第四能帶理論BandTheory課件

固體中的電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(電子結(jié)構(gòu))在很大程度上決定了固體的物理、化學(xué)性質(zhì)。單電子近似下的量子力學(xué)研究表明，在等效周期勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子能級(jí)形成能帶，能帶結(jié)構(gòu)是晶體電子結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的基礎(chǔ)，具有十分重要的理論和實(shí)際意義。時(shí)至今日，通過計(jì)算固體的能帶結(jié)構(gòu)來研究固體的性質(zhì)已經(jīng)成為常規(guī)手段；在能帶理論的基礎(chǔ)上考慮電子相關(guān)效應(yīng)的影響可以得到更為精確的計(jì)算結(jié)果。固體中的電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(電子結(jié)構(gòu))在很大程度上能帶理論的出發(fā)點(diǎn)是固體中的電子在整個(gè)固體內(nèi)部運(yùn)動(dòng)；各電子在一個(gè)等效的周期勢(shì)場(chǎng)中“相互獨(dú)立地”運(yùn)動(dòng)。電子在等效周期勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),滿足Schr?dinger方程:為任意晶格矢量。2能帶理論的出發(fā)點(diǎn)是固體中的電子在整個(gè)固體內(nèi)部Bloch定理根據(jù)Bloch定理，可以把波函數(shù)表達(dá)為：3Bloch定理根據(jù)Bloch定理，可以把波函數(shù)表達(dá)為：344因而有5因而有56677一維周期場(chǎng)中的電子運(yùn)動(dòng)8一維周期場(chǎng)中的電子運(yùn)動(dòng)899根據(jù)微擾理論，能量的一級(jí)、二級(jí)修正和波函數(shù)的一級(jí)修正為：10根據(jù)微擾理論，能量的一級(jí)、二級(jí)修正和波函數(shù)的波函數(shù)的一級(jí)修正和能量的二級(jí)修正均需要計(jì)算勢(shì)場(chǎng)起伏的矩陣元11波函數(shù)的一級(jí)修正和能量的二級(jí)修正均需要計(jì)算勢(shì)12121313其本征值為接下來分兩種情況進(jìn)行討論。14其本征值為接下來分兩種情況進(jìn)行討論。14151516161717Fig4.1互相影響的狀態(tài)18Fig4.1互相影響的狀態(tài)18Fig4.2簡并微擾19Fig4.2簡并微擾19Fig4.3BZ邊界處的簡并微擾20Fig4.3BZ邊界處的簡并微擾2021小結(jié)21小結(jié)22222323Fig4.4能帶示意圖24Fig4.4能帶示意圖24The

End25TheEnd2526作業(yè)4.1P5824.1，4.2，4.326作業(yè)