北師大七年級數(shù)學(xué)下冊三角形的三邊關(guān)系市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

第2課時三角形三邊關(guān)系第1頁1.等腰三角形相關(guān)概念.(1)等腰三角形：有_____相等三角形叫做等腰三角形.(2)等邊三角形：_____都相等三角形是等邊三角形，也叫_________.(3)關(guān)于等腰三角形各部分有其特定名稱.①相等兩條邊稱為___，第三邊稱為_____.②兩腰夾角稱為_____，另兩個角(腰與底夾角)稱為_____.兩邊三邊正三角形腰底邊頂角底角復(fù)習(xí)引入第2頁【思索】等邊三角形是等腰三角形嗎？提醒：是.等邊三角形是特殊等腰三角形，即等邊三角形是腰和底相等等腰三角形.

第3頁探究點三角形三邊關(guān)系及應(yīng)用【例】等腰三角形一邊長為5cm，它比另一邊短6cm,求三角形周長.合作探究第4頁【解題探究】(1)你能確定5cm邊是腰還是底嗎？答：不能，故此題可能有兩解，即5cm邊為底或為腰.(2)①當(dāng)5cm邊為腰時，則底邊長為5+6=11(cm).因為5+5=10＜11,所以不能組成三角形.②當(dāng)5cm邊為底邊時，此時腰長為5+6=11(cm).又因為11+5＞11，故能組成三角形.所以三角形周長為5+11+11=27(cm).第5頁等腰三角形周長問題中三點注意(1)分清：已知數(shù)據(jù)是三角形腰還是底.(2)分類：題目中沒有明確腰或底時，要分類討論.(3)滿足：計算中一定要驗算三邊是否滿足三角形三邊關(guān)系.課堂小結(jié)第6頁1.以下長度三條線段，不能組成三角形是()(A)3，8，4

(B)4，9，6(C)15，20，8

(D)9，15，8【解析】選A.因為3+4＜8，所以不能組成三角形；因為4+6＞9，所以能組成三角形；因為8+15＞20，所以能組成三角形；因為8+9＞15，所以能組成三角形.故選A.鞏固訓(xùn)練第7頁2.一個三角形三邊長分別為4，7，x，那么x取值范圍是

()(A)3＜x＜11 (B)4＜x＜7(C)-3＜x＜11 (D)x＞3【解析】選A.因為三角形三邊長分別為4，7，x，∴7-4＜x＜7+4，即3＜x＜11.第8頁3.為預(yù)計池塘兩岸A，B間距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點P，測得PA=16m，PB=12m，那么A，B間距離不可能是()(A)5m(B)15m(C)20m(D)28m【解析】選D.因為PA，PB，AB能組成三角形，所以PA-PB＜AB＜PA+PB，即4m＜AB＜28m.第9頁4.假如三角形兩邊長為2和9，且周長為奇數(shù)，那么滿足條件三角形共有()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個【解析】選B.設(shè)第三邊邊長是x，則7＜x＜11，所以x=8或9或10.而三角形周長是奇數(shù)，因而x=8或10，滿足條件三角形共有2個.第10頁5.若三角形兩邊長分別為2和4，且周長為奇數(shù)，則第三邊長是______.【解析】依據(jù)三角形三邊關(guān)系，得第三邊長應(yīng)大于4-2=2，而小于4+2=6.又三角形兩邊長分別為2和4，且周長為奇數(shù)，所以第三邊長應(yīng)是奇數(shù)，則第三邊長是3或5.答案：3或5第11頁6.已知：在△ABC中，AB=2cm，AC=5cm，且BC邊長度為偶數(shù)(單位：cm)，則BC邊長為______.【解析】依據(jù)三角形三邊關(guān)系，得5-2＜BC＜5+2，即3＜BC＜7.又BC長是偶數(shù)，則BC=4cm或6cm.答案：4cm或6cm第12頁7.如圖，有四個村莊(點)A，B，C，D，要建一所學(xué)校O，使OA+OB+OC+OD最小，畫圖說明O在哪里，并說出你理由.第13頁【解析】要使OA+OB+OC+OD最小，則點O是線段AC，BD交點.理由以下：假如存在不一樣于點O交點P，連接PA，PB，PC，PD，那么PA+PC＞AC，即PA+PC＞OA