diǎn)】因式分解﹣十字相乘法

16．如圖，已知AE∥DF，則∠A+∠B+∠C+∠D=

【答案】540°

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)

17．如圖所示的圖形是一瓷磚鑲嵌圖的一部分，AB⊥CD，則x的值為．

【答案】34

【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；對(duì)頂角及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖，

∵AB⊥CD，

∴∠BED=90°，

∵∠ABG與∠EBF互為對(duì)頂角，

∴∠ABG=∠EBF=x°，

在△BED中，∠EBD+∠D+∠BED=180°，

即x°+x°+22°+90°=180°，

解得：x°=34°，

故答案為：34.

【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理列式求解即可得到答案.

18．室內(nèi)墻壁上掛一平面鏡，小明在平面鏡內(nèi)看到他背后墻上時(shí)鐘的示數(shù)，如圖所示，則這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)是

【答案】3:40

【知識(shí)點(diǎn)】鏡面對(duì)稱

【解析】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，時(shí)針?biāo)傅膽?yīng)該是鐘表3和4之間的方向；

分針?biāo)傅膽?yīng)該是鐘表8的方向；

故此時(shí)鐘表的時(shí)間是3：40.

故答案為：3：40.

【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右顛倒，進(jìn)行分析即可.

19．正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是108°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

【答案】5

【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角

【解析】【解答】解：∵正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為108°，

∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于180°-108°=72°，

故這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是.

故答案為：5.

【分析】根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角與其相鄰的外角互補(bǔ)可得正多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)，根據(jù)正多邊形的外角和等于360°，進(jìn)行計(jì)算即可.

20．若有平方根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】平方根

【解析】【解答】解：根據(jù)平方根的意義可得，x-2≥0，

∴x≥2.

故答案為：x≥2.

【分析】如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)就是a的平方根，由于平方具有非負(fù)性，故a一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即只有非負(fù)數(shù)才具有平方根，據(jù)此列出不等式，求解即可.

21．（2023·洞頭模擬）已知一組數(shù)據(jù)1，3，x，x+2，6的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.

【答案】6

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算；眾數(shù)

【解析】【解答】∵一組數(shù)據(jù)1，3，x，x+2，6的平均數(shù)是4，

∴，

解得，x＝4，

∴這組數(shù)據(jù)是1，3，5，4，6，6，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，

故答案為：6.

【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出方程，求解算出x的值，從而得出這組數(shù)據(jù)的具體數(shù)據(jù)，再找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可。

22．對(duì)面積為1的△ABC進(jìn)行以下操作：分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至點(diǎn)A、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，順次連接A、B、C，得到△ABC（如圖所示），記其面積為S．現(xiàn)再分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至點(diǎn)A、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，順次連接A、B、C，得到△ABC，記其面積為S，則S=．

【答案】361

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積

三、解答題

23．計(jì)算

（1）利用乘法公式計(jì)算：99×101.（寫出計(jì)算過程）

（2）

【答案】（1）解：由平方差公式，得99×101=（100-1）（100+1）

=1002-12

=10000-1

=9999；

（2）解：原式＝5＋2－1＝6.

【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方差公式及應(yīng)用

【解析】【分析】（1）由于99與101都接近100，故原題改寫成（100-1）（100+1），進(jìn)而再利用平方差公式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可.

24．

（1）解方程組：

（2）解不等式組，并找出整數(shù)解．

【答案】（1）解：

（2）解：，整數(shù)解為：－2，－1，0，1

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的特殊解；加減消元法解二元一次方程組

25．（2023七上·伊川期末）已知，如圖，AB∥CD，∠ABE＝80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度數(shù).

【答案】解：∵AB∥CD，∠ABE＝80°，

∴∠BEC＝180°﹣∠ABE＝100°，

∵EF平分∠BEC，

∴∠CEF＝∠BEC＝50°，

∵EF⊥EG，

∴∠FEG＝90°，

∴∠DEG＝180°﹣∠CEF﹣∠FEG＝40°

【知識(shí)點(diǎn)】垂線；平行線的性質(zhì)

【解析】【分析】利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求出∠BEC的度數(shù)；再利用角平分線的定義求出∠CEF的度數(shù)；然后利用垂直的定義可得到∠FEG=90°，根據(jù)∠DEG＝180°﹣∠CEF﹣∠FEG，代入計(jì)算可求出∠DEG的度數(shù).

26．某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）

銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入

A種型號(hào)種型號(hào)

第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元

第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？

【答案】（1）解：設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，

依題意得：，

解得：，

答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為200元、150元；

（2）解：設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電風(fēng)扇（50﹣a）臺(tái)．

依題意得：160a+120（50﹣a）≤7500，

解得：a≤37，

∴A的最大整數(shù)值為37，

答：超市最多采購A種型號(hào)電風(fēng)扇37臺(tái)時(shí)，采購金額不多于7500元．

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題

【解析】【分析】（1）設(shè)A種型號(hào)電器的銷售單價(jià)為x元，B種型號(hào)電器的銷售單價(jià)為y元，根據(jù)近兩周的銷售情況統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求解即可；

（2）設(shè)采購A種型號(hào)電器a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電器（50-a）臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不多于7500元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可.

27．（2023七下·廉江期末）某市對(duì)當(dāng)年初中升高中數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，試題滿分100分，將所得成績(jī)（均為整數(shù)）整理后，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：

（1）共抽取了多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析？

（2）如果80分以上（包括80分）為優(yōu)生，估計(jì)該年的優(yōu)生率為多少？

（3）該年全市共有22000人參加初中升高中數(shù)學(xué)考試，請(qǐng)你估計(jì)及格（60分及60分以上）人數(shù)大約為多少？

【答案】（1）解：根據(jù)題意有30+35+45+60×2+70=300；

答：共抽取了300（名）。

（2）解：從表中可以看出80分以上（包括80分）的人數(shù)有35+70=105，共300人；

所以優(yōu)生率是105÷300=35%；

答：該年的優(yōu)生率為35%。

（3）解：從表中可以看出及格人數(shù)為300-30-60=210，

則及格率=210÷300=70%，

所以22000人中的及格人數(shù)是22000×70%=15400（名）；

答：全市及格的人數(shù)有15400人。

【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，列出算式，即可；

（2）找出優(yōu)生的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)，即為優(yōu)秀率；

（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，算出及格率，再把全市參加初中升高中數(shù)學(xué)考試的總